2021-2022學(xué)年江西省九江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021-2022學(xué)年江西省九江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

14.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

15.

16.

17.

18.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)26.

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,129.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.

二、填空題(30題)31.

32._________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.∫sinxcos2xdx=_________。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.D

5.D

6.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

7.C解析：

8.D

9.B

10.B

11.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.A

13.A

14.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

15.C

16.sint/(1-cost)

17.D

18.B

19.C

20.C

21.A

22.

23.C此題暫無(wú)解析

24.

25.A

26.A

27.B

28.B

29.D

30.C

31.A

32.

33.B

34.D

35.

解析：

36.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

37.D

38.B

39.

用湊微分法積分可得答案．

40.x=e

41.

42.B

43.A

44.

45.

解析：46.147.-2或3

48.

49.

50.

51.

52.4

53.54.2x3lnx2

55.

56.-1

57.

58.C59.5/2

60.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.69.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F