(新課標(biāo))2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)主題六靜電場課時跟蹤訓(xùn)練32

課時追蹤訓(xùn)練(三十二)增分提能一、選擇題一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌跡如右圖中虛線所示，電場方向豎直向下.若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中，能量的變化狀況為( )A．動能減少B．電勢能增添C．動能和電勢能之和減少D．重力勢能和電勢能之和增添[分析]該油滴從a點(diǎn)進(jìn)入電場，依據(jù)其軌跡的曲折趨向，結(jié)協(xié)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的條件，能夠判斷電場力必定豎直向上，且電場力大于重力，因此油滴帶負(fù)電荷．運(yùn)動過程中協(xié)力向上做正功，依據(jù)動能定理，油滴動能增添，A錯誤；電場力做正功，電勢能必定減少，B錯誤；該處能量守恒的形式表現(xiàn)為電勢能、機(jī)械能(動能＋重力勢能)之和守恒，依據(jù)能量守恒定律，既然動能增添，則重力勢能與電勢能之和必定減少，D錯誤；油滴上漲，重力勢能增添，動能和電勢能之和必定減少，因此此題正確選項(xiàng)是C.[答案]C2．(多項(xiàng)選擇)(2015·四川卷)以下圖，半圓槽圓滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個完整同樣的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止開釋，沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)抵達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時速度為零，則小球a( )1A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的協(xié)力先增大后減小B．從N到P的過程中，速搶先增大后減小C．從N到Q的過程中，電勢能向來增添D．從P到Q的過程中，動能減少許小于電勢能增添量[分析]小球a從N點(diǎn)開釋向來抵達(dá)點(diǎn)的過程中，a、b兩球的距離向來減小，庫侖Q力變大，a受重力不變，重力和庫侖力的夾角從90°向來減小，故協(xié)力變大，選項(xiàng)A錯誤；小球a從N到P的過程中，速度方向與重力和庫侖力的協(xié)力方向的夾角由小于90°到大于90°，故庫侖力與重力的協(xié)力先做正功后做負(fù)功，a球速搶先增大后減小，選項(xiàng)B正確；小球a由N到Q的過程中庫侖力向來做負(fù)功，電勢能向來增添，選項(xiàng)C正確；小球a從P到Q的過程中，減少的動能轉(zhuǎn)變?yōu)橹亓菽芎碗妱菽苤停蕜幽艿臏p少許大于電勢能的增添量，則選項(xiàng)D錯誤．[答案]BC3．(多項(xiàng)選擇)以以下圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，在A點(diǎn)時速度方向豎直向上，在B點(diǎn)時速度方向水平向右，在這一運(yùn)動過程中粒子只受電場力和重力作用，且所受電場力是重力的3倍，此過程中戰(zhàn)勝重力做的功為1J，電場力做的正功為3J，則以下說法中正確的選項(xiàng)是( )A．粒子帶正電B．粒子在A點(diǎn)的動能比在B點(diǎn)多2JC．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少3JD．粒子由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中速度最小時，速度的方向與水平方向的夾角為60°[分析]因?yàn)榱Ｗ訌腁點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做正功，則電場力的方向水平向右，與電場線的方向一致，故該粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動能定理可得，合外力做的功為2J，即粒子在A點(diǎn)的動能比在B點(diǎn)少2J，選項(xiàng)B錯誤；從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由能量守恒定律可得，除重力外其余力做的功為3J，則粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少3J，選項(xiàng)C正確；設(shè)C點(diǎn)為粒子由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中速度最小的地點(diǎn)，則C點(diǎn)為等效重力場中的等效最高點(diǎn)，粒子在C點(diǎn)的受力爭如右圖所示，速度vC與F等效垂直，由圖中的幾何關(guān)系知速度vC的方向與水平方向的夾角為60°，選項(xiàng)D正確．