【壓軸卷】高二數(shù)學(xué)上期中模擬試卷(含答案)(精品編輯)

千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦【壓軸卷】高二數(shù)學(xué)上期中模擬試卷(含答案)【壓軸卷】高二數(shù)學(xué)上期中模擬試卷(含答案)

一、挑選題

1．民間有一種五巧板拼圖游戲.這種五巧板（圖1）能夠講是七巧板的變形，它是由一具正方形分割而成（圖2），若在圖2所示的正方形中任取一點，則該點取自標(biāo)號為③和④的巧板的概率為（）

A．

518

B．

13

C．

718

D．

49

2．為研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時刻變化的生殖事情，得到如下實驗數(shù)據(jù)：天數(shù)x（天）345

6生殖個數(shù)y（千個）

2.5

3

4

4.5

由最小二乘法得y與x的線性回歸方程為??0.7y

xa=+，則當(dāng)7x=時，生殖個數(shù)y的預(yù)測值為（）A．4.9B．5.25C．5.95D．6.15

3．設(shè),mn分不是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則方程20xmxn++=有實根的概率為

（）A．

19

36

B．

1136

C．

712

D．

12

4．在去年的腳球甲A聯(lián)賽上，一隊每場競賽平均失球數(shù)是1.5，全年競賽失球個數(shù)的標(biāo)準差為1.1；二隊每場競賽平均失球數(shù)是2.1，全年失球個數(shù)的標(biāo)準差是0.4，你以為下列講法中正確的個數(shù)有（）

①平均來講一隊比二隊防守技術(shù)好；②二隊比一隊防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；③一隊防守有時表現(xiàn)非常差，有時表現(xiàn)又很好；④二隊非常少別失球.A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

5．某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（C?）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫xC?

17

13

8

2

月銷售量y（件）

24334055

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程ybxa=+$$$中的2b=-$，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫為

6C?，據(jù)此恐怕該商場下個月毛衣銷售量約為（）

A．58件

B．40件

C．38件

D．46件

6．統(tǒng)計某校n名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)同步練習(xí)成績，依照成績分數(shù)依次分成六組：

[)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到頻率分布直方圖

如圖所示，若別低于140分的人數(shù)為110.①0.031m=；②800n=；③100分以下的人數(shù)為60；④分數(shù)在區(qū)間[)120,140的人數(shù)占大半．則講法正確的是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

7．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學(xué)專著，書中有如下咨詢題：今有女子善織，日增等尺，七日織28尺，第二日，第五日，第八日所織之和為15尺，則第十五日所織尺數(shù)為（）

A．13

B．14

C．15

D．16

8．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分不為（）

A．2，5

B．5，5

C．5，8

D．8，8

9．某校高一1班、2班分不有10人和8人騎自行車內(nèi)學(xué)，他們每天騎行路程（單位：千

米）的莖葉圖如圖所示：

則1班10人每天騎行路程的極差和2班8人每天騎行路程的中位數(shù)分不是A．14，9.5

B．9，9

C．9，10

D．14，9

10．遠古階段，人們經(jīng)過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖所示的是一位母親記錄的小孩自出生后的天數(shù)，在從右向左依次羅列的別同繩子上打結(jié)，滿七進一，依照圖示可知，小孩差不多出生的天數(shù)是()

A．336

B．510

C．1326

D．3603

11．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到

如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x（萬元）

8.2

8.610.011.311.9

支出y（萬元）

6.2

7.5

8.08.5

9.8

依照上表可得回歸直線方程???y

bxa=+，其中???0.76,baybx==-，據(jù)此恐怕，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（）A．11.4萬元

B．11.8萬元

C．12.0萬元

D．12.2萬元

12．已知P是△ABC所在平面內(nèi)﹣點，20PBPCPA++=uuuruuuruuurr

，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC

內(nèi)，則黃豆降在△PBC內(nèi)的概率是（）A．

23

B．

12

C．

13

D．

14

二、填空題

13．有一批產(chǎn)品，其中有2件次品和4件正品，從中任取2件，至少有1件次品的概率為______．14．推斷大小

，

，

，

，則、、、大小關(guān)

系為_____________.

x的平均數(shù)為90，則該組數(shù)據(jù)的方差為______．

15．已知一組數(shù)據(jù)：87,,90,89,93

16．變量X與Y相對應(yīng)的5組數(shù)據(jù)和變量U與V相對應(yīng)的5組數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：

X1011.311.812.513U1011.311.812.513Y12345V54321

用b1表示變量Y與X之間的回歸系數(shù)，b2表示變量V與U之間的回歸系數(shù)，則b1與b2的大小關(guān)系是___．

17．為了防止職業(yè)病，某企業(yè)采納系統(tǒng)抽樣辦法，從該企業(yè)全體1200名職員中抽80名員

~中隨機抽取一具數(shù)，假如抽到工做體檢，現(xiàn)從1200名職員從1到1200舉行編號，在115

~這15個數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是__________．

的是7，則從4660

18．從正五邊形的對角線中任意取出兩條，則取出的兩條對角線為圖中同一具等腰三角形的兩腰的概率為________.

