分數(shù)除法的意義和整數(shù)除分數(shù)

第一課時“分數(shù)除法的意義和整數(shù)除分數(shù)”導學案姓名課型主備人：蔡桂葉 審核人：李海軍【學習內容】：教科書第28、29頁的內容【學習目標】1、我知道分數(shù)除法的意義，并能掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。2、通過動手操作，直觀認識、我能理解整數(shù)除分數(shù)，并能正確計算?！緦W習流程】一、舊知回顧1、整數(shù)除法的意義是什么？?2、根據(jù)已知的乘法算式：5X6=30,寫出相關的兩個除法算式。3、談話引入：這節(jié)課我們學習分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。二、自主學習1、認真閱讀，仔細觀察例1,想一想左右兩邊的題組有什么不同？右邊的題組是怎樣得來的？ 2、右邊的兩個分數(shù)除法算式是怎樣求出得數(shù)的？分數(shù)除法的意義是什么？3、我會總結：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。（都是乘法的逆運算。）4、閱讀例2,自己拿出一張紙試著折一折，涂一涂，看你能夠想到幾種不同的折法?對照不同的折法，列式計算，注意它們的計算過程以及算理。方法一：方法二：5、比較例2出現(xiàn)的兩種計算方法的異同？你覺得哪種算法的適用范圍更廣？為什么？ 6、嘗試練習：例2的第二個問題，獨立列式計算，并用折紙來驗證自己算對了沒有？ 7、我會總結：分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。合作探究、交流展示討論自主學習中存在的問題，組內進行互幫活動。交流、展示：合作探究、交流展示討論自主學習中存在的問題，組內進行互幫活動。交流、展示：課堂檢測：1、說出下面算式的意義，并計算。1、2、三、2、填空1）、根據(jù)-1xf=晶分數(shù)除法意義可得TOC\o"1-5"\h\z提三券二（） 提三1二（ ）2）、把1■米長的繩子平均剪成四段，每段是|■米的（ ）。3）、已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是10，另一個因數(shù)是（ ）4）、打字員打一份文件，打了20分鐘后還剩 看，平均每分鐘打這份文件的（ ）。3、列式計算1）、一個數(shù)的6倍是土，這個數(shù)是多少？2）、擊的看是多少?3）、把_1平均分成5份，每份是多少?3）、把_1平均分成5份，每份是多少?4、解決問題：1）、挖一條水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了這條水渠的幾分之幾?2）、一根木料截6段用了半小時，平均截一次用多少小時?4、如果a是一個不等于0的自然數(shù),3?a等于多少？1?3等于多少？你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結果嗎？四、課堂總結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些方面需要進一步努力？五、學后反思第二課時“一個數(shù)除以分數(shù)”導學案姓名課型主備人：蔡桂葉 審核人：李海軍【學習內容】：教科書第30、31頁的內容【學習目標】1、我能能利用計算法則，正確、迅速地進行分數(shù)除法的計算。2、我能養(yǎng)成良好的計算習慣?！緦W習重點】抽象概括出分數(shù)除法的計算法則?！緦W習難點】利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題?！緦W習流程】一、知識鏈接1、分數(shù)除以整數(shù)的意義是什么？2、你能說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法嗎？二、自主學習1、認真閱讀例題3主題圖及題目完成以下問題。(1)要“比較誰走的快”可以比較他們的什么？如何列式？

等于甲數(shù)（）乙數(shù)的（ ）。三、合作探究、交流展示1、討論自主學習中存在的問題，組內進行互幫活動。2、交流、展示：四、課堂檢測：（一）、判斷是否：TOC\o"1-5"\h\z1、1除以一個不是0的數(shù)，得到的是這個數(shù)的倒數(shù)。 （ ）2、甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （ ）3、數(shù)A（不等于0）除以假分數(shù)，商一定小于A。 （ ）（二）、細心填寫：1、根據(jù)5義6=”寫出兩道除法算式:8 4）噸的6倍是上13一，,，3一9一，2.一）噸的6倍是上132、（）千克的-是-千克；-米是-米的（ ）；（4 10 15 5噸。（三）、準確計算:A.4噸。（三）、準確計算:A.46——99—31432—83511二22 ? 26 3927.2—————27.2—————38 57 -― "—— "―2436 25 5 5642（四）、解決問題：31、王叔叔4小時做了450個零件,他1小時能做多少個零件?532、一個長方形的面積是5平方米，長3米，寬多少米?8 423、打一份稿件，每天可以完成這份稿件的2，幾天可以打完這份稿件?9四、課堂總結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些方面需要進一步努力？五、學后反思

