統(tǒng)計(jì)技術(shù)講座

統(tǒng)計(jì)技術(shù)講座第一頁，共八十五頁，2022年，8月28日一、分層法分層：為解決某個(gè)問題所收集的數(shù)據(jù)。資料往往是綜合性的。這些綜合性的數(shù)據(jù)、資料可按期來源、特征、屬性等標(biāo)識(shí)分作兩個(gè)以上的組的這樣一個(gè)組稱作“層”。

特點(diǎn)：常用于歸納整理所收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把錯(cuò)綜復(fù)雜和雜亂無常的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理、匯總后，使之能更確切地反映客觀事實(shí)。原則：同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度盡可能小，層與層之間差別盡可能大。第二頁，共八十五頁，2022年，8月28日分層標(biāo)志

分層項(xiàng)目分層特征人員年齡、工級(jí)、性別機(jī)器設(shè)備類型、新舊程度、不同的生產(chǎn)線、工夾具類型材料產(chǎn)地、批號(hào)、制造廠、規(guī)格、成分方法工藝要求、操作參數(shù)、操作方法、生產(chǎn)速度測(cè)量測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量人員、測(cè)量取樣方法時(shí)間不同的班次、日期環(huán)境照明度、清潔度、溫度、濕度第三頁，共八十五頁，2022年，8月28日

應(yīng)用分層法的步驟1、收集數(shù)據(jù)2、選擇分層標(biāo)志3、分層4、按層歸類5、畫分歸類圖表第四頁，共八十五頁，2022年，8月28日某裝配廠的氣缸體與氣缸蓋之間經(jīng)常漏油，經(jīng)過對(duì)50套產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)查，有兩種情況：（1）三個(gè)操作者在涂粘結(jié)劑時(shí)，操作方法不同。（2）所使用的氣缸墊是由兩個(gè)制造廠提供的例：第五頁，共八十五頁，2022年，8月28日按操作者分層

操作者漏油

不漏油

漏油率（%）王師傅61332李師傅

3925張師傅

10953合計(jì)193138第六頁，共八十五頁，2022年，8月28日

按生產(chǎn)廠家分層供應(yīng)廠漏油

不漏油

漏油率（%）A廠

91439B廠

101737合計(jì)

193138第七頁，共八十五頁，2022年，8月28日按兩種因素交叉分層操作者

漏油情況

氣缸墊

合計(jì)

A廠

B廠

操作者

王師傅

漏油

606不漏油

21113李師傅

漏油

033不漏油

549張師傅

漏油

3710不漏油

729合計(jì)

漏油91019不漏油

141731共計(jì)

232750第八頁，共八十五頁，2022年，8月28日一般頭腦風(fēng)暴法常與“聯(lián)想法”一起應(yīng)用。二、頭腦風(fēng)暴法聯(lián)想法有：1、類比聯(lián)想法：當(dāng)受到刺激或遭遇某種處境時(shí)，人們就會(huì)下意識(shí)地聯(lián)想起相似的情形。例如：飛機(jī)、火車；汽車、摩托車；老虎、貓；咖啡、紅荼2、反比聯(lián)想法：想起與其相反的事物與經(jīng)歷。例如：上下；高低；山川；晴雨；水火3、近似聯(lián)想法：想起與期相近或關(guān)聯(lián)的事物。例如：桌子、椅子；下雪、滑雪；釘子、錘子第九頁，共八十五頁，2022年，8月28日1、絕對(duì)不用好與差給予評(píng)判。不要計(jì)較建議內(nèi)容的優(yōu)勢(shì)，不批評(píng)也不贊揚(yáng)，把意見記下來，到會(huì)議結(jié)束后再做歸納分析。2、倡導(dǎo)自由奔放鼓勵(lì)出新出奇，不怕異想天開，要自由自在，沒有領(lǐng)導(dǎo)和被領(lǐng)導(dǎo)之分，暢所欲言。3、輕質(zhì)重量鼓勵(lì)點(diǎn)子的數(shù)量，數(shù)量是產(chǎn)生質(zhì)量的鋪墊，力求在最短的時(shí)間內(nèi)提出最多的建議。4、綜合性地提煉他人提出的建議取長(zhǎng)補(bǔ)短極為重要，通過融洽、產(chǎn)生出新的智慧，因此搭乘他人的快車，不失為一咱捷徑。