19．課題組舉行都市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個都市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的都市的個數(shù)分不為4、12、8．若用分層抽樣的辦法抽取6個都市，則乙組中應(yīng)抽取的都市數(shù)為_________．

20．如左下圖是一次數(shù)學(xué)考試成績的樣本頻率分布直方圖（樣本容量n=200），若成績別低于60分為及格，則樣本中的及格人數(shù)是_________。

三、解答題

21．某地區(qū)2007年至20XX年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表：

年份2007200820092010201120122013

年份代號t1234567

人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9

(1)求y對于t的線性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，分析2007年至20XX年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化事情，并預(yù)測該地區(qū)20XX年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

附：回歸直線的歪率和截距的最小二乘恐怕公式分不為：

＝，＝－．

22．下圖是我國2008年至20XX年日子垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以講明；（Ⅱ）建立y對于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測20XX年我國日子垃圾無害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：

，

，

，

≈2.646.

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中歪率和截距的最小二乘恐怕公式分不為：

23．某市實施二手房新政一年多以來，為了了解新政對居民的妨礙，房屋治理部門調(diào)查了20XX年6月至20XX年6月期間購買二手房事情，首先隨機抽取了其中的400名購房者，并對其購房面積m（單位：平方米，60130m≤≤）說行了一次統(tǒng)計，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖，繼續(xù)調(diào)查了該市20XX年6月至20XX年6月期間當(dāng)月在售二手房的均價

y（單位：萬元/平方米），制成了如圖2所示的散點圖（圖中月份代碼1－13分不對應(yīng)

20XX年6月至20XX年6月）

（1）試恐怕該市市民的平均購房面積m（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（2）從該市20XX年6月至20XX年6月期間所有購買二手房的市民中任取3人，用頻率恐怕概率，記這3人購房面積別低于100平方米的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）依照散點圖挑選???y

ax=+???lnycdx=+兩個模型說行擬合，通過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程，分不為?0.93690.0285y

x=+?0.95540.0306lnyx=+，并得到一些統(tǒng)計量的值，如表所示：

?0.93690.0285y

x=+?0.95540.0306lny

x=+()()1

n

i

i

ixxyy=--∑

0.005459

0.005886

()()

2

2

1

1

n

n

i

i

iixxyy==--∑∑0.006050

請利用相關(guān)系數(shù)推斷哪個模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預(yù)測20XX年8月份的二手房購房均價（精確到0.001）.

參考數(shù)據(jù)：ln20.69≈，ln31.10≈，ln152.71≈31.73≈153.87≈，

174.12≈

參考公式：()()

()()

1

2

2

1

1

n

i

i

in

n

i

i

iixxyyrxxyy===--=

--∑∑∑24．某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣辦法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.

（1）A類工人中和B類工人中各抽查多少工人？

（2）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分不如下表1和表2.

表一

生產(chǎn)能力分

[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)

組

人數(shù)48x53

表二

生產(chǎn)能力分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)

人數(shù)6y3618

①先確定,xy再補全下列頻率分布直方圖（用陰影部分表示）.

②就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更??？（別用計算，可經(jīng)過觀看直方圖直截了當(dāng)回答結(jié)論）

③分不恐怕A類工人一輩子產(chǎn)能力的平均數(shù)和中位數(shù)（求平均數(shù)時同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

25．20XX年10月18日至10月24日，中國XXX第十九次全國代表大會簡稱黨的“XXX”在北京召開一段時刻后，某單位就“XXX”精神的領(lǐng)略程度隨機抽取100名職員舉行咨詢卷調(diào)查，調(diào)查咨詢卷共有20個咨詢題，每個咨詢題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)覺這100名職員的成績都在內(nèi)，按成績分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分不在第3，4，5組，如今用分層抽樣的辦法在第3，4，5組共選取6人對“XXX”精神作深入學(xué)習(xí)．