第三課時＜＜分數(shù)混合運算＞＞導學案姓名課型主備人：蔡桂葉審核人：李海軍【學習目標】1、我能掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能較熟練地進行計算。2、我能理解整數(shù)四則混合運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，并能進行簡便運算?！緦W習重難點】1、重點是確定運算順序再進行計算。2、難點是明確混合運算的順序?！緦W習流程】一、舊知鞏固：1、鞏固整數(shù)混合運算的運算順序(1)在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。(2)在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。2、說出下面各題的運算順序。(1)428+63^9-17X5 (2)1.8+1.5+4—3X0.4(3)3.2?[(1.6+0.7)X2.5][7+(5.78—3.12)]X(3)3.2?[(1.6+0.7)X2.5]3、直接引入：這節(jié)課我們來學習分數(shù)混合運算。二、自主學習1、閱讀例4題目，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。4小紅用長8in的彩帶做了一些花，每朵花ffl3巾的彩帶.她把其中的4柒送給了同學.還利幾梟花？2思路一：可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m，每朵花用2m彩帶，可以先算3( )。思路二：從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應先求：( )。2、列出綜合算式，想一想它的運算順序，再獨立計算。3、嘗試練：例5-計算下列兩題.

1 2 1(-+-)X15U叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。4、我會總結：整數(shù)四則混合運算的運算順序在分數(shù)四則運算中同樣適用，請你復述一下四則混合運算的運算順序。三、合作探究、交流展示四、課堂檢測：（一）、準確計算：1 2 1(-+-)X15U叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。4、我會總結：整數(shù)四則混合運算的運算順序在分數(shù)四則運算中同樣適用，請你復述一下四則混合運算的運算順序。三、合作探究、交流展示四、課堂檢測：（一）、準確計算：1 5 13 3 2 1 5 ； 1 X— — X 1 ；—2 8 45 4 5 4 210 7 5 1 43—X ； 45X—21 206 4 4431( )8 4336X4—(8+3)75———0o1258（二）列式計算：（】）、1減去4與3的和，所得的差除以4，商是多少?（2）、1與1的和除他們的差，商是多少？56（三）、解決問題、師傅每小時織錦5米，徒弟8小時織的與師傅6小時織的同樣多。徒弟每小時織多少米？五、學后反思第四課時”已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題〉”導學案姓名課型主備人：蔡桂葉 審核人：李海軍【學習目標】1、我能掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、我能通過自主探索提高自己的分析、推理和判斷等思維能力?！緦W習重難點】1、重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。2、難點是分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。【學習流程】一、知識鏈接：1、復習題：根據(jù)測定，成人體內的水分約占體重的2,而兒童體內的水分約占3體重的^，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？2、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，說出數(shù)量關系式，并列式計算。3、談話引入：這個問題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，用乘法計算，這節(jié)課我們來學習已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。二、自主學習1、認真閱讀例1先完成第一個問題：小明的體重是多少千克？（1）畫出線段圖來表示題意：（2）結合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關系，寫出等量關系式。（3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣解答？

