2022年四川省雅安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年四川省雅安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

10.

11.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

12.

13.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

14.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

18.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

22.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

28.

29.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)30.A.A.0B.e-1

C.1D.e二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

32.

33.

34.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

35.

36.

37.

38.

39.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

40.

41.

42.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.y=arctanex，則

58.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

59.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=21/x，求y'。

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

參考答案

1.-24

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

3.B

4.D

5.D

6.B此題暫無(wú)解析

7.B

8.

9.D此題暫無(wú)解析

10.C

11.B

12.B

13.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

14.D

15.D

16.D

17.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

18.（-21）

19.D解析：

20.

21.B

22.C

23.B解析：

24.D

25.B

26.B

27.D

28.D

29.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

30.B31.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．32.-1

33.(12)34.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.

36.

37.

38.

39.exln(1+ex)+C

40.

41.

利用湊微分法積分．

42.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).43.5/2

44.1/2

45.

46.

47.

48.49.2sin1

50.

51.0

52.4/174/17解析：

53.1/2

54.

55.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

56.1/4

57.1/2

58.2ln2

59.x2+1

60.

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.87.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.