1712反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)黎集一中教學(xué)設(shè)計(jì)

17．1．2反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）1、領(lǐng)會(huì)并認(rèn)識(shí)反比率函數(shù)的圖象的意義知識(shí)與技術(shù)2、能描點(diǎn)畫出反比率函數(shù)的圖象3、經(jīng)過反比率函數(shù)的圖象的剖析，探究并掌握反比率函數(shù)的圖象的性教質(zhì)。學(xué)聯(lián)合正比率函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象和性質(zhì)，來幫助學(xué)生察看、剖析及歸目標(biāo)納，經(jīng)過對(duì)照，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容注意讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)過程與方法形聯(lián)合的思想方法。以踴躍探究的思想，逐漸提升從函數(shù)圖象中獲守信息的能力，探究并掌握感情態(tài)度與價(jià)值觀反比率函數(shù)的主要性質(zhì)。要點(diǎn)會(huì)作反比率函數(shù)的圖象；探究并掌握反比率函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)探究并掌握反比率函數(shù)的主要性質(zhì)。教課過程教課方案與師生互動(dòng)備注第一步：講堂引入發(fā)問：1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比率函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？2．畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，因此不可以取x的值的為零，但仍能夠以零為基準(zhǔn)，左右平均，對(duì)稱地取值。描點(diǎn)：依照什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線：在各個(gè)象限內(nèi)依照自變量從小到大的次序用兩條圓滑的曲線把所描的點(diǎn)連結(jié)起來。第二步：探究新知：探究活動(dòng)1反比率函數(shù)6與y6y的圖象．xx注意重申：（1）列表取值時(shí)，x≠0，因?yàn)閤＝0函數(shù)無心義，為了使描出的點(diǎn)擁有代表性，能夠“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值2）因?yàn)楹瘮?shù)圖象的特點(diǎn)還不清楚，因此要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精準(zhǔn)3）連線時(shí)要用光滑的曲線依照自變量從小到大的次序連結(jié)，切忌畫成折線（4）因?yàn)閤≠0，k≠0，因此y≠0，函數(shù)圖象永久不會(huì)與x軸、y軸訂交，不過無窮湊近兩坐標(biāo)軸探究活動(dòng)2反比率函數(shù)y66與y的圖象有什么共同特點(diǎn)?xx反比率函數(shù)圖象的特點(diǎn)及性質(zhì)：k反比率函數(shù)y(k≠0)的圖象是由兩個(gè)分支構(gòu)成的曲線。x當(dāng)k0時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。k反比率函數(shù)y(k≠0)的圖象對(duì)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。x第三步；應(yīng)用舉例：例1．（增補(bǔ)）已知反比率函數(shù)y(m1)xm23的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化狀況？剖析：本題要考慮兩個(gè)方面，一是反比率函數(shù)的定義，即ykx1（k≠0）自變量x的指數(shù)是－1，二是依據(jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)，k＜0，則m－1＜0，不要忽略這個(gè)條件略解：∵y(m1)xm23是反比率函數(shù)∴m2－3＝－1，且m－1≠0又∵圖象在第二、四象限∴m－1＜0解得m2且m＜1則m2例2．（增補(bǔ)）如圖，過反比率函數(shù)y1（xx0）的圖象上隨意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2k剖析：從反比率函數(shù)y（k≠0）的圖象上任一點(diǎn)x

）（D）大小關(guān)系不可以確立P（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積Sxyk，由此可得S1＝S2＝1，應(yīng)選B2第四步：隨堂練習(xí)1．已知反比率函數(shù)y3k，分別依據(jù)以下條件求出字母k的取值范圍x1）函數(shù)圖象位于第一、三象限2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2．函數(shù)y＝－ax＋a與ya）（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（xk3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比率函數(shù)y（k＞0）的圖象上的一點(diǎn)分別作xx軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)分析式為第五步：課后練習(xí)1．若函數(shù)y(2m1)x與y3m的圖象交于第一、三象限，則m的取值范x圍是2．反比率函數(shù)y2；當(dāng)x＜－2時(shí)；y的取值范，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝x圍是；當(dāng)x＞－2時(shí)；y的取值范圍是3．已知反比率函數(shù)y(a2)xa26，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式答案：3．a(chǎn)5,y52x比較正比率函數(shù)和反比率函數(shù)的性質(zhì)正比率函數(shù)反比率函數(shù)分析式y(tǒng)kx(k0)yk(k0)x圖像直線雙曲線k＞0，一、三象限；k＞0