集合的概念及集合間的基本關(guān)系

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集的概念集間基關(guān)一集合含與示(一）集合的有關(guān)概念一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素element）一些元素組成的總體叫集合（set）也簡(jiǎn)稱集。關(guān)于集的元素的特征（1確性（2）互性（3）無(wú)性元素與合的關(guān)系；（1）如果集合A的素，就說(shuō)屬A記作a∈A（2）如果是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A記作aA常用數(shù)及其記法非整集或然集，作N

正數(shù)，作N*N；整集記Z（二）集合的表示方法

有數(shù)，作

實(shí)集記R（1列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)，如{1，2，4，5}（2描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括內(nèi)如{x|x-3>2}，強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素{(x,y)|y=

+3x+2}與2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元也可省略，例如{數(shù)}即代表整數(shù)集Z。一選題．列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的(A充分接近實(shí)的全體C．校高一所有聰明的同學(xué)

B善良的人．某單位所有身高在上的人．集合A{＝

＋，合B＝{(x，y)|y＝x

＋A，B中∈，y∈)，項(xiàng)中元素與集合的關(guān)系都正確的是)A2∈A，∈BB．(1,2)∈A，(1,2)∈C．2∈A，且(3,10)∈BD(3,10)∈，且∈x|．已知xy為零實(shí)數(shù)，代數(shù)式＋＋＋的所組成的集合是，下列判斷不確的是)xzxyzA0B∈M．－D．∈M若合

x|kx

x0}

中有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的為（）

k{0}

k{1}

C.

k{1,0}

k

二填題．∈或”填空.1(1)－3______N；(2)3.14______；(3)Z；(4)R(5)1______*；2

_______N．義集合運(yùn)算*B＝{Mxy，x∈A，y∈}設(shè)＝B＝{0,2}，集合A*的所有元素之和為．三解題．知集合M{x2x－4，x2－4}若∈，．面三個(gè)集合＝{＝21}B{＝＋1}C＝{(，)|＝x2＋1}問(wèn)：(1)它們是不是相同的集合？它們各的含義是什么？．A為數(shù)集，且滿足條件：∈，則∈(≠1)．求證：(1)∈，則A中還有另外兩個(gè)元素；(2)合

不可能是單元素集二集合的本系1.“含關(guān)—集一般地對(duì)兩個(gè)集合A和B如集合A中意一個(gè)素都是集合B的素我們就這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為合B的集，記作A或，讀作“A含B”，或者B包A。注意：A有兩種可能（）A是B一部分，（）A與B同一集合。反之:集合A不包含于集合或集合B不含集合記作A

B或BA

“相”系如果集合A是合B的集（

B

），且集合是合A的集B

A),時(shí)，集合A和合的元素是相相同的，因此，集合A與合B相，記:A=B。實(shí)例：設(shè)

-1=0}

“元素相同則兩集合相等”即：①任何個(gè)集合是它本身子集A②真子集如果A且AB那說(shuō)集合A是合B的子集，記作A③如果AB那么A④如A同時(shí)B那么A=B不含何素集叫空，記Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空是任何非空集合的真子集。

B(或BA)有元素的集合，含有2n

個(gè)子集，2n

個(gè)子集、課實(shí)例：寫出集合{-1,1}所有子集，并指出哪些是它的真子集。解：集合-1,1}的有子集：Φ{-1}、{1}，子集Φ{-1}、{1}練習(xí)一：集合{

-1=0}的有子集有，它的真子集是。例：集合{2,6,7}的所子集有，它的真子集是。集合{1,0}的所有子有，它的真子集是。集合{的所有子集有，它的真子集是。

的所有子集有，它的真子集是。一選題說(shuō)：①集沒(méi)有子集；②任何集合至少有兩個(gè)子集；③集是任集合的真子集；④若A，則A

其中正確的個(gè)數(shù))A0B．1D．．已知集合＝{x|a2

＋＝，a∈R}，若集合A有且僅有個(gè)子集則的取值是()A1B．－C．0,1D．－．設(shè)B＝，＝{B}則與的關(guān)系()ABBC∈D．∈．下列五個(gè)寫法：{0}∈{0,1}{0}③{0，1,1}={1,0,1}；0∈；＝{0}，其中寫法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．2B3．D5

MM

x

x0}

，

{xmx

，若

NM

，則

的取值集合為（）

{

1C.3

13滿{

{1,2,3,4,5,6}

的集合的個(gè)數(shù)為（）A.5二填題．已知集合＝{m－1}，集合＝，

}若B，則實(shí)數(shù)＝三解題．已知集合＝{xx2－3－10≤0}若BAB{＋≤x－1}求實(shí)數(shù)的值范圍(2)若，B＝{－