2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)3.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)4.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.28.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.

12.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

32.

33.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫xd(cosx)=___________。

45.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

46.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求極限

106.

107.

108.

109.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

3.A

4.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

5.D

6.B

7.B

8.C

9.C

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.D

12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

13.4！

14.C

15.

16.D

17.D

18.A

19.B

20.y=(x+C)cosx

21.

22.C

23.C

24.D

25.B

26.B

27.C

28.B

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

30.C

31.

32.

33.0

34.A

35.-e

36.

37.A

38.2

39.-2或3

40.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

41.A

42.ln(x2+1)

43.1/2

44.xcosx-sinx+C

45.3sinxln3*cosx

46.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

47.0

48.應(yīng)填0．

49.

50.D

51.

52.[01)

53.x/16

54.(-∞2)(-∞,2)

55.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

56.1

57.

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

69.

70.

71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80