頭腦風(fēng)暴法的原則第十頁，共八十五頁，2022年，8月28日親和圖的作用：歸納、整理由“頭腦風(fēng)暴法”所產(chǎn)生的各種意見、觀點(diǎn)和想法等語言資料。三、親和圖應(yīng)用步驟：1、確定討論主題。2、制作語言資料卡片。3、匯總整理卡片。（1）把卡片集中隨機(jī)放在一起，把有關(guān)聯(lián)的卡片歸在一組。（2）找出或另寫一張能代表該組內(nèi)容的主卡片放在最上面。（3）按類將卡片中信息登記匯總。（4）畫出親和圖。（5）寫出書面報(bào)告，說明結(jié)論。第十一頁，共八十五頁，2022年，8月28日親和圖

應(yīng)用注意事項(xiàng)應(yīng)用條件（三種齊備）1、必須解決的問題。2、不容易解決的問題。3、有時(shí)間去解決的。不可應(yīng)用的條件：1、可以一個(gè)人做的問題。2、簡(jiǎn)單的問題。3、速戰(zhàn)速?zèng)Q的問題。親和圖在QC小組活動(dòng)中常用于選擇課題或找改進(jìn)的著眼點(diǎn)等處，不宜作原因分析用。第十二頁，共八十五頁，2022年，8月28日例：某服裝商店經(jīng)營情況不好，于是設(shè)計(jì)了調(diào)查表，征求顧客意見還召開部分職工座談會(huì)，運(yùn)用頭腦風(fēng)暴法，讓大家暢所欲言提意見，共收集語言資料20條，它們是：貨架擺放亂低檔服裝少自選范圍小商品有塵土說話不熱情尺寸不全樣品陳列少商品落地放接待不及時(shí)服務(wù)態(tài)度差退換沒講清售貨員不會(huì)推薦商品款式較陳舊面料知識(shí)少燈光照明暗售貨員扎堆聊天缺少試衣間男服式樣少價(jià)格定位高下玫關(guān)門早第十三頁，共八十五頁，2022年，8月28日要改變經(jīng)營現(xiàn)狀：應(yīng)從提高售貨員素質(zhì)；調(diào)整商品結(jié)構(gòu)；改善購物環(huán)境和加強(qiáng)管理四個(gè)方面抓售貨員素質(zhì)低服務(wù)態(tài)度差面料知識(shí)少不會(huì)推薦商品種說話不熱情接待不及時(shí)售貨員扎堆聊天業(yè)務(wù)知識(shí)差管理問題商品管理差退換沒講清下班關(guān)門早貨架擺放亂商品落地放商品有塵土價(jià)格定位高購物環(huán)境差缺少試衣間樣品陳列少自選范圍少燈光照明暗商品結(jié)構(gòu)不好款式較陳舊低檔服裝少尺寸號(hào)不全男服式樣少親和圖第十四頁，共八十五頁，2022年，8月28日排列圖：將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最要到最次要順序排列采用的一種圖表。四、排列圖

排列圖的作用：（1）按重要順序顯示出每個(gè)質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目對(duì)整個(gè)問題的影響，找出關(guān)鍵的少數(shù)。（2）識(shí)別進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)。第十五頁，共八十五頁，2022年，8月28日作排列圖的程序：1、選擇分析的題目2、選擇度量單位、頻次等3、選擇分析數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔4、畫橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)5、每個(gè)項(xiàng)目上畫長(zhǎng)方型6、畫累計(jì)頻率一般認(rèn)為：累計(jì)頻率在80%以內(nèi)的項(xiàng)目屬于A類因素是主要的質(zhì)量問題。第十六頁，共八十五頁，2022年，8月28日

混凝土外觀質(zhì)量缺陷統(tǒng)計(jì)分析表單位:點(diǎn)

序號(hào)

不合格項(xiàng)目

頻數(shù)

累計(jì)頻數(shù)

