教學(xué)設(shè)計(jì) 《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》

授課教師仇敏躍班級高一4班授課時(shí)間2022-11-23課題正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)方法及手段講授指導(dǎo)思想與理論依據(jù)以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，以問題為中心，引導(dǎo)學(xué)生思考、再現(xiàn)、遷移、總結(jié)、歸納。教學(xué)背景分析學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了利用單位圓中的三角函數(shù)線畫正弦函數(shù)圖像的前提下，再利用單位圓中的正切線畫正切函數(shù)的圖像。畫圖思想已屬于舊知識的遷移。而研究函數(shù)性質(zhì)的方法也已經(jīng)很熟悉了，教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生歸納。學(xué)生情況分析：學(xué)生對觀察正切線得出函數(shù)單調(diào)性以及利用單位圓中的三角函數(shù)線作圖有困難。學(xué)習(xí)方式與教學(xué)手段：講授、探究、歸納相結(jié)合教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)知識：1.研究函數(shù)的一般方法、步驟2.單位圓中的正切線3．用三角函數(shù)線作三角函數(shù)圖像能力培養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比和應(yīng)用能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：對原有知識的再現(xiàn)、再領(lǐng)悟與遷移。教學(xué)重點(diǎn)單位圓中的正切線作正切函數(shù)的圖象．教學(xué)難點(diǎn)單位圓中的正切線作正切函數(shù)的圖象．教師學(xué)生教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入：1．看書31頁上半邊（利用正弦線畫正弦函數(shù)的圖像）2．思考：怎樣做出角的正切線？在練習(xí)本上分別就角是第一、二、三、四象限的角時(shí)畫出相應(yīng)的正切線。之后，教師用課件演示，學(xué)生歸納簡單性質(zhì)。講解新課：1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像（觀察單位圓中的正切線）正切函數(shù)1．定義域：2．為了研究方便，再考慮一下它的周期：所以：的周期為（最小正周期）3．因此我們可選擇的區(qū)間作出它的圖象根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)，且的圖象，稱“正切曲線”學(xué)生看書復(fù)習(xí)作圖方法學(xué)生思考學(xué)生回答做法學(xué)生練習(xí)作圖學(xué)生觀察、歸納簡單性質(zhì)學(xué)生觀察思考學(xué)生看電腦演示教師學(xué)生教學(xué)過程正切函數(shù)的性質(zhì)：1．定義域：，2．值域：R3．觀察：（1）當(dāng)從小于，即時(shí)，（2）當(dāng)從大于，即時(shí)，4．周期性：5．奇偶性：奇函數(shù)6．單調(diào)性：在開區(qū)間內(nèi)，單調(diào)遞增三、例1比較與的大小例2討論函數(shù)的性質(zhì)例3觀察正切曲線寫出滿足下列條件的的值的范圍：例4求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間。小結(jié)：1．正切函數(shù)的作圖方法；2．正切函數(shù)的性質(zhì)；3．整體代換的思想。練習(xí)：45頁2，3，6作業(yè)：