2021-2022學(xué)年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

14.

15.

16.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.

23.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

30.

A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．36.

37.

38.

39.40.

41.∫xd(cosx)=___________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.104.

105.(本題滿分8分)

106.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

107.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

108.

109.

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.A

5.-2/3

6.A

7.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

8.D

9.C

10.A

11.C

12.A

13.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

14.C

15.B解析：

16.C

17.C解析：

18.

19.D解析：

20.D

21.

22.C

23.D

24.D

25.C

26.B

27.D

28.A

29.A

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．31.6x2y

32.

33.4x4x

解析：

34.035.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

36.

用湊微分法積分可得答案．

37.1/2

38.

39.40.6

41.xcosx-sinx+C

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.2

49.C

50.

51.1/5tan5x+C

52.2

53.π2π2

54.8/38/3解析：

55.1

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

57.(31)(3,1)

58.59.x=4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93