頻率（%）

累計(jì)頻率（%）

1混凝土裂縫、滲水242448482預(yù)埋地腳螺栓偏差18

4236843截面尺寸超差3456904混凝土表面不平整2474945麻面、蜂窩1482966其他2504100第十七頁，共八十五頁，2022年，8月28日A——混凝土裂縫、滲水B——預(yù)埋地腳螺栓偏差C——截面尺寸超差D——混凝土表面不平整E——麻面、蜂窩F——其他混凝土外觀質(zhì)量缺陷排列表頻數(shù)N單位：點(diǎn)2418321248849094961000257501020304050

ABCDEF累計(jì)頻率（%）N=5050第十八頁，共八十五頁，2022年，8月28日五、因果圖

因果圖：是一種分析因素關(guān)系的圖表，其用以表示質(zhì)量特性的波動(dòng)與其潛在原因的關(guān)系，從而找出產(chǎn)生質(zhì)量問題的原因。注意事項(xiàng)：1、畫圖前必須開“諸葛亮”會(huì)，集思廣義，做好記錄。2、首先說明結(jié)果，然后確定原因的類別，針對(duì)每一個(gè)原因類別進(jìn)行展開分析，其類別一般是從“5M1E”因素入手。3、因果關(guān)系間層次要分明，最高層次的原因應(yīng)尋求到可直接采取對(duì)策為止。4、箭頭從原因指向結(jié)果，末端原因才是可能影響結(jié)果的具體原因。5、一個(gè)主要質(zhì)量問題只能畫一張圖，因果圖只能用于單一目標(biāo)分析，問題不能有交叉。6、對(duì)所有末端原因，都應(yīng)到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察，測(cè)量、試驗(yàn)等，加以確認(rèn)。第十九頁，共八十五頁，2022年，8月28日因果圖

原因類別結(jié)果第二層原因原因類別原因類別原因類別第一層原因第三層原因第二十頁，共八十五頁，2022年，8月28日鋼渣的膨脹灑水不足鋼渣未壓實(shí)鋪筑過厚△機(jī)械操作協(xié)調(diào)性較差鋼渣中含有f-CaO△對(duì)鋼渣施工工藝、方法經(jīng)驗(yàn)不足未專業(yè)學(xué)習(xí)△選用壓路機(jī)型號(hào)偏小操作人員責(zé)任心不強(qiáng)碾壓遍數(shù)不夠及方法不正確對(duì)鋼渣性能了解較少鋼渣不穩(wěn)定未按規(guī)定或設(shè)計(jì)要求進(jìn)行施工工人質(zhì)量意識(shí)差鋼渣的密實(shí)度不能滿足要求人機(jī)現(xiàn)場(chǎng)儀器不準(zhǔn)確鋼渣級(jí)配不均勻計(jì)量不準(zhǔn)確測(cè)料法第二十一頁，共八十五頁，2022年，8月28日六、樹圖（系統(tǒng)圖）

定義：樹圖是表示某個(gè)質(zhì)量問題與其組成要素之間的關(guān)系，從而明確問題的重點(diǎn)，尋求達(dá)到目的所應(yīng)采取的最適當(dāng)?shù)氖侄魏痛胧┑囊环N樹枝狀圖。注意事項(xiàng)：1、用于因果分析的一般是單目標(biāo)，不能有交叉，一個(gè)質(zhì)量問題只畫一張圖。2、主要類別可以不先從5M1E出發(fā)，可根據(jù)其邏輯關(guān)系選取。應(yīng)用步驟：1、明確要研究的主題2、確定該主題的類別（層次）3、構(gòu)造樹圖4、確定其組成要素和子要素5、把組成要素和其子要素分別放在相應(yīng)的方框內(nèi)6、評(píng)審畫出圖的準(zhǔn)確性。第二十二頁，共八十五頁，2022年，8月28日樹圖