（5）也可以應用算術方法來解答此題。 2、完成例1第（2）個問題，爸爸的體重是多少？（1）畫出線段示意圖，將已知條件和問題標注在線段圖上。想一想上一題的線段圖和這一題的線段圖有什么區(qū)別？⑶寫出等量關系，列出方程并解答。3、我會總結:單位“單位“1”指的量X對應的分率=對應的量對應的量+對應的分率=單位“1”指的量三、合作探究、交流展示1、細心填寫：1、細心填寫：,3工一 ，“一桶油的二重6千克”，把（45“男生占全班人數(shù)的§”，把（2“鴨只數(shù)的7等于雞”把（口 、?5 7…45是（ ）的§,歷噸是（3）看作單位“1”，（ ）X-=（45）看作單位“1”，（ ）X§=（2）看作單位“1”，（ ）x7=（TOC\o"1-5"\h\z1 3 1）噸的7，（ ）是二平方米的彳2 4 332、一輛汽車從甲地去乙地，已經(jīng)行了120千米，相當于全程的5。兩地相距多少千米?3、甲鐵塊重二噸，相當于乙鐵塊的谷。乙鐵塊重多少噸?6 12五、課堂總結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些方面需要進一步努力?六、學后反思第五課時”稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題”導學案姓名課型主備人：蔡桂葉 審核人：李海軍【學習目標】我能掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題?！緦W習重難點】1、重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。2、難點是分析題中的數(shù)量關系?！緦W習流程】一、舊知回顧：1、小紅家買來一袋大米，吃了5，還剩15千克。買來大米多少千克？8（1）數(shù)量關系式： （2）根據(jù)等量關系式解答問題。2、直接導入：這節(jié)課我們學習稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題二、自主學習1、學習例2（1）閱讀例2的主題圖及題目，用自己的話表述題意，說一說“美術小組的人數(shù)比航模小組多1”的含義，把誰看作單位“1”？ 4（2）自己動手，畫線段圖表示兩個小組的人數(shù)，將已知條件和問題標注在線段圖上，圖中的未知數(shù)可以用X表示。（3）結合線段圖，寫出等量關系（4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）

三、四、合作探究、交流展示討論自主學習中存在的問題，交流、展示：課堂檢測：組內進行互幫活動。（一）、細心填寫:1“汽車速度相當于飛機的左”，把（）看作單位“1”，（5“楊樹棵數(shù)占松樹的9”，把（2“一桶油，用去7”把（三、四、合作探究、交流展示討論自主學習中存在的問題，交流、展示：課堂檢測：組內進行互幫活動。（一）、細心填寫:1“汽車速度相當于飛機的左”，把（）看作單位“1”，（5“楊樹棵數(shù)占松樹的9”，把（2“一桶油，用去7”把（3“梨重量的二與桃一樣多”把（4（二）、解決問題：）看作單位“1”，（看作單位“1”，（）看作單位“1”1、列方程解答X公頃玉米50公頃2、女生480人全校？人1X—205X92X一二73X4=(“1'”？-“1'”？-只足球排球15、汽車廠8月份比7月份多生產(chǎn)500輛，已知8月份比7月份增產(chǎn)9。7月份生產(chǎn)汽車多少輛?五、課堂總結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些方面需要進一步努力?六、學后反思第六課時“比的意義”導學案姓名課型主備人：蔡桂葉審核人：李海軍【學習目標】1、我能理解比的意義，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。2、我能運用知識之間的聯(lián)系，提高分析解決問題的能力，養(yǎng)成善于交流，樂于合作的良好習慣。【學習重難點】1、重點是比與除法、分數(shù)的關系。2、難點是理解比的意義?！緦W習流程】一、知識鏈接。1、某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾，其實研究的是兩個量之間的倍數(shù)關系，兩個量之間的倍數(shù)關系可以用除法或者用分數(shù)來表示，還可以用比來表示。怎樣用比來表示兩個量之間的關系呢？這節(jié)課我們一起來研究比的意義。二、探索新知1、閱讀理解課本43頁后，完成下列各題：（1）楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長和寬的關系？（2）怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少壬米2、認真閱讀44頁思考以下問題：（1）什么叫做兩個數(shù)的比？ （2）幾比幾怎樣寫、怎樣讀？ （3）比的各部分名稱是什么？ （4）怎樣求比值？比值可以怎樣表示？3、比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？（舉例說明：什么情況下比和比值的表示形式完全相同，什么情況下它們的表示形式有區(qū)別）三、合作探究、交流展示1、討論自主學習中存在的問題，組內進行互幫活動。2、交流、展示：四、課堂檢測：（一）判斷（1）六年級小剛的跳遠成績是2米，三年級的小明的跳遠成績是110厘米，他們TOC\o"1-5"\h\z的成績比是2：110。（ ）（2）如果A是B的3倍，那么A與B的比是1：3。（）7（3）1T既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。（ ）（4）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1：20。（ ）（5）某班男生與女生的比是4：5,就是說男生有4人，女生有5人。（ ）（二）、想一想，填一填。