2[答案]ACD4.兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系以下圖，此中A、N兩點(diǎn)的電勢均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢最高，則( )A．N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零C．N、C間電場強(qiáng)度方向指向x軸正方向D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功[分析]、N點(diǎn)的電勢等于零，電場強(qiáng)度大小不為零，選項(xiàng)A、B錯誤；從N到C電勢A高升，N、C間電場強(qiáng)度方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)C錯誤；從N到C電勢高升，從C到D電勢降低，將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做正功，從C點(diǎn)到D點(diǎn)，電場力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確．[答案]D5．(多項(xiàng)選擇)(2016·福建漳州三聯(lián))空間某一靜電場的電勢φ在x軸上散布以下圖，x軸上B、C點(diǎn)電場強(qiáng)度在x方向上的重量分別是EBx、ECx，以下說法中正確的有()3A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點(diǎn)遇到的電場力在x方向上的重量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功[分析]在B點(diǎn)和C點(diǎn)鄰近分別取很小的一段(d)，由圖象知B點(diǎn)段對應(yīng)的電勢差大于C點(diǎn)段對應(yīng)的電勢差，將此小段看作是勻強(qiáng)電場，再由＝U＝φ，可見Bx>Cx，A項(xiàng)正確；EddEE同理可知O點(diǎn)場強(qiáng)為零，電荷在該點(diǎn)遇到的電場力為零，C項(xiàng)錯誤；因沿電場線方向電勢逐漸降低，則由圖可知在O點(diǎn)左邊，電場方向在x方向上的重量沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右邊，電場方向在x方向上的重量沿x軸正方向，則負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，因此B項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確．[答案]AD6．(2017·華師附中模擬)已知電荷平均散布的絕緣球，球殼對殼內(nèi)點(diǎn)電荷的作使勁為零，對球殼外點(diǎn)電荷的作使勁等于將所有電荷量所有集中在球心的點(diǎn)電荷對球外點(diǎn)電荷的作使勁．若真空中有一半徑為R的平均帶正電的絕緣球，經(jīng)過其球心作一條直線用r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離，則該直線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度E隨r變化的圖象正確的選項(xiàng)是( )q[分析]該球的電荷密度ρ＝，球內(nèi)某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于以距球心的距離r為半43πR34π3ρ3rkqrq徑的球體所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，大小E＝kr2＝R3，球外某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E＝kr2，只有選項(xiàng)A正確．[答案]A7．x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的變化狀況以下圖，場強(qiáng)方向與x軸平行，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)檎?，一?fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O以必定的初速度沿x軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)電荷抵達(dá)x2位置時速度第一次為零，在x3地點(diǎn)時速度第二次為零，不計(jì)粒子的重力．以下說法正確的選項(xiàng)是( )4A．點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動到x2地點(diǎn)，再運(yùn)動到x3地點(diǎn)的過程中，速度先平均減小再平均增大，而后減小再增大B．