高考數(shù)學(xué)(文)考試大綱解讀專題03函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I含解析

（二）函數(shù)觀點(diǎn)與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）1．函數(shù)（1）認(rèn)識(shí)組成函數(shù)的因素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；認(rèn)識(shí)映照的觀點(diǎn).（2）在實(shí)質(zhì)情境中，會(huì)依據(jù)不一樣的需要選擇適合的方法（如圖象法、列表法、分析法）表示函數(shù).（3）認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.（4）理解函數(shù)的單一性、最大值、最小值及其幾何意義；聯(lián)合詳細(xì)函數(shù)，認(rèn)識(shí)函數(shù)奇偶性的含義.（5）會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).3．對(duì)數(shù)函數(shù)1）理解對(duì)數(shù)的觀點(diǎn)及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)變成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用.（2）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的觀點(diǎn)，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過的特別點(diǎn).（3）知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.（4）認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a>0，且a≠1).4．冪函數(shù)（1）認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的觀點(diǎn).（2）聯(lián)合函數(shù)的圖象，認(rèn)識(shí)它們的變化狀況.5．函數(shù)與方程（1）聯(lián)合二次函數(shù)的圖象，認(rèn)識(shí)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).（2）依據(jù)詳細(xì)函數(shù)的圖象，可以用二分法求相應(yīng)方程的近似解.1樣題2（2018年高考新課標(biāo)Ⅲ卷）設(shè)，blog20.3，則A．B．C．D．【答案】B【名師點(diǎn)睛】比較大小是高考的常有題型，指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的大小比較要聯(lián)合指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，借助指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單一性、奇偶性等進(jìn)行大小比較，要特別關(guān)注靈巧利用函數(shù)的奇偶性和單一性，數(shù)形聯(lián)合進(jìn)行大小比較或解不等式．考向二函數(shù)圖象的判斷樣題3（2018年高考新課標(biāo)II卷文科）函數(shù)的圖象大概為A．B．C．D．【答案】B2【名師點(diǎn)睛】相關(guān)函數(shù)圖象辨別問題的常有題型及解題思路（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的地點(diǎn)，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下地點(diǎn)；②由函數(shù)的單一性，判斷圖象的變化趨向；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的周而復(fù)始．樣題4（2018年高考新課標(biāo)III卷文科）函數(shù)的圖象大概為A．B．C．D．【答案】D【分析】函數(shù)過定點(diǎn)0,2，清除A，B，求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由f(x)0得，得x2或0x2，此時(shí)函數(shù)單一遞加，清除C，應(yīng)選D.22樣題9設(shè)f(x)是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間[0,1)上，此中會(huì)合，nN*}，則方程的解的個(gè)數(shù)是_________．【答案】83所以lgx不行能與每個(gè)周期內(nèi)xD對(duì)應(yīng)的部分相等，只要考慮lgx與每個(gè)周期xD的部分的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，圖中交點(diǎn)除外(1,0)其余交點(diǎn)橫坐標(biāo)均為無(wú)理數(shù)，屬于每個(gè)周期xD的部分，且x1處，則在x1鄰近僅有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程的解的個(gè)數(shù)為8．【名師點(diǎn)睛】關(guān)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，聯(lián)合函數(shù)的單一性、草圖確立此中參數(shù)范圍．從圖象的