教學設計 動能定理

<動能定理>教學設計【基礎知識歸納】一、動能1．物體由于運動而具有的能量叫做動能．Ek＝mv22．動能是一個描述物體運動狀態(tài)的物理量．是標量．二、動能定理1．外力對物體所做的總功等于物體動能的變化．這個結論叫動能定理．2．動能定理適用于單個物體．外力對物體做的總功即合外力對物體所做的功，亦即各個外力對物體所做功的代數和．這里，我們所說的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場力、磁場力或其他的力．物體動能的變化指的是物體的末動能和初動能之差．3．應用動能定理解題的基本步驟：（1）選取研究對象，明確它的運動過程．（2）分析研究對象的受力情況和各個力做功情況：受哪些力?每個力是否做功?做正功還是做負功?做多少功?然后求各個外力做功的代數和．（3）明確物體在過程的始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2．（4）列出動能定理的方程W合＝Ｅk2－Ek1，及其他必要的解題方程，進行求解．4．恒力作用下的勻變速直線運動，凡不涉及加速度和時間的，用動能定理求解一般比用牛頓定律和運動學公式簡便．用動能定理還能解決一些用牛頓定律和運動學公式難以求解的問題，如變力作用過程、曲線運動問題等．5．用動能定理求變力做功：在某些問題中由于力F大小的變化或方向變化，所以不能直接由W＝Fscosα求出變力F做功的值，此時可由其做功的結果——動能的變化來求變力F所做的功．6．在用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的分過程（如加速、減速的過程），此時，可以分段考慮，也可對全程考慮．如能對整個過程列式則可能使問題簡化．在把各個力的功代入公式：W1＋W2＋…＋Wn＝mv末2－mv初2時，要把它們的數值連同符號代入，解題時要分清各過程中各個力做功的情況．動能定理反映了合外力做的功和動能改變的關系，即合外力做功的過程，是物體的動能和其他形式的能量相互轉化的過程，合外力所做的功是物體動能變化的量度，即W總＝Ek2－Ek1．【典型例題精講】［例1］如圖6—2—1所示ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的．BC是與AB和CD都相切的一段圓弧，其長度可以略去不計．一質量為m的小滑塊在A點從靜止滑下，最后停在D點．現用一沿著軌道方向的拉力拉滑塊，使它緩緩地由D點回到A點，則拉力對滑塊做的功等于多少?（設滑塊與軌道間的動摩擦因數為μ）圖6—2—1A．mgh B．2mghC．μmg（s＋） D．μmgs＋μmghcotθ【解析】滑塊由始狀態(tài)A從靜止滑到末狀態(tài)D的過程中，重力做正功WG＝mｇh；摩擦阻力做功為－Wf；支持力不做功由動能定理：mgh－Wf＝0得Wf＝mgh由D返回到A，拉力做功為WF；摩擦阻力做功仍為－Wf；重力做功為WG＝－mgh由動能定理：WF－Wf－mgh＝0得WF＝Wf＋mgh＝2mgh本題正確選項是B．【思考】（1）若不拉物體，僅在D點給物體一初速度v0，則v0多大時恰能使物體沿原路徑回到A點?（2）若拉力的方向具有任意性，則拉力對物體做功至少為多大?（3）本題能否用牛頓第二定律結合運動學公式求解?用動能定理解題具有哪些優(yōu)點?【思考提示】（1）根據動能定理得－mgh－Wf＝0－mv02v0＝2（2）mgh（3）本題可以用牛頓第二定律結合運動學公式求解．需把物體的運動分為兩段研究．用動能定理求解的優(yōu)點是，解題時只關心過程中合外力的功及初、末狀態(tài)物體的動能，不必研究運動過程的細節(jié)．【設計意圖】通過本例說明應用動能定理解題的方法和優(yōu)越性．【基礎練習】1．關于運動物體所受的合外力、合外力做功和動能變化的關系，正確的是A．如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對物體做的功一定為零、B．如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零、C．物體在合外力作用下做變速運動，動能一定變化、D．物體的動能不變，所受的合外力必定為零、【解析】合外力為零，由W＝Fscosα知，合外力做功一定為零，但合外力做功為零，合外力卻不一定為零，故A選項對，B選項錯．物體在合外力作用下做變速運動，合外力不一定做功，物體的速率不一定變化，動能不一定變化（例如勻速圓周運動），同樣，物體的動能不變，它所受的合外力也不一定為零，C、D選項均錯．、【答案】A2．在抗洪救災中，一架直升飛機通過繩索用恒力F豎直向上拉起一個漂在水面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，則在此過程中，①力F所做的功減去克服阻力所做的功等于重力勢能的增量、②木箱克服重力所做的功等于重力勢能的增量③力F、重力、阻力，三者的合力所做的功等于木箱重力勢能的增量、④力F和阻力的合力所做的功等于木箱機械能的增量上述說法正確的有A．只有① B．②④、C．①④ D．只有②、【解析】物體受重力mg，空氣阻力，拉力F，設物體上升高度為h，由動能定理知：WF－WF′－mgh＝ΔEk．所以③錯，木箱克服重力做功為mgh，即為木箱重力勢能增量，所以②對．由WF－WF′＝mgh＋ΔEk，所以④對①錯，選B【答案】B【答案】B3．某運動員臂長L，將質量為m的鉛球推出，鉛球出手的速度大小為v0，方向與水平方向成30°角，則該運動員對鉛球所做的功是A． B．mgl＋mv02C．mv02 D．mgl＋mv02【解析】運動員對鉛球的作用力為F，由動能定理知：WF－mgLsin30°＝mv02所以WF＝mgL＋mv02【答案】A4．質量為1kg的物體在水平面上滑行，且動能隨位移變化的情況如圖6—2—4所示，?。纾?0m/s2，則物體滑行持續(xù)的時間是______．圖6—2—4【答案】5s5．如圖6—2—5所示，質量為m的物塊與轉臺之間的動摩擦因數為μ，物體與轉軸相距R，物塊隨轉臺由靜止開始轉動，當轉速增加到某值時，物塊即將在轉臺上滑動，此時轉臺已開始做勻速運動