點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動到x2地點(diǎn)，再運(yùn)動到x3地點(diǎn)的過程中，加快度先減小再增大，然后保持不變C．O點(diǎn)與x2地點(diǎn)的電勢差和O點(diǎn)與x3地點(diǎn)的電勢差相等，即UOx2＝UOx3D．點(diǎn)電荷在x2、x3地點(diǎn)的電勢能最小[分析]負(fù)點(diǎn)電荷從O點(diǎn)到x2地點(diǎn)做減速運(yùn)動，從x2地點(diǎn)到O點(diǎn)做加快度先增大再減小，又增大后減小的加快運(yùn)動，從O點(diǎn)到x3地點(diǎn)做勻減速運(yùn)動，選項(xiàng)A、B錯誤；負(fù)點(diǎn)電荷從x2地點(diǎn)到x3地點(diǎn)，由動能定理得qUx2x3＝0，則選項(xiàng)C正確；負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動中僅有電場力做功，動能和電勢能之和必定，在x2、x3地點(diǎn)的動能最小，電勢能最大，選項(xiàng)D錯誤．[答案]C8．(2017·吉林模擬)在x軸上對于原點(diǎn)對稱的、兩點(diǎn)處固定兩個電荷量相等的點(diǎn)電ab荷，以下圖的E－x圖象描述了x軸上部分地區(qū)的電場強(qiáng)度(以x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向)．對于該電場中x軸上對于原點(diǎn)對稱的c、d兩點(diǎn)，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A．兩點(diǎn)場強(qiáng)同樣，c點(diǎn)電勢更高B．兩點(diǎn)場強(qiáng)同樣，d點(diǎn)電勢更高C．兩點(diǎn)場強(qiáng)不一樣，兩點(diǎn)電勢相等，均比O點(diǎn)電勢高D．兩點(diǎn)場強(qiáng)不一樣，兩點(diǎn)電勢相等，均比O點(diǎn)電勢低[分析]題圖中a點(diǎn)左邊、b點(diǎn)右邊的電場都沿x軸負(fù)方向，則a點(diǎn)處為正電荷，b點(diǎn)處為負(fù)電荷，又兩點(diǎn)電荷的電荷量相等，則c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)同樣，c點(diǎn)電勢更高，A對，B、5C、D錯．[答案]A9．(2017·云南玉溪模擬)以下圖，無窮大平均帶正電的薄板豎直擱置，其四周空間的電場可以為是勻強(qiáng)電場．圓滑絕緣細(xì)管垂直穿過板中間小孔，一個可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動．以小孔為原點(diǎn)成立x軸，規(guī)定x軸正方向?yàn)榧涌於萢和速度v的正方向，以下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢φ、小球的加快度a、速度v和動能Ek隨x的變化圖象，此中正確的選項(xiàng)是( )[分析]在x<0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時，由電場是勻強(qiáng)電場，且U＝Ed，可知電勢差平均增大，φ－x圖線應(yīng)為向上傾斜的直線；在x>0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時，同理可知電勢差平均減小，φ－x圖線應(yīng)為向下傾斜的直線，選項(xiàng)A錯誤．在<0范圍內(nèi)，電場力向右，加快度x向右，為正當(dāng)；在x>0范圍內(nèi)，電場力向左，加快度向左，為負(fù)值；選項(xiàng)B錯誤．在x<01212范圍內(nèi)，依據(jù)動能定理得qEx＝2mv1－2mv2，v－x圖象中的圖線應(yīng)是曲線；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線也為曲線，選項(xiàng)C錯誤．在x<0范圍內(nèi)，依據(jù)動能定理得qEx＝E，E－xkk圖象中的圖線應(yīng)是傾斜的直線；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線也為傾斜的直線，選項(xiàng)D正確．[答案]D10．假定空間某一靜電場的電勢φ隨x的變化狀況以下圖，依據(jù)圖中信息能夠確立以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．空間各點(diǎn)場強(qiáng)的方向均與x軸垂直B．電荷沿x軸從O移到x1的過程中，必定不受電場力的作用6C．正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中，電場力做正功，電勢能減少D．