數(shù)系的擴充和虛數(shù)的概念同步練習(xí)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一節(jié)（7.1.1）數(shù)系的擴充和虛數(shù)的概念同步練習(xí)一、單選題（8題）1．下列命題正確的是（）A．實數(shù)集與復(fù)數(shù)集的交集是空集B．任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大小C．任何復(fù)數(shù)的平方均非負(fù)D．虛數(shù)集與實數(shù)集的并集為復(fù)數(shù)集2．若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部是（）A． B． C． D．3．若復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為0，則b的值為（）A．2 B． C． D．4．若，是虛數(shù)單位，，則等于（）A． B． C． D．5．在，，，，0.618這五個數(shù)中，純虛數(shù)的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．36．已知z1，z2為復(fù)數(shù)．若命題p：z1-z2＞0，命題q：z1＞z2，則p是q成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．R B． C． D．8．已知，且，則（）A．1 B． C．2 D．4二、填空題（2題）9．若，則實數(shù)_________．10．實數(shù)滿足，則的值是_______.三、解答題（2題）11．求以下復(fù)數(shù)的實部和虛部：(1)；(2)；(3)；(4)．12．若，且，求實數(shù)x的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】利用復(fù)數(shù)的基本概念與性質(zhì)，結(jié)合反例判斷選項的正誤即可．【詳解】解：實數(shù)集與復(fù)數(shù)集的交集是實數(shù)集，所以A不正確；任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大小，不正確，當(dāng)兩個復(fù)數(shù)是實數(shù)時，可以比較大小，所以B不正確；任何復(fù)數(shù)的平方均非負(fù)，反例，所以C不正確；虛數(shù)集與實數(shù)集的并集為復(fù)數(shù)集，所以D正確故選：D．2．D【分析】由復(fù)數(shù)的運算求出，進而得出虛部.【詳解】，則z的虛部6，故選：D.3．A【分析】根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】由復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為0，得，即．故選：A4．D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等可得，，進而即得.【詳解】因為，所以，，即，，所以．故選：D．5．C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的分類判斷．【詳解】，是純虛數(shù)，，0.618是實數(shù)，是虛數(shù)．故純虛數(shù)的個數(shù)為2．故選：C．6．B【分析】設(shè)出復(fù)數(shù)，，利用復(fù)數(shù)概念進行推導(dǎo).【詳解】設(shè)，，若，則，，若，則，，滿足，若，則不能比較大小；若，則，，故，綜上：p是q成立的必要不充分條件.故選：B7．C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念運算求解.【詳解】由題意可得：，則，故實數(shù)m的取值范圍是.故選：C.8．C【分析】利用復(fù)數(shù)相等列方程組，由此求得.【詳解】由于，所以.故選：C9．.【分析】利用復(fù)數(shù)相等則實部和虛部都相等，得到方程組求解即得.【詳解】由已知得,解得,故答案為：.10．1【解析】將式子展開化簡，結(jié)合復(fù)數(shù)運算及復(fù)數(shù)相等求得的值，即可求得的值.【詳解】實數(shù)滿足，化簡可得，所以，解得，所以，故答案為：【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)相等的意義和簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.11．(1)實部為，虛部為；(2)實部為，虛部為；(3)實部為，虛部為；(4)實部為，虛部為；【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念一一判斷即可；【詳解】（1）解：復(fù)數(shù)的實部為，虛部為；（2）解：復(fù)數(shù)，所以實部為，虛部為；（3）解：復(fù)數(shù)的實部為，虛部為；（4）解：復(fù)數(shù)的實部為，