求這100人的平均得分同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表；求第3，4，5組分不選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)；

若甲、乙、丙都被選取對“XXX”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機選取2人再全面考查他們對“XXX”精神的領(lǐng)略程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．

26．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫．氣溫()℃

14

12

8

6

用電量(度)

22263438

（I）求線性回歸方程；（參考數(shù)據(jù)：

4

1

1120ii

ixy

==∑，4

21

440iix==∑）

（II）依照（I）的回歸方程恐怕當(dāng)氣溫為10℃時的用電量．附：回歸直線的歪率和截距的最小二乘法恐怕公式分不為：

1

2

2

1

?n

ii

in

i

ixynxy

b

x

nx==-?=-∑∑，??a

ybx=-?．

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請別要刪除

一、挑選題1．C解析：C【解析】【分析】

分不求出③和④的巧板的面積，依照幾何概型的概率關(guān)系轉(zhuǎn)化為面積比.【詳解】

設(shè)巧板①的邊長為1，則結(jié)合圖2可知大正方形的邊長為3，其面積239S==.其中巧板③是底邊長為2的等腰直角三角形，

其面積為11

2112

S=

??=的正方形與腰長為1的等腰直角三角形的組合圖形，

其面積為2

2151122

S??+==，

故所求的概率1

27

18

SSPS+==.故選:C.【點睛】

本題考查幾何概型的概率求法，轉(zhuǎn)化為面積比，屬于中檔題.

2．B

解析：B【解析】【分析】

依照表格中的數(shù)據(jù)，求得樣本中心為97

(,)22

，代入回歸直線方程，求得?0.35a=，得到回歸直線的方程為?0.70.35y

x=+，即可作出預(yù)測，得到答案．【詳解】

由題意，依照表格中的數(shù)據(jù)，可得345692.5344.57

,4242

xy++++++=

===，即樣本中心為97

(,)22

，代入回歸直線方程??0.7y

xa=+，即79

?0.722

a

=?+，解得?0.35a

=，即回歸直線的方程為?0.70.35yx=+，當(dāng)7x=時，?0.770.355.25y

=?+=，故選B．【點睛】

本題要緊考查了回歸直線方程的應(yīng)用，其中解答中熟記回歸直線方程的特征，求得回歸直線的方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

3．A

解析：A【解析】

由題意知本題是一具等也許事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×

6=36種結(jié)果，方程x2+mx+n=0有實根要滿腳m2?4n?0，當(dāng)m=2，n=1

m=3，n=1，2m=4，n=1，2，3，4m=5，n=1，2，3，4，5，6，m=6，n=1，2，3，4，5，6綜上可知共有1+2+4+6+6=19種結(jié)果∴方程x2+mx+n=0有實根的概率是1936

；本題挑選A選項.

4．D

解析：D【解析】

在（1）中，一隊每場競賽平均失球數(shù)是1.5，二隊每場競賽平均失球數(shù)是2.1，∴平均講來一隊比二隊防守技術(shù)好，故（1）正確；

在（2）中，一隊全年競賽失球個數(shù)的標(biāo)準差為1.1，二隊全年競賽失球個數(shù)的標(biāo)準差為0.4，

∴二隊比一隊技術(shù)水平更穩(wěn)定，故（2）正確；

在（3）中，一隊全年競賽失球個數(shù)的標(biāo)準差為1.1，二隊全年競賽失球個數(shù)的標(biāo)準差為0.4，

∴一隊有時表現(xiàn)非常差，有時表現(xiàn)又很好，故（3）正確；

在（4）中，二隊每場競賽平均失球數(shù)是2.1，全年競賽失球個數(shù)的標(biāo)準差為0.4，∴二隊非常少別失球，故（4）正確.故選：D．

5．D

解析：D【解析】

試題分析：由表格得(),xy為：()10,38，因為(),xy在回歸方程ybxa=+$$$上且

2b=-$，()38102a∴=?-+，解得58a=∴2?58yx=-+，當(dāng)6x=時，26?5846y

=-?+=，故選D.考點：1、線性回歸方程的性質(zhì)；2、回歸方程的應(yīng)用.

6．B

解析：B【解析】【分析】

依照頻率分布直方圖的性質(zhì)和頻率分布直方圖中樣本恐怕總體，準確運算，即可求解.【詳解】

由題意，依照頻率分布直方圖的性質(zhì)得

10(0.0200.0160.0160.0110.006)1m+++++=