2021-2022學年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.

7.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的8.（）。A.

B.

C.

D.

9.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.910.A.A.-1B.0C.1D.211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.

15.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值16.（）。A.1/2B.1C.2D.317.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件23.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

24.

25.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.-1C.-1D.127.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。32.________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．47.48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

三、計算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.C

14.C

15.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

16.C

17.D

18.C

19.B

20.D

21.C

22.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

23.D

24.B解析：

25.D

26.B

27.D

28.D

29.B

30.C

31.32.2

33.

34.135.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

36.ln(x2+1)

37.38.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

39.B

40.1

41.C

42.43.x/16

44.

45.（-22）

46.

47.48.0

49.2/2750.1/2

51.

52.湊微分后用積分公式．

53.54.1/6

55.

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

57.D

58.

59.

60.8/361.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.76.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.