2021-2022學(xué)年湖北省荊州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年湖北省荊州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

8.

9.

10.

11.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]12.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

13.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

16.

17.

18.

19.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

59.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.C

6.D

7.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

8.A

9.

10.-1-11

11.A

12.C

13.D

14.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

15.B

16.C

17.B

18.B

19.A

20.A

21.B

22.D

23.D

24.C

25.π/4

26.B

27.A

28.B

29.C

30.A31.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

32.0

33.4x4x

解析：34.6

35.36.1/3

37.

38.

39.1/π1/π解析：

40.

41.A

42.

解析：

43.

44.C

45.

46.極小極小

47.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)48.x3+x．

49.

50.A

51.

52.53.1/3

54.-3

55.

56.lnx

57.

58.(2-2)

59.8/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9