負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增添[分析]由題圖看出，x軸上各點(diǎn)電勢不全相等，x軸不是一條等勢線，因此空間各點(diǎn)場強(qiáng)的方向不全與x軸垂直，故A錯誤；x軸上從O到x1，各點(diǎn)電勢相等，隨意兩點(diǎn)間電勢差為零，電荷沿x軸從O移到x1的過程中，電場力做功為零，但電場力不必定為零，故B錯誤；正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中，電勢高升，電荷的電勢能增添，電場力做負(fù)功，故C錯誤；負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，電勢降低，電荷的電勢能增添，電場力做負(fù)功，故D正確．[答案]D二、非選擇題11．(2017·亳州模擬)如圖甲所示，一圓滑絕緣細(xì)桿豎直擱置，在細(xì)桿右邊d＝0.30m的A點(diǎn)處有一固定的點(diǎn)電荷．細(xì)桿上套有一帶電荷量q＝1×10－6C、質(zhì)量m＝0.05kg的小環(huán)．設(shè)小環(huán)與點(diǎn)電荷的豎直高度差為h，將小環(huán)由靜止開釋后，其動能Ek隨h的變化曲線如圖乙所示．已知靜電力常量k＝9.0×109222.(計(jì)算結(jié)果保存N·m/C，重力加快度g＝10m/s兩位有效數(shù)字)試估量點(diǎn)電荷所帶電荷量Q的大??；求小環(huán)位于h1＝0.40m處時的加快度a；(3)求小環(huán)從h＝0.30m處著落到h＝0.12m處的過程中，其電勢能的改變量．23[分析](1)由題圖乙可知，當(dāng)h′＝0.36m(或h′＝0.12m)時，小環(huán)所受協(xié)力為零，Qqh′則有kd2＋h′2×d2＋h′2＝mgmgd2＋h′23－5代入已知數(shù)據(jù)解得Q＝′＝1.6×10C.kqh小環(huán)加快度沿桿方向，則7h12＝mamg－F12d＋h1Qq2.又F1＝k2d＋h1代入已知數(shù)據(jù)解得a＝0.78m/s2，方向豎直向下．(3)設(shè)小環(huán)從h2＝0.30m處著落到3＝0.12m處的過程中，電場力對小環(huán)做功為EhW依據(jù)動能定理有mg(h－h(huán))＋W＝E＝0.0550J－0.0685J＝－0.0135J23Ek代入已知數(shù)據(jù)解得WE＝Ek－mgh≈－0.10J因此小環(huán)的電勢能增添了0.10J.[答案](1)1.6×10－5C(2)0.78m/s2，方向豎直向下(3)增添0.10J12．(2017·廣東華南聯(lián)考)在圓滑的水平面上固定一個直角三角形支架ABC，此中一個角度為37°.支架的A端固定一絕緣圓滑的管道，內(nèi)部固定一個輕質(zhì)彈簧，在彈簧處于自然狀態(tài)時彈簧的另一端Q與A的間距為2R，AC＝7R.在Q點(diǎn)右邊有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，如圖所示．質(zhì)量為m、帶正電q的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動．已知P與CQ直軌道間的動134摩擦因數(shù)μ＝4，其余部分圓滑．(取sin37°＝5，cos37°＝5)求P第一次運(yùn)動到Q點(diǎn)時速度的大?。粲肞遲緩壓縮彈簧到某點(diǎn)E，由靜止開釋后，P滑過C點(diǎn)運(yùn)動到與AB所在直線間距最遠(yuǎn)點(diǎn)處，點(diǎn)與所在直線的距離為26.求P在E點(diǎn)時，彈簧擁有的彈性勢能；MMAB5R5(3)若支架在C端與一半徑為6R的圓滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，O為圓心，OD∥BC.A、B、C、D均在同一平面內(nèi)．用P遲緩壓縮彈簧到某點(diǎn)由靜止開釋，要使P能夠抵達(dá)圓軌道、并在經(jīng)過圓軌道時不離開圓軌道，求開釋P時彈簧擁有的彈性勢能．[分析](1)對小物塊，由靜止下滑到Q點(diǎn)過程中，依據(jù)動能定理·sin37°－μ·cos37°＝12qEsqEs2mv8s＝AC－AQ＝5RqER得：v＝2m在最遠(yuǎn)點(diǎn)M處，速度垂直于E，依據(jù)運(yùn)動對稱性，相當(dāng)于從M點(diǎn)平拋到C點(diǎn)，則26y＝5R－AC·sin37°＝R2vy＝2ayqE＝mavC·sin37°＝vy從E到C過程依據(jù)能量守恒：12Ep＝2mvC＋qE·CQ·sin37°＋μqE·CQ·cos37°61有：Ep＝4＋9qER＝9qER有三種臨界狀況：第一種：若恰好能夠抵達(dá)C點(diǎn)，vC＝0依據(jù)動能定理：Ep1＝qE·CQ·sin37°＋μqE·CQ·cos37°有：Ep1＝4qER第二種：若恰好能夠抵達(dá)O點(diǎn)右邊的K點(diǎn)，vK＝0依據(jù)動能定理：5Ep