主題主要類別組成要素子要素第二十三頁，共八十五頁，2022年，8月28日

焊接滲漏偏多性能較差機(jī)械方法

材料故障率高焊位不好工藝參數(shù)保溫不好焊條不好主材不好輔材不好帶病作業(yè)偏多

維修保養(yǎng)不力

電流過大

焊縫設(shè)計(jì)欠佳

非金屬含量高

軋制溫度欠佳

圓度直線度差

第二十四頁，共八十五頁，2022年，8月28日七、關(guān)聯(lián)圖圖型：

1、中央集中型：把分析的問題放在圖的中央位置，把同“問題”發(fā)生關(guān)聯(lián)的因素逐層排列在期周圍。2、單側(cè)匯集型：把要分析的問題放在右（或左）側(cè)，與其發(fā)生關(guān)系的因素從右（左）向左（右）逐層排列。原理：采用邏輯關(guān)系，理清復(fù)雜問題，整理語言文字資料的一種方法。用于解決關(guān)系復(fù)雜，因素之間有相互關(guān)聯(lián)的原因與結(jié)果或目的手段等單一或多個(gè)問題的圖示技術(shù)。第二十五頁，共八十五頁，2022年，8月28日注意事項(xiàng)：1、單目標(biāo)可作因果分析的一般不用關(guān)聯(lián)圖2、圖中一定有若干相互關(guān)聯(lián)的因素3、要因必須出自末端因素并明確表示4、用于多目的的問題分析5、展示全貌，原因可纏繞6、箭條方向從原因指向結(jié)果（問題）7、分析到能采取對(duì)策為止8、要因用符號(hào)加以標(biāo)識(shí)9、語言準(zhǔn)確，寧可多寫幾個(gè)字10、“問題”識(shí)別規(guī)則是箭頭只進(jìn)不出11、邊記錄、邊繪制、反復(fù)修改第二十六頁，共八十五頁，2022年，8月28日關(guān)聯(lián)圖應(yīng)用實(shí)例：

某企業(yè)地處山區(qū)，飲用地下深井水，環(huán)境條件也不好，夏季蒼蠅多，食堂條件一般。去年夏季因患腸道病減員較多，影響生產(chǎn)，行政科今年初成立QC小組，圍繞如何預(yù)防腸道病，減少夏季因患腸道病而減員開展活動(dòng)。小組成員針對(duì)夏季易患腸道病這個(gè)問題，運(yùn)用頭腦風(fēng)暴法，共提出原因12條。飲食不干凈蒼蠅太多交叉感染喝生水剩飯菜變質(zhì)炊具不干凈飯前不洗手睡覺受夜寒衛(wèi)生習(xí)慣不好水質(zhì)凈化不好使用病人用過的碗筷生拌菜帶病菌第二十七頁，共八十五頁，2022年，8月28日由于原因之間有關(guān)叉影響，因此繪制了中央集中型關(guān)聯(lián)圖

剩飯菜變質(zhì)蒼蠅太多交叉感染炊具未洗干凈使用病人的碗筷涼拌菜帶病菌受夜寒飯前不洗手飲食不干凈水質(zhì)凈化不好喝生水衛(wèi)生習(xí)慣不好夏季容易患腸道病第二十八頁，共八十五頁，2022年，8月28日名稱

適用場(chǎng)合

相互關(guān)系

展開層次

因果圖

對(duì)單一問題的原因分析

原因之間沒有交叉關(guān)系

一般不超過四層

系統(tǒng)圖

對(duì)單一問題的原因分析

原因之間沒有交叉關(guān)系

沒有限制

關(guān)聯(lián)圖

對(duì)單一或多個(gè)問題原因進(jìn)行分析

原因之間有交叉關(guān)系

沒有限制

三種圖示方法的應(yīng)用：因果圖、系統(tǒng)圖（樹圖）、關(guān)聯(lián)圖第二十九頁，共八十五頁，2022年，8月28日八：簡(jiǎn)易圖表簡(jiǎn)易圖表一般包括：折線圖、柱狀圖、餅分圖、雷達(dá)圖作用：1、用于現(xiàn)狀調(diào)查；2、單一問題使用最好；3、效果檢查、鞏固期使用最多。第三十頁，共八十五頁，2022年，8月28日目標(biāo)4%活動(dòng)前活動(dòng)后（一）折線圖（波動(dòng)圖）作用：常用來表示質(zhì)量特性，數(shù)據(jù)隨著時(shí)間推移而波動(dòng)的狀況。第三十一頁，共八十五頁，2022年，8月28日

