2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)突破仿真模擬試題（含解析）

第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)突破仿真模擬試題一、選擇題（下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將其序號(hào)填寫在答題卡上.每小題3分，共30分.）1.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A.3和-3 B.3和3 C.-3和2 D.3和24.如圖，四邊形四邊形，，，，則的度數(shù)為（）A.100° B.110° C.120° D.130°5.下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A. B. C. D.6.如圖，某零件的外徑為10cm，用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)和相等）可測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑.如果，且量得，則零件的厚度x為（）A.0.3cm B.0.5cm C.0.7cm D.1cm7.如圖，三角形中，D、E、F分別是，，上的點(diǎn)，且，，，，則的長(zhǎng)為（）A.10cm B.20cm C.5cm D.6cm8.我們古代數(shù)學(xué)家研究過(guò)一元二次方程.下面是我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的一個(gè)問(wèn)題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步），問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步.”意思是一塊田是矩形，矩形面積為，長(zhǎng)比寬多12m，如果設(shè)寬為，則列出的方程為（）A. B.C. D.9.如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的.矩形沿對(duì)開(kāi)后，再把矩形沿對(duì)開(kāi)，依此類推.若各種開(kāi)本的矩形都相似，那么等于（）A. B. C. D.10.如圖，矩形中，，.點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在邊上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線上.若四邊形是菱形，則的長(zhǎng)是（）A. B. C.2.5 D.1.5二、填空題（每小題3分，共（15分）11.計(jì)算：____________.12.若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是____________.13.小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使在點(diǎn)D處時(shí)恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A（如圖）.設(shè)小明的手臂長(zhǎng)，小尺長(zhǎng)，點(diǎn)D到鐵塔底部的距離，則鐵塔的高度為_(kāi)_____________m.14.如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形沿其對(duì)角線剪開(kāi)，再把沿著方向平移，得到，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離等于___________.15.如圖1，在中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止.若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的長(zhǎng)度為，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)恰好平分時(shí)，t的值為_(kāi)___________s.三、解答題（本題含8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（每小題4分，共8分）（1） （2）17.請(qǐng)選擇適當(dāng)方法解下列方程：（每小題3分，共9分）（1）（2）（3）18.（9分）小明和小華利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時(shí)刻，他們?cè)陉?yáng)光下，分別測(cè)得該建筑物的影長(zhǎng)為16米，的影長(zhǎng)為20米，小明的影長(zhǎng)為2.4米，其中O、C、D、F、G五點(diǎn)在同一直線上，A、B、O三點(diǎn)在同一直線上，且，.已知小明的身高為1.8米，求旗桿的高.19.（9分）已知一元二次方程.（1）當(dāng)時(shí)，求方程的根.（2）若b為任意實(shí)數(shù)，請(qǐng)判斷方程根的情況，并說(shuō)明理由.20.（9分）如圖（1），已知：（1）求證：；（2）如圖（2），分別連結(jié)，，請(qǐng)判斷與是否相似，若相似請(qǐng)給與證明，若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（10分）建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū).某市2020年投入資金1000萬(wàn)元，2022年投入資金1440萬(wàn)元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長(zhǎng)率相同.（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；（2）2022年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬(wàn)元.2023年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%.如果投入資金年增長(zhǎng)率保持不變，求該市在2023年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？22.（10分）請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問(wèn)題：類比教材中的“平行線分線段成比例定理”，我們也可以得到“角平分線分線段成比例定理”，如圖1，在中，平分，則.下面是這個(gè)定理的部分證明過(guò)程.證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作.交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明過(guò)程的剩余部分；（2）如圖3，已知中，，，，平分，求的周長(zhǎng).23.（11分）如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是線段延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)A作交射線于點(diǎn)F.（1）如圖1，若，則與之間的數(shù)量關(guān)系是____________；（2）如圖2，若，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；（用含k的式子表示）（3）若，即，連接交于點(diǎn)G，連接，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由）.答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBACDBBCAD二、填空題（每小題3分，共15分）11. 12.1 13.16 14.4或815.（不帶括號(hào)也正確）三、解答題（本大題共８?jìng)€(gè)小題，共75分）16.（8分）解：（1）4分（2）8分17.（9分）解：（1）原方程可變形為方程左邊因式分解，得所以或所以，3分（2）原方程可化為6分（3）原方程可化為，9分（注：解法不同，只要過(guò)程合理，結(jié)果正確即可得分）18.（9分）解：∵太陽(yáng)光是平行光線，∴∵2分∴∴即∴5分同理即∴∴（米）8分答：旗桿的高為3米9分19.（9分）解：（1）當(dāng)時(shí)，原方程可化為：，4分（2）∴即8分∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9分20.（9分）解：（1）證明：∵，∴（兩角相等的兩個(gè)三角形相似）3分（2）與相似4分證明：由（1）證可知：∴7分∴∵∴（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似）9分21.（10分）解：（1）設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，得1分解得：，4分檢驗(yàn)：因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率不可能為負(fù)值，所以不符合題意，應(yīng)舍去，只取答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為20%6分（2）該市在2023年可以改造個(gè)老舊小區(qū)，根據(jù)題意，得解得8分∵為正整數(shù)，∴的最大值為18答：該市在2023年最多可以改造18個(gè)老舊小區(qū)10分22.（10分）解：（1）證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作．交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．∵∴，∵平分∴∴∴3分又∴∴即5分（2）在中，，，∴∵平分由（1）可知∵∴解