2022年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.“目標的可接受性”可以用（）來解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強化理論

2.()A.A.(-∞，-3)和(3，＋∞)

B.(-3，3)

C.(-∞，O)和(0，＋∞)

D.(-3，0)和(0，3)

3.為二次積分為（）。A.

B.

C.

D.

4.A.有一個拐點B.有三個拐點C.有兩個拐點D.無拐點

5.

6.

7.A.A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0，±1

8.

9.A.eB.e-1

C.e2

D.e-210.設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)11.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

12.下列反常積分收斂的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足f(－1)＝0，當(dāng)x<－1時，f(x)<0；當(dāng)x>－1時，f(x)>0．則下列結(jié)論肯定正確的是（）．

A.x＝－1是駐點，但不是極值點B.x＝－1不是駐點C.x＝－1為極小值點D.x＝－1為極大值點

14.A.3x2+C

B.

C.x3+C

D.

15.

A.(-2，2)

B.(-∞，0)

C.(0，+∞)

D.(-∞，+∞)

16.

17.極限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.118.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ等于（）。A.0

B.

C.

D.π

19.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=A.A.-3/4B.0C.3/4D.120.

設(shè)f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.

22.

23.設(shè)z=x3y2，則=________。

24.

25.26.

27.

28.29.函數(shù)f(x)=x3-12x的極小值點x=_______.

30.

31.設(shè)y=2x2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____。

32.曲線y=1-x-x3的拐點是__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.三、計算題(20題)41.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

42.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

43.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．44.45.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．46.求曲線在點(1，3)處的切線方程．47.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．48.49.求微分方程的通解．50.

51.

52.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則53.54.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

55.

56.

57.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

58.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

59.證明：60.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．四、解答題(10題)61.

62.

63.計算∫xsinxdx。

64.計算∫xcosx2dx．

65.

66.67.

68.

69.

70.計算五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.C解析：目標的可接受性可用期望理論來理解。

2.D

3.A本題考查的知識點為將二重積分化為極坐標系下的二次積分。由于在極坐標系下積分區(qū)域D可以表示為

故知應(yīng)選A。

4.D本題考查了曲線的拐點的知識點

5.A

6.C

7.C

8.B

9.C

10.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B．

11.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

12.DA，∫1+∞xdx==∞發(fā)散；

13.C本題考查的知識點為極值的第－充分條件．

由f(－1)＝0，可知x＝－1為f(x)的駐點，當(dāng)x<－1時f(x)<0；當(dāng)x>－1時，

f(x)>1，由極值的第－充分條件可知x＝－1為f(x)的極小值點，故應(yīng)選C．

14.B

15.A

16.A

17.C本題考查的知識點為重要極限公式．

由于，可知應(yīng)選C．

18.C本題考查的知識點為羅爾定理的條件與結(jié)論。

19.D

20.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì)?？芍獞?yīng)選C。

21.2

22.2/32/3解析：23.由z=x3y2，得=2x3y，故dz=3x2y2dx+2x3ydy，。

24.e225.本題考查的知識點為換元積分法．

26.

27.x/1=y/2=z/-1

28.

29.22本題考查了函數(shù)的極值的知識點。f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),當(dāng)x=2或x=-2時,f'(x)=0,當(dāng)x＜-2時,f'(x)＞0；當(dāng)-2＜x＜2時,f'(x)＜0;當(dāng)x＞2時,f’(x)＞0,因此x=2是極小值點，

30.2

31.

32.(01)

33.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0解析：

34.135.2本題考查的知識點為極限運算．

由于所給極限為“”型極限，由極限四則運算法則有

36.

37.-ln｜3-x｜+C

38.

39.1本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點。

40.

41.

42.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

43.

44.

45.

46.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

47.函數(shù)的定義域為

注意

48.

49.

50.

則

51.由一階線性微分方程通解公式有

52.由等價無窮小量的定義可知

53.

54.由二重積分物理意義知

55.

56.

57.

58.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為