（二）柱狀圖

作用：用長(zhǎng)方形的高低來表示數(shù)據(jù)大小，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，常用來進(jìn)行確定目標(biāo)和水平對(duì)比。第三十二頁，共八十五頁，2022年，8月28日（三）餅分圖

作用：是把數(shù)據(jù)的構(gòu)成按比例用圓的扇形面積來表示的圖形。一般項(xiàng)目少，不能用排例圖，可用餅分圖第三十三頁，共八十五頁，2022年，8月28日A區(qū)B區(qū)C區(qū)（四）雷達(dá)圖作用：常用來檢查工作績(jī)效的一種圖表。通常用在總結(jié)和綜合評(píng)價(jià)，不能用于原因分析和主因確認(rèn)。第三十四頁，共八十五頁，2022年，8月28日1、該課題對(duì)用戶是否重要；2、該課題是否很耗資；3、該課題是否容易完成；4、該課題周期是否太長(zhǎng)；5、該課題對(duì)管理是否很重要；6、該課題小組是否能夠控制；7、該課題是否需要多主面配合。用雷達(dá)圖進(jìn)行選題及重要程度判斷第三十五頁，共八十五頁，2022年，8月28日一般從”四個(gè)意識(shí)”,即質(zhì)量意識(shí)、問題意識(shí)、改進(jìn)意識(shí)、參與意識(shí)的提高來進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。具體的從個(gè)人能力提高、QC知識(shí)的掌握、解決問題的信心、團(tuán)難精神、責(zé)任感、問題剖析等的增強(qiáng)及自評(píng)。用雷達(dá)圖進(jìn)行總結(jié):第三十六頁，共八十五頁，2022年，8月28日一、統(tǒng)計(jì)方法及其用途統(tǒng)計(jì)方法的定義：是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)其所反映的問題作出一定結(jié)論的方法。統(tǒng)計(jì)方法一般分成描述性統(tǒng)計(jì)方法和推斷性統(tǒng)計(jì)方法兩類。第六章

統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識(shí)：第三十七頁，共八十五頁，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)方法的三種性質(zhì)：1、描述性。利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以便展示出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的規(guī)律，就是統(tǒng)計(jì)方法的描述性。2、推斷性。統(tǒng)計(jì)方法都要通過詳細(xì)研究樣本來達(dá)到了解、推測(cè)總體狀況的目的，具有由局部推斷整體的性質(zhì)。3、風(fēng)險(xiǎn)性。統(tǒng)計(jì)方法用部分去推斷全體，推斷出來的結(jié)論可能會(huì)有錯(cuò)誤，要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。第三十八頁，共八十五頁，2022年，8月28日1、提供表示事物特征的數(shù)據(jù)。（如：平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、相差）2、比較兩事物的差異。（如：用顯著性檢驗(yàn)、方差分析、水平對(duì)比法）3、分析影響事物變化的因素。（如：因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）4、分析事物之間的相關(guān)數(shù)。（如：散布圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)法）統(tǒng)計(jì)方法的用途：

第三十九頁，共八十五頁，2022年，8月28日5、研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案。（如：抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)）6、發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)態(tài)變化。（如：頻數(shù)直方圖、控制圖、散布圖、排列圖）7、描述質(zhì)量形成過程。（如：流程圖、控制圖）第四十頁，共八十五頁，2022年，8月28日二、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)

產(chǎn)品質(zhì)量具有波動(dòng)性和規(guī)律性。產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)分為正常波動(dòng)和異常波動(dòng)兩類。1、正常波動(dòng)正常波動(dòng)是由隨機(jī)原因（也成普通原因）引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)，是過程固有的波動(dòng)。u

在生產(chǎn)過程中大量存在u

在技術(shù)上難以消除或者在經(jīng)濟(jì)上要花費(fèi)很大的代價(jià)u

一般情況下是允許存在的第四十一頁，共八十五頁，2022年，8月28日僅有正常波動(dòng)的生產(chǎn)過程成為處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱為受控狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。2、異常波動(dòng)異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因（也成為特殊原因或可查明的原因）引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。u

在生產(chǎn)過程中不經(jīng)常出現(xiàn)，一旦存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較大；u

