2022-2023學(xué)年廣東省佛山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.

3.

4.

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.012.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)15.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.4B.2C.0D.-223.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

26.

27.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

28.A.-2B.-1C.1/2D.1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

43.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．44.45.

46.

47.________.

48.49.

50.

51.

52.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

104.

105.(本題滿分10分)

106.107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.A

7.

8.C

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

10.D

11.C

12.C

13.A

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.D

16.

17.A

18.B

19.D

20.A

21.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

22.A

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.C

25.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

26.D

27.A

28.B

29.B

30.B

31.-cos(1+e)+C

32.3

33.0

34.

35.1487385536.應(yīng)填6．

37.

38.1/4

39.ln(x2+1)

40.π/2

41.

42.2/3

43.44.e45.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

46.C

47.48.f(x)+C

49.

50.

51.

52.f(xy)+λφ(xy)

53.22解析：54.6x2y

55.0

56.

57.

58.3-e-1

59.60.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

9