教學(xué)案例 《圓的周長》

教教學(xué)案例案例名稱：冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》所屬專業(yè)：小學(xué)數(shù)學(xué)授課課時：一課時設(shè)計人：趙明霞工作單位：遵化市第一實驗小學(xué)電話圓的周長》教學(xué)案例設(shè)計人：遵化市第一實驗小學(xué)趙明霞指導(dǎo)思想與理論依據(jù)新課標指出“動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，強調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓他們積極主動探索、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗”；教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。首先我利用正方形的周長與邊長的知識，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想和討論，使學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有明確的目的性。接著我把學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組，每組中學(xué)生的層次不同，并要求學(xué)生配備直尺、繩等學(xué)具，讓每個學(xué)習(xí)小組共同完成繩測法、滾動法等測量周長，依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)圓的周長公式三個操作活動，經(jīng)歷知識的形成過程。教學(xué)內(nèi)容分析《圓的周長》是冀教版六年級上冊的內(nèi)容，這是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算以及認識了圓的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材力圖通過一系列操作活動，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，經(jīng)歷圓周率的形成過程，推導(dǎo)圓周長的計算方法，為學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎(chǔ)。同時，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、團結(jié)協(xié)作、解決問題的能力，并使學(xué)生從中受到思想品德教育。學(xué)情分析因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。教學(xué)目標1、使學(xué)生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力及推理能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)重點和難點 教學(xué)重點：正確計算圓的周長。教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式教學(xué)流程示意 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題二、自主學(xué)習(xí)，探究新知三、鞏固新知，解決問題四、課堂小結(jié)，扎實掌握五、課外延伸，拓展思維 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題課件展示喜羊羊與灰太狼賽跑的動畫，喜羊羊沿著圓形跑道跑，灰太狼沿著正方形跑道跑。如果他們的速度相同，誰先到終點呢？從而引出正方形與圓的周長，復(fù)習(xí)正方形周長，引發(fā)思考：圓的周長怎樣計算呢？板書課題（圓的周長）【設(shè)計意圖：由學(xué)生喜歡的動畫情景導(dǎo)入，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生探索欲望，為下面學(xué)習(xí)做好鋪墊?！慷?、自主學(xué)習(xí)，探究新知1、自主探究（1）熟悉圓的周長的概念。師：既然求圓形跑道的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。（找個別學(xué)生示范）生：圓的周長是指圓一周的長度。（2）測量圓的周長。要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長?！驹O(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動手操作能力?！?、小組合作、交流測量方法學(xué)生的測量方法可能有：繞繩法、滾動法，還有的先將圓片對折若干次再用繞繩法、滾動法測量等?！驹O(shè)計意圖：小組合作旨在增強學(xué)生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會“取”和“舍”，即學(xué)會分析?！?、匯報展示指名學(xué)生臺前展示不同測量方法。師指出無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上?！驹O(shè)計意圖：利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望，指名個別學(xué)生臺前展示，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，】教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么圓形跑道的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？生：不能?！驹O(shè)計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。】4、猜想驗證師：我們已經(jīng)知道正方形的周長與邊長有關(guān)，那么圓的周長與什么有關(guān)呢？生1：與直徑有關(guān)。生2：圓的周長與半徑有關(guān)。師：因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。（2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系①小組合作要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的各種計算結(jié)果，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。周長 直徑 周長與直徑的和 周長與直徑的差周長與直徑的積 周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）圓1 圓2 圓3 圓4 ②回報交流，學(xué)習(xí)“圓周率”各小組匯報結(jié)果，發(fā)現(xiàn)同圓內(nèi)周長總是直徑的3倍多一些。師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但周長都是直徑的3倍多一些，實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）（3）滲透數(shù)學(xué)文化找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。聽完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎?？【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感?！?、推導(dǎo)公式師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）師：如果已知半徑呢？生：C＝2πr。（板書公式：C＝2πr）師：為什么呢？生：因為直徑是半徑的2倍。師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看喜羊羊和灰太狼的比賽吧，誰先到終點呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上?！驹O(shè)計意圖：由學(xué)生自己推導(dǎo)出圓周長的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。再次回到賽跑的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。同時使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感?！咳?、鞏固新知，解決問題1、計算圓的周長2、出示例1主題圖，學(xué)生獨立完成后交流3、課件展示一個半徑15米圓形花圃，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？（接頭處忽略不計）如果每隔2米裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？【設(shè)計意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識來解決生活當中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。】四、課堂小結(jié)，扎實掌握這節(jié)課你有什么收獲？是怎樣學(xué)習(xí)的？【設(shè)計意圖：由學(xué)生自己梳理所學(xué)知識，再次體驗圓周長公式的推導(dǎo)過程。突出以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的理念。】五、課外延伸，拓展思維布置課下作業(yè)：如何測得教室前大樹的直徑？板書設(shè)計 圓的周長化曲為直圓的周長＝直徑×圓周率π≈3.14C＝πd或C＝2πr 教學(xué)反思 本課的教學(xué)設(shè)計本著以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的理念，以喜羊羊和灰太狼的比賽為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，能以相同的方法測量赤道的長度嗎？在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，再次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，設(shè)計了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。在真正的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)喜羊羊和灰太狼的比賽情境導(dǎo)入吸引了學(xué)生的注意，并對新知識產(chǎn)生了濃厚的興趣。由于前