比較容易查明，容易預(yù)防和消除；u

一般情況下不允許存在有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過程成為過程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。第四十二頁，共八十五頁，2022年，8月28日質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要工作，就是要找出產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)規(guī)律，把正常波動(dòng)控制在合理范圍內(nèi)，消除系統(tǒng)原因引起的異常波動(dòng)。引起產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的原因主要來自6個(gè)方面（簡(jiǎn)稱5M1E因素）：①人（Man）：操作者的質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度和身體素質(zhì)等。②機(jī)器(Machine)：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度和維護(hù)保養(yǎng)狀況等。第四十三頁，共八十五頁，2022年，8月28日③材料(Material)：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等。④方法(Method)：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度等。⑤測(cè)量(Measure)：測(cè)量設(shè)備、試驗(yàn)手段和測(cè)試方法。⑥環(huán)境(Enviroment)：工作地點(diǎn)的溫度、濕度、含塵度、照明、噪音和震動(dòng)等。第四十四頁，共八十五頁，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可分成兩大類：計(jì)量數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)1、計(jì)量數(shù)據(jù)：（服從于正態(tài)分布）定義：凡是可以連續(xù)取值的或者說可以用測(cè)量工具具體測(cè)出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)，叫計(jì)量數(shù)據(jù)。例如：長(zhǎng)度、容積、質(zhì)量、化學(xué)成分、溫度、產(chǎn)量等。

三、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類第四十五頁，共八十五頁，2022年，8月28日2、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)定義：凡是不能連續(xù)取值或者說即使用測(cè)量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下的數(shù)據(jù)，而只能得0、1、2……等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)。例如：不合格品數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)、缺陷數(shù)。計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)又分計(jì)件數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)。計(jì)件數(shù)據(jù)是指按件計(jì)算的數(shù)據(jù)。如：不合格品數(shù)、臺(tái)數(shù)等。第四十六頁，共八十五頁，2022年，8月28日計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)是指按缺陷點(diǎn)（項(xiàng)）計(jì)算的數(shù)據(jù)。如：疵點(diǎn)數(shù)、砂眼數(shù)、氣泡數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時(shí)，要判斷這是計(jì)量數(shù)據(jù)還是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決于給出數(shù)據(jù)的計(jì)算公式的分子。當(dāng)分子是是計(jì)量數(shù)據(jù)時(shí)，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計(jì)量數(shù)據(jù)；當(dāng)分子是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應(yīng)屬于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。計(jì)件數(shù)據(jù)常服從二項(xiàng)分布；計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)常服從泊松分布。第四十七頁，共八十五頁，2022年，8月28日3、總體與樣本

總體：指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體個(gè)體：組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫作個(gè)體。樣本：也叫“字樣”，是從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體（產(chǎn)品）。抽樣：從總體中隨機(jī)抽取樣品組成樣本的活動(dòng)過程。隨機(jī)抽樣：使總體中的每一個(gè)個(gè)體（產(chǎn)品）都有同等機(jī)會(huì)被抽取出來組成樣本的活動(dòng)過程。在質(zhì)量管理中，常采用這種研究局部去推斷全局，研究樣本去估計(jì)、預(yù)測(cè)總體的統(tǒng)計(jì)方法。第四十八頁，共八十五頁，2022年，8月28日4、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)統(tǒng)計(jì)特征數(shù)可分為兩類，即表達(dá)數(shù)據(jù)集中位置和離散程度。（1）

樣本平均值（表示集中趨勢(shì)）

——樣本算術(shù)平均值

——樣本大小第四十九頁，共八十五頁，2022年，8月28日例：有2，3，4，5，6，五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則其平均值：

第五十頁，共八十五頁，2022年，8月28日（2）樣本中位數(shù)（表示集中趨勢(shì)）把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)X1、X2、……Xn，按大小順序重新排列排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用表示。a)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)。b)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，正中位置有兩個(gè)數(shù)，中位數(shù)為正中兩個(gè)的算術(shù)平均值。第五十一頁，共八十五頁，2022年，8月28日例：有1.2，1.1，1.4，1.5，1.3五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)，則

有如1.0，1.2，1.4，1.1四個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)則

第五十二頁，共八十五頁，2022年，8月28日（3）樣本方差（表示離散程度）公式為：

—樣本方差

——某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差；

——統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即樣本大小第五十三頁，共八十五頁，2022年，8月28日例：有2，3，4，5，6五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則其方差