（1）、7比4記作（ ），7是比的（ ），4是比的（ ），寫成分數(shù)形式是（ ）。（2）、比和分數(shù)相比，（ ）相當于分數(shù)的分子，（ ）相當于分數(shù)的分母，（ ）相當于分數(shù)值。（4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）。（5）、爸爸今年36歲，小紅7歲，今年爸爸與小紅年齡的比是（ ）：（ ）,比值是（ ）；今年小紅與爸爸年齡的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。（6）、汽車每小時行駛60千米，獵豹的速度是每小時96千米，獵豹與汽車速度的比是（）：（ ），比值是（ ）。五、課堂總結:通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些方面需要進一步努力?六、學后反思第七課時“比的基本性質”導學案姓名課型主備人：蔡桂葉 審核人：李海軍【學習目標】1、我能理解和掌握比的基本性質，并會把比化成最簡單的整數(shù)比。2、我會與人合作，并能與他人互相交流思維的過程和結果?！緦W習重難點11、重點是理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。2、難點是正確應用比的基本性質化簡比?！緦W習過程】一、舊知回顧1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分數(shù)有什么關系？填寫下表：除法被除數(shù)?（除號）分數(shù)一（分數(shù)線）分數(shù)值比:（比號）后項3、除法中的商不變規(guī)律是什么？ 4、分數(shù)的基本性質是什么？ 二、自主學習1、認真閱讀課本45頁比與分數(shù)的關系和比與除法的關系的例子，想一想，在比中有什么相應的規(guī)律？2、什么是比的基本性質？如何理解比的基本性質中“0除外”3、閱讀P46例1主題圖及題目，說一說“最簡單的整數(shù)比”的含義（1）動筆嘗試，根據(jù)例題的提示完成課本填空。（2）對比例1第（1）題兩個比化簡的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）比較例1第（2）題中兩個題的區(qū)別，想一想當一個比的前后項不是整數(shù)（分數(shù)、小數(shù)）怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？4、我會歸納化簡比的方法：整數(shù)比--一比的前、后項都除以它們的（ ）-最簡比。小數(shù)比—-—比的前、后項都擴大（ ）-＞（ ）-＞最簡比。分數(shù)比——比的前、后項都乘它們（ ）+（ ）+最簡比。三、合作探究、交流展示1、討論自主學習中存在的問題，組內進行互幫活動。2、交流、展示：四、課堂檢測：1、填一填（1）16:12=（16^0）:（12?口）=4:3TOC\o"1-5"\h\z（2）六（1）班有45名同學，共買了225本練習本。練習本的總數(shù)與人數(shù)的比是（），化成最簡整數(shù)比是（ ）。（3）甲、乙兩個數(shù)的比值是0.36,如果甲數(shù)乘以5,要使比值不變，那么乙數(shù)（ ）。（4）甲、乙兩個數(shù)的比值是6,如果甲、乙兩數(shù)都除以6,那么比值是（ ）。2、化簡下面各比13:26 18:45 0.375:0.25 0.8：0.053、汽車每小時行駛72千米，火車每小時行駛120千米，寫出汽車速度與火車速度的比，并化簡6、某班學生人數(shù)在40到50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:6。這個班的男生和女生各有多少人？3、生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做8小時完成。甲完成任務的時間與乙完成任務的時間的最簡比是五、課堂總結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有哪些方面需要進一步努力?六、學后反思“比的應用”導學案姓名課型主備人：蔡桂葉 審核人：李海軍【學習目標】1、我能掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。2、我能養(yǎng)成認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數(shù)學的信心?！緦W習重難點】1、重點是進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。2、難點是正確分析解答比例分配應用題?！緦W習流程】一、知識鏈接：1、我們學過平均分，平均分的結果有什么特點？在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml,?（補充問題并解答）二、探究新知1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么配制的?想一想“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？嘗試著寫下來。3、對得數(shù)進行檢驗，并思考：這道題中完整的檢驗包含幾個方面？溫馨叵］：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：44、我會總結：按