高中數(shù)學(xué)向量復(fù)習(xí)講義A必修4試題

數(shù)學(xué)(shùxué)必修4平面向量復(fù)習(xí)一、根本觀(guān)點(diǎn)：1、向量：既有大小又有方向的量叫向量．2、單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。與非零向量一共線(xiàn)的單位向量3.平行向量：假定非零向量方向同樣或許相反，那么；規(guī)定零向量與任一直量平行4、向量相等：模相等，方向同樣；相反向量：模相等，方向相反5、兩個(gè)非零向量a、的夾角：做=a；=；叫做a與b的夾角。6、坐標(biāo)表示：、分別是與軸、軸同向的單位向量，假定，那么叫做的坐標(biāo)。7.向量a在b方向上的投影：設(shè)為a、b的夾角，那么為a在b方向上的投影二、根本運(yùn)算：運(yùn)算向量形式加法<1>平行四邊形法那么：起點(diǎn)一樣，對(duì)角線(xiàn)為和向量。<2>三角形加法法那么：首尾相連記：減法起點(diǎn)同樣的兩個(gè)向量的差，〔箭頭

坐標(biāo)形式：；a+b=a-b=指向被減向量〕記：數(shù)乘是一個(gè)向量，方向：時(shí)，與a同向；時(shí)，與a反向；時(shí)，數(shù)目積ab=ab=··三、根本(gēnběn)定理、公式：1、平面向量根本定理：假定與不一共線(xiàn)，那么對(duì)平面內(nèi)的隨意一個(gè)向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、；使得a。2、向量的模：＝＝；非零向量a與b的夾角：3、向量平行：a∥b；向量垂直：a⊥b四、根基訓(xùn)練〔1〕，且，那么向量b在向量a上的投影為〔2〕A〔3，y〕，B〔，2〕，C〔6，〕三點(diǎn)一共線(xiàn)，那么y=_________.〔3〕非零向量和知足：，那么a與的夾角等于.五、典例解說(shuō).例1.，，〔1〕證明：三點(diǎn)一共線(xiàn).〔2〕為什么值時(shí)，①向量與平行②向量kab與a3b垂直例2、平面(píngmiàn)內(nèi)有向量，點(diǎn)Q為直線(xiàn)OP上一動(dòng)點(diǎn)，1〕求取最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)2〕當(dāng)點(diǎn)Q知足1〕的條件和結(jié)論時(shí)，求的值。例3.向量，，〔1〕假定求的值?！?〕求的最小值.〔3〕求函數(shù)a·b的單一增區(qū)間六、牢固練習(xí)1．平面內(nèi)三點(diǎn)A〔-1，0〕，B〔x，6〕，P〔3，4〕，且=，x和的值分別為()A．-7，2B．5，2C．-7，D．5，252、向量，b知足，，那么的取值范圍是．3、a6，，，那么．4、+，２e1－e2，那么(nàme)向量a+2b與2a－b〔〕A、必定一共線(xiàn)B、必定不一共線(xiàn)C、僅當(dāng)e1與e2一共線(xiàn)時(shí)一共線(xiàn)D、僅當(dāng)e1=e2時(shí)一共線(xiàn)5、

ABC極點(diǎn)A〔―1，

〕，B〔2，3〕及重心坐標(biāo)

G〔1，

〕，那么極點(diǎn)C的坐標(biāo)為

__________6．O〔0，0〕和

A〔6，3〕兩點(diǎn)，假定點(diǎn)

P在直線(xiàn)

OA上，且

，又P是線(xiàn)段

OB的中點(diǎn)，那么點(diǎn)

B的坐標(biāo)是7、||=||，ab，且〔a+b〕〔ka-b〕，那么k的值是()A．1B．-1C．0D．-28、，且與的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)____________________9、點(diǎn)O〔0，0〕，A〔1，2〕，B〔4，5〕,為一動(dòng)點(diǎn)，及，〔1〕t為什么值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？〔2〕四邊形OABP可否成為平行四邊形？假定能，求出相應(yīng)的t值；假定不能，請(qǐng)說(shuō)明原因。10、，，且與的夾角(jiājiǎo)為〔1〕求，，〔2〕證明：與a垂直11、：a、b、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，此中〔，〕a=12〔〕假定|c|=2，且c‖a，求c的坐標(biāo)1〔2〕假定|b|=，且a+2b與2a-b垂直，求a與b的夾角.12、等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，⊙的半徑為1，為⊙A的隨意一條直徑，〔Ⅰ〕判斷的值能否會(huì)隨點(diǎn)P的變化而變化，請(qǐng)說(shuō)明原因；〔Ⅱ〕求的最大值．內(nèi)容總結(jié)（1）數(shù)學(xué)必修4平面向量復(fù)習(xí)一、根本觀(guān)點(diǎn)：1、向量：既有大小又有方向的量叫向量．2、單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量（2）與