（4）樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（表示離散程度） 第五十四頁，共八十五頁，2022年，8月28日（5）樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，表示為

比如：3，6，7，8，10五個(gè)數(shù)據(jù)組成一組，則

第五十五頁，共八十五頁，2022年，8月28日（五）直方圖概念：從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量運(yùn)動(dòng)規(guī)律，預(yù)測(cè)工序質(zhì)量好壞，估算工序不合格率的一種常用工具，直方圖的應(yīng)用步驟。

（1）收集數(shù)據(jù)，求極差第五十六頁，共八十五頁，2022年，8月28日（2）確定分組的組數(shù)（K）和組距。一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常依據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定?？蓞⒖枷卤恚簲?shù)據(jù)個(gè)數(shù)

分組數(shù)K

常用組數(shù)K

50～

100

5～10

10100～

250

7～12

250以上

10～20

第五十七頁，共八十五頁，2022年，8月28日（3）確定各組的界限值組的界限值單位應(yīng)取最小測(cè)量單位的1/2，分組時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。例如：最小測(cè)量單位是個(gè)位，其界限值應(yīng)取1/2，則第一組下限為：最小值 第一組上限值為：第一組下限值加組距，如 第2組下限值為：第一組上限值，即 第2組上限值為：第2組下限值加組距，即

……………

依次類推锝出各組的界限值。第五十八頁，共八十五頁，2022年，8月28日（4）編制頻數(shù)分布表，把數(shù)據(jù)表中的各個(gè)數(shù)據(jù)“對(duì)號(hào)入座”地列入響應(yīng)的組，統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)（）組號(hào)組界組中值組頻數(shù)123………………第五十九頁，共八十五頁，2022年，8月28日（5）按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)，按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)。

（6）畫直方圖按坐標(biāo)畫出每個(gè)長(zhǎng)方形的高度和寬度，在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（），樣本大小（），樣本平均值（），公差中心（）的位置等。第六十頁，共八十五頁，2022年，8月28日TLTUTM第六十一頁，共八十五頁，2022年，8月28日應(yīng)注意的問題：1、容量≥50，通常取100，生產(chǎn)量小不宜用；2、計(jì)算組距（），取測(cè)量單位的整數(shù)倍；3、確定分組界限，關(guān)鍵是計(jì)算第一組下限：最小值-0.5；4、作出直方圖后應(yīng)在圖上標(biāo)出、、、三個(gè)數(shù)；5、標(biāo)出四條線（規(guī)格上限）（規(guī)格下限）（公差中心）（分布中心）第六十二頁，共八十五頁，2022年，8月28日（1）對(duì)稱型這是正常的形狀（2）左偏向型當(dāng)缺陷數(shù)近于0，使下限受到控制的情況下，會(huì)出現(xiàn)此型。如：考生成績(jī)集中在80～100分區(qū)域。（3）右偏向型與上述情況正好相反。當(dāng)缺陷數(shù)接近于極限值等原因使上限受到控制的情況下，會(huì)出現(xiàn)此型。直方圖形狀所反應(yīng)的現(xiàn)象：第六十三頁，共八十五頁，2022年，8月28日（4）雙峰型存在兩種不同分布時(shí)多出現(xiàn)這種情況例：將兩批不同來源的產(chǎn)品混在一起檢測(cè)時(shí)。（5）孤島型說明工序條件發(fā)生過異變。例如：在原料一時(shí)發(fā)生變化或短期內(nèi)由不熟悉工人替班加工或測(cè)量。（6）平頂型當(dāng)生產(chǎn)過程中有某種因素在發(fā)生緩慢變化時(shí)多有出現(xiàn)。例如：工具發(fā)生磨損、操作者疲勞或環(huán)境發(fā)生了緩慢變化。（7）鋸齒型通常是測(cè)量方法或讀數(shù)有問題，也可能是數(shù)據(jù)太少，分組的組數(shù)太多導(dǎo)致。第六十四頁，共八十五頁，2022年，8月28日定義：是研究成對(duì)出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖示技術(shù)，散布圖應(yīng)用步驟：1、收集成對(duì)數(shù)據(jù)，一般不應(yīng)少于30對(duì)；2、標(biāo)出x軸和y軸；3、找出x和y的最大值和最小值，并用這兩個(gè)值標(biāo)定橫軸x和縱軸y，兩個(gè)軸的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等；散布圖第六十五頁，共八十五頁，2022年，8月28日4、描出成對(duì)x、y的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)；5、當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的數(shù)值重合時(shí)，可圍繞數(shù)據(jù)點(diǎn)畫出同心圓“⊙”；6、判斷、分析研究點(diǎn)子云的形態(tài)，找出相關(guān)關(guān)系，當(dāng)x↑，y↑正相關(guān),當(dāng)x↑，y↓負(fù)相關(guān)第六十六頁，共八十五頁，2022年，8月28日注意事項(xiàng)：1）應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖；2）散布圖中出現(xiàn)的個(gè)別偏離分布趨勢(shì)的異常點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)查明原因予以剔除；第六十七頁，共八十五頁，2022年，8月28日混凝土密度與抗?jié)B透性相關(guān)數(shù)據(jù)表

