2022-2023學(xué)年廣東省惠州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省惠州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.

3.A.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

16.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

17.

18.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/421.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=028.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空題(30題)31.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.________.

45.46.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．47.

48.∫sinxcos2xdx=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

57.

58.

59.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

60.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.C

7.C

8.6/x

9.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

10.B

11.C

12.C

13.B

14.C

15.D此題暫無(wú)解析

16.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

17.B解析：

18.B

19.B

20.B

21.D

22.

23.D

24.C

25.D

26.C

27.B

28.D

29.C

30.A

31.32.sin1

33.2ln2-ln334.(-∞，1)

35.

36.0.35

37.

38.

39.40.-2或3

41.

42.D

43.C

44.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

45.1/2

46.

47.

48.

49.

50.

51.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

52.

53.

54.

55.

56.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

57.11解析：58.0

59.-sinx

60.5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.84.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.①S(x)=