中央電大經濟數學基礎教學建議2

經典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網絡整理，如有侵權，請聯(lián)系刪除，謝謝！中央電大《經濟數學基礎》教案建議李木桂()經與中央電大責任教師聯(lián)系，以后試卷將與2007年1月試卷結構一樣，重點相同。由于單項選擇題與填空題涉及知識面較寬，下文僅略作介紹，重點放在計算題與應用題上。下面結合溝通的結果，按各章順序提出教案建議：微分學第1章函數考試知識點：定義域，經濟函數，函數值，已知復合函數求原來函數，判斷函數異同，函數的奇偶性1、定義域求定義域主要圍繞以下幾個方面考慮：①有分式時，其分母不為0；②有對數時，其真數大于0；③有開平方時，平方根內的表達式非負。注意：定義域通常用區(qū)間表示。2、經濟函數（1）對于需求函數，要求能由需求函數寫出價格函數。（2）對于成本函數，①在給定固定成本和單位變動成本時，能寫出成本函數；②其它類型的成本函數通常是直接給出的。（3）在已知成本函數時能寫出平均成本函數。（4）收入函數=價格×銷售量，在給出價格（或需求函數）時，能寫出收入函數。（5）利潤函數=函數，能寫出利潤函數。如：223、4、函數值包括初等函數和分段函數的函數值。由復合函數求原來函數如：2)x3x2f2)2]2)2)xx2222)x3x2)4x43x2)2)2222fxx2∴22)x3x得2f2)2)tt2,fxx2222判斷函數異同函數的奇偶性6、1/9,a1x等；33xx2常見偶函數：a,)C2xx2y13ye)yxcosx如xx微分學第2章極限、導數和微分考試知識點：極限計算，復合函數求導或微分，切線方程，切線斜率，二階導數，無窮小量，導數值本章重點：復合函數求導（計算題10分）。1、極限的計算只需考慮可能在單項選擇題或填空題中出現(xiàn)的簡單情形。極限的計算側重掌握因式分解法、有理化法及利用兩個重要極限計算的方法。（1）xk)exkxxxx0x000002、復合函數的導數（或微分）計算（隱函數的導數或微分，只要求作形成性考核）這部分是微積分最重要的內容，首先要記熟導數公式與法則，然后套用；其次是對簡單函數要會求導數值、微分及二階導數。教材中有大量的例題與習題，這里僅列舉幾個例子：（1）ye2設ye(x)2xe22xe2221（2）y設cos4xy,y。exyecos4xln3xyee16cos4xxx。（3）yln(1x)y設2。x12xx)2x2x22x22y1xx1。x)x)22222導數的幾何意義4、無窮小量x111xxxx0xx0x2/91(12x)x0fx設在k=。（答案：e2）kx01kf(0)limlim(12x)e2）xx0x0微分學第3章導數應用考試知識點：需求彈性，求最大利潤時的產量及最大利潤，求最小平均成本時的產量及最小平均成本，駐點與極值點，單調區(qū)間，單調性。本章的重點：最值應用題（20分）。1、求最大利潤（最小平均成本、最大收入）時的產量（或銷售量）這部分是本課程的重點，要求熟練掌握。1q2L，令L0得RR0q③qq2Cqqq2解：平均成本函數為C1令C得為C(30)80。q(p)q(p)需求彈性Epp如：設需求函數q100e5pEp3、求單調區(qū)間或給定某區(qū)間時判斷該區(qū)間內函數的單調性。如：函數f(x)=x-4x+5的單調增加區(qū)間是（2，+∞），在區(qū)間（0，+∞）內先單調減少，后單調增加。4、函數極值應側重于駐點、極值點等概念的理解，而簡單函數的極值、最值問題適當考慮便可。3/9微分學第4章多元函數微分學本章不作考試要求。一元函數積分學（第1章不定積分及第2章定積分）考試知識點：用湊微分法計算積分，簡單廣義積分，原函數概念，不定積分性質，用分部積分法計算積分，定積分的導數。本章重點：湊微分法（或分部積分法）計算不定積分（或定積分）（計算題10分）。1、湊微分法（第一換元積分法）（包括不定積分和定積分）這部分是這兩章的重點，要熟練掌握，但不必考慮過難的題目。如：x21112dx2)d(x2)2)c3333332x23322xe21(e)7152224。422x43x2231112、原函數與不定積分的概念要理解清楚，如“e2x2x湊微分是湊微分法和分部積分法的基礎。