抗?jié)B

密度抗?jié)B密度抗?jié)B密度抗?jié)B密度抗?jié)B密度7.822906.520804.818505.820405.519405.019197.021507.322005.920506.821405.519608.425207.522406.420606.221108.124005.219008.122407.823506.321208.023517.522506.921707.523007.02200第六十八頁，共八十五頁，2022年，8月28日第六十九頁，共八十五頁，2022年，8月28日

控制圖與過程能力控制圖——是用來區(qū)分由異常原因引起的波動(dòng)，或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動(dòng)的一種工具?？刂茍D一般用于鞏固階段的現(xiàn)狀調(diào)查，它是屬于動(dòng)態(tài)控制。第七十頁，共八十五頁，2022年，8月28日

UCLCLLCL3σ3σ第七十一頁，共八十五頁，2022年，8月28日1、選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性值，如重量等；2、選用合適的控制圖種類；3、確定樣本容量和抽樣間隔，如1個(gè)小時(shí)抽一次，一次抽10個(gè)；4、收集有關(guān)記錄至少20～25個(gè)樣本的數(shù)據(jù)；或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)控制圖應(yīng)用程序：第七十二頁，共八十五頁，2022年，8月28日5、計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量：、和、6、計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限對(duì)于圖（）

CL=UCL=LCL=對(duì)于圖（）

CL=UCL=LCL=第七十三頁，共八十五頁，2022年，8月28日

7、畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量；8、研究在控制界限以外的點(diǎn)子和在控制限內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常原因的狀態(tài)。對(duì)有異常，則執(zhí)行“查出原因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入步驟3，重新收集數(shù)據(jù)。第七十四頁，共八十五頁，2022年，8月28日應(yīng)用控制圖的目的，就是要及時(shí)發(fā)現(xiàn)過程中出現(xiàn)的異常，判斷異常的原則就是出現(xiàn)了“小概率事件”判斷的準(zhǔn)則，有兩類：第一類：點(diǎn)子越出控制界限。犯第一種錯(cuò)誤的概率α就較小（即棄真），在《常規(guī)控制圖》中準(zhǔn)則1屬第一類。第二類：點(diǎn)子雖在控制界限內(nèi)，但排列的形狀有缺陷。犯第二種錯(cuò)誤β概率較大（取偽），在《常規(guī)控制圖》中準(zhǔn)則2～8均屬第二類。

控制圖的分析與判斷第七十五頁，共八十五頁，2022年，8月28日定義：是指生產(chǎn)過程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)播送幅度。它又叫加工精度。一般過程能力越高，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就越小，反之就越大。監(jiān)督全面性和經(jīng)濟(jì)性，過程能力。當(dāng)生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時(shí)，在范圍內(nèi)產(chǎn)品占全部的99.73%。過程能力第七十六頁，共八十五頁，2022年，8月28日過程能力指數(shù)——反映過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的程度，記為 與有差異而兩者均＜1時(shí)，則既要求集中位置又要求找出散差大的原因。提高過程能力指數(shù)的途徑 從