教學設計 11.2　圖形在坐標系中的平移

11.2圖形在坐標系中的平移教學目標【知識與技能】研究在同一坐標系中,圖形的平移與點的坐標變化之間的關(guān)系,發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想和意識?！具^程與方法】經(jīng)歷圖形的平移過程,探究圖形的平移與點的坐標變化之間的關(guān)系?！厩楦小B(tài)度與價值觀】讓學生體驗探究圖形的平移與坐標變化之間的關(guān)系,感受數(shù)學與圖形的平移、物體的運動等有實際意義的事情之間的關(guān)聯(lián),體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的用途。重點難點【重點】經(jīng)歷圖形平移和坐標變化的過程,發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想和意識?！倦y點】歸納出圖形平移與坐標變化之間的關(guān)系。教學準備：多媒體課件、三角板、練習冊等。教學過程一、創(chuàng)設情境,導入新知師:在上一節(jié)課,我們把平面直角坐標系中的點連接成了封閉的圖形,現(xiàn)在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用線段把這三點連接成一個封閉圖形,是什么形狀的圖形?生:三角形.師:對。這節(jié)課我們把這個圖形在同一坐標系中平移,探究平移后的頂點坐標與原頂點坐標之間的關(guān)系。教師板書課題。二、合作探究,獲取新知教師邊操作邊講解:我們把這個三角形在平面直角坐標系中向右平移2個單位,看看得到的圖形與原圖形的頂點坐標之間會有什么關(guān)系。生:橫坐標增加了2,縱坐標不變。師:對。若是向左平移2個單位呢?坐標會有什么變化?生:橫坐標減2,縱坐標不變。師:很好!若把這個三角形向上平移3個單位,這個三角形的頂點坐標又有什么改變?生:橫坐標不變,縱坐標加3。師:對。向下平移3個單位呢?生:橫坐標不變,縱坐標減3。師:同學們回答得很好!已知一個圖形的頂點坐標和它發(fā)生的位移,即它移動的方向和距離,我們根據(jù)剛才得出的結(jié)論,可以寫出它位移后的頂點的坐標,畫出它位移后的圖形。如果已知位移前的圖形和位移后的圖形,你能寫出它的位移過程嗎?教師邊操作邊講解:已知平移前的三角形三個頂點的坐標分別是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后頂點的坐標是(0,2),(1,5),(4,0),請同學們寫出它平移的過程。教師找一名學生板演,其余同學在下面寫。師:我們可以分別看橫、縱坐標的變化,橫坐標都增加了3,所以在沿x軸方向上發(fā)生了怎樣的位移?生:向右平移了3個單位。師:對,你們觀察一下縱坐標的變化,說一說它在沿y軸方向上發(fā)生了怎樣的位移?生:縱坐標減少了2,向下平移了2個單位。師:對。所以我們得出它位移的過程是先向右平移3個單位再向下平移2個單位,或者是先向下平移2個單位再向右平移3個單位.三、例題講解【例】如圖,將△ABC先向右平移6個單位,再向下平移2個單位得到△A1B1C1.寫出各頂點變動前后的坐標.解:用箭頭代表平移,則有:A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1)。教師多媒體出示:點(x,y)向平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為師:任意一點(x,y)向某一個方向平移后點的坐標會是怎樣的呢?請同學們思考以上四個小題。學生思考交流后,得到結(jié)論:點(x,y)向左平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x-a,y)；點(x,y)向右平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y)；點(x,y)向上平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x,y+a)；點(x,y)向下平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x,y-a)。四、練習鞏固課本P13練習第1，2，3題。五、課堂小結(jié)師:你今天學習了哪些新知識?有什么收獲?生: