1.2.1排列教學設計

1.2.1排列教學設計LtDPAGEPAGE41．2．1排列教學目標：1、知識與技能：了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導方法，從中體會“化歸”的數(shù)學思想，并能運用排列數(shù)公式進行計算。2、過程與方法：能運用所學的排列知識，正確地解決的實際問題3、情感、態(tài)度與價值觀：能運用所學的排列知識，正確地解決的實際問題.教學重點：排列數(shù)公式的理解與運用；排列應用題常用的方法有直接法，間接法教學難點：排列數(shù)公式的推導授課類型：新授課課時安排：1課時教具：多媒體教材分析：分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理既是推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的基礎，也是解決排列、組合問題的主要依據(jù)，并且還常需要直接運用它們去解決問題，這兩個原理貫穿排列、組合學習過程的始終.搞好排列、組合問題的教學從這兩個原理入手帶有根本性.排列與組合都是研究從一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一組，并求有多少種不同方法的問題.排列與組合的區(qū)別在于問題是否與順序有關.與順序有關的是排列問題，與順序無關是組合問題，順序對排列、組合問題的求解特別重要.排列與組合的區(qū)別，從定義上來說是簡單的，但在具體求解過程中學生往往感到困惑，分不清到底與順序有無關系.教法選擇：探究式與講授式結合學情分析：對于高二的學生，知識經驗已較為豐富，他們已具備了一定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。針對高中生思維特點和心里特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、探究式、講授式相結合的教學方式。教學過程：一、復習引入：1分類加法計數(shù)原理：做一件事情，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法，……，在第n類辦法中有種不同的方法那么完成這件事共有種不同的方法2.分步乘法計數(shù)原理：做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，……，做第n步有種不同的方法，那么完成這件事有種不同的方法二、講解新課：問題1．從甲、乙、丙3名同學中選取2名同學參加某一天的一項活動，其中一名同學參加上午的活動，一名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法？.例2．某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進行多少場比賽？解：任意兩隊間進行1次主場比賽與1次客場比賽，對應于從14個元素中任取2個元素的一個排列．因此，比賽的總場次是=14×13=182.例3．(1）從5本不同的書中選3本送給3名同學，每人各1本，有多少種不同的送法？(2）從5種不同的書中買3本送給3名同學，每人各1本，共有多少種不同的送法？解：(1）從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學，對應于從5個不同元素中任取3個元素的一個排列，因此不同送法的種數(shù)是=5×4×3=60.(2）由于有5種不同的書，送給每個同學的1本書都有5種不同的選購方法，因此送給3名同學每人各1本書的不同方法種數(shù)是5×5×5=125.例8中兩個問題的區(qū)別在于：(1）是從5本不同的書中選出3本分送3名同學，各人得到的書不同，屬于求排列數(shù)問題；而（2）中，由于不同的人得到的書可能相同，因此不符合使用排列數(shù)公式的條件，只能用分步乘法計數(shù)原理進行計算．例4．用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？分析：在本問題的。到9這10個數(shù)字中，因為。不能排在百位上，而其他數(shù)可以排在任意位置上，因此。是一個特殊的元素．一般的，我們可以從特殊元素的排列位置人手來考慮問題解法1：由于在沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，百位上的數(shù)字不能是O，因此可以分兩步完成排列．第1步，排百位上的數(shù)字，可以從1到9這九個數(shù)字中任選1個，有種選法；第2步，排十位和個位上的數(shù)字，可以從余下的9個數(shù)字中任選2個，有種選法（圖1.2一5)．根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，所求的三位數(shù)有=9×9×8=648（個）.解法2：從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字的排列數(shù)為，其中O在百位上的排列數(shù)是，它們的差就是用這10個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)，-=10×9×8-9×8=648.鞏固練習：書本20頁１，３,5,6課外作業(yè)：第27頁習題1.2A組,4,5，6,7教學反思：本節(jié)課從學生已有的生活經驗出發(fā)，創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學習興趣。講授時也注重排列的特征：一個是“取出元素”；二是“按照一定順序排列”,“一定順序”就是與位置有關，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標志。根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，且僅當兩個排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也相同.了解排列數(shù)的意義，掌握排列