2022年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2022年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.

3.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.

16.

17.

18.

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.-2B.-1C.1/2D.1

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲線的鉛直漸近線方程是________.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3cosx，求dy88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.

108.

109.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.C

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.D

8.A

9.D

10.A

11.C

12.

13.B

14.A

15.D

16.C

17.C

18.D

19.C

20.A

21.D

22.C

23.A

24.B

25.D

26.B

27.A

28.D

29.-2/3

30.C

31.

32.

33.

解析：34.sin1

35.

36.6

37.-1/2

38.0

39.

40.x＝－1

41.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

42.43.1/244.應填2xex2．

45.00解析：

46.1

47.C

48.-cos(1+e)+C

49.

50.51.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

52.153.1/2

54.2

55.D56.-1

57.

58.

59.x=1x=1

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．88.設F(x，y，z)=x2+y2-e