（1）設e2xf)2e,f4e；2x2x2x（2）廣義積分a113ee3x3x300不定積分的性質2xc設x3x2分部積分法xnx2（1）（公式法）11311133x31x33xxxxc32=339（+）x211x(34/9ee1111121exxexdxexe233333313x3919911定積分是一個常數，其導數必為d32x02。1一元函數積分學第3章積分應用考試知識點：已知邊際成本（邊際收入）及固定成本求成本函數（收入函數、利潤函數）或它們的增量，奇、偶函數在對稱區(qū)間上的積分，已知邊際成本（或邊際收入）求最大利潤（最大收入）問題。（微分方程內容只作形成性考核?。┍菊轮攸c：已知邊際經濟函數求最值問題（20分）1、已知邊際成本（邊際收入）及固定成本求成本函數（收入函數、利潤函數）或它們的增量一般采用定積分來計算，這樣不容易出錯（當然也可以使用不定積分來計算）。如（1）RRqR0（2）CCq2edq9010e800133C3C10ee)0.60.2。11奇、偶函數在對稱區(qū)間上積分a0aa2a則a01dx0,1cosxx3cosxdx05x10111131x21111已知邊際成本（邊際收入），求最大利潤問題如C8qR2q2LRC10qL0q=10，故產12L12L12(100)20210101025/9qC32q52RqLRC0444L54(125)519。2000C32qC25+5，從而222線性代數第1章行列式線性代數第2章矩陣考試知識點：計算矩陣的秩，逆矩陣的計算，解矩陣方程，可逆矩陣概念，矩陣乘定義，矩陣轉置與乘法的簡單計算，特殊矩陣概念。本章重點：求逆矩陣（計算題15分）1、計算矩陣的秩（A階梯形矩陣階梯形矩陣的非0行個數就是矩陣的秩）、計算逆矩陣（2、3階矩陣）（（A（I））及矩陣方程求解（對AX=B可使用（A（I340231351，求A。340100111110231010231010351001351001=111110104340013230013230022331004131100211211104340533533444131444013230010A14441314440011314440016/931230101X212144131230101211012110121312300159321441214410120110121101211005/75/70159301593010007920019/72/70019/72/7551X792130101)。T1－231110111300112T=2311110121012101210110101110111=T1012011112)T111）A）=（A）1－TT線性代數第3章線性方程組考試知識點：解齊次或非齊次線性方程組（無參數），含有參數的齊次或非齊次線性方程組解的判定（并在有解時求其解），解的判定定理。本章重點：解齊次或非齊次線性方程組（有參數或無參數）（計算題15分）。1、本章首先要記住兩個判定定理：AX=b有解秩(A)=秩(A)有唯一解)=n及其推論:AX=0有非0解秩(A)<n其次是要掌握好用初等行變換解線性方程組并寫出方程組的解AX=b,增廣矩陣AAX=0，A行簡化階梯形矩陣，7/9xxxx41x2xxx1234122xx2x534123111141111411114A12111030230102/3121205030230000010130102/31000001x3xx3134xx，234x1x324xx3xx012xxx4x02341x4x5x0234134113111311045A211401760176104501760000x4x5xxx，1x7x6x343422、含有參數的線性方程組的判定，并在有解時求其解。如：34xxx11232xxx313x2x2x23123111111111002A21130111011132201130004x21x1xx323x2x3x1123x3x6x2（2）設線性方程組試12x3xb231238/9123112311231A13620131013123ab01a6b200a3b1故當a=3，時，≠A當a≠3，b為任意時，A當a=3，b=1時，Axx2x01xx3xx034（3）設齊次線性方程組13xx3x4x023401x5xx8x02341234101210121012113101230123313401020025A1580511000115101201230025009010121009/2012301