求解共點力平衡問題專題專項檢測

求解共點力平衡問題專題專項檢測一、單項選擇題1.如圖1所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個重物。BO與豎直方向夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，轉(zhuǎn)動桿改變θ的大小，則滑輪受到木桿彈力大小的變化情況是(繩與滑輪的摩擦不計)()A．只有角θ變小，彈力才變大B．只有角θ變大，彈力才變大C．不論角θ變大或變小，彈力都變大D．不論角θ變大或變小，彈力都不變2.如圖2所示，在水平地面上放著斜面體B，物體A置于斜面體B上，一水平向右的力F作用于物體A。在力F變大的過程中，兩物體相對地面始終保持靜止，則地面對斜面體B的支持力N和摩擦力f的變化情況是()A．N變大，f不變 B．N變大，f變小C．N不變，f變大 D．N不變，f不變3.如圖3所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是()A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大4.如圖4所示，不計滑輪質(zhì)量與摩擦，重物掛在滑輪下，繩A端固定，將B端繩由B移到C或D(繩長不變)其繩上張力分別為TB、TC、TD，繩與豎直方向夾角θ分別為θB、θC、θD，則()A．TB>TC>TDθB<θC<θDB．TB<TC<TDθB<θC<θDC．TB＝TC<TDθB＝θC<θDD．TB＝TC＝TDθB＝θC＝θD5.一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈連接在固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖5所示?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿OB所受壓力FN的大小變化情況是()A．FN先減小，后增大B．FN始終不變C．F先減小，后增大D．F始終不變二、多項選擇題6.如圖6所示，某人通過定滑輪拉住一重物，當(dāng)人向右跨出一步后，人與重物仍保持靜止，則()A．地面對人的摩擦力變大B．地面對人的摩擦力不變C．人對地面的壓力增大D．人對地面的壓力減小7.如圖7所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(m1在地面，m2在空中)，力F與水平方向成θ角，彈簧與水平方向成α角，則m1所受支持力N、摩擦力f及彈簧拉力T的計算結(jié)果正確的是()A．N＝m1g＋m2g－Fsinθ B．N＝m1g＋m2gC．f＝Fsinθ D．T＝Fcosθ/cosα8.如圖8所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動，在O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止。Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小，F(xiàn)N表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則()A．Ff變小 B．Ff不變C．FN變小 D．FN變大三、非選擇題9、一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖9所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角，已知B球的質(zhì)量為3kg，求細(xì)繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量mA。(取g＝10m/s2)

10．如圖10所示，一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，一個勁度系數(shù)為k，自然長度為L(L<2R)的輕質(zhì)彈簧，一端與小球相連，另一端固定在圓環(huán)的最高點，求小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧與豎直方向的夾角φ。

答案

1．選D繩A與繩C的拉力大小與方向均不變，所以其合力不變，對滑輪而言，桿的作用力必與兩繩拉力的合力平衡，所以桿的彈力大小與方向不變，故D對。2．選C以A、B整體為研究對象，受到重力、支持力、推力和靜摩擦力，在力F變大的過程中，地面對斜面體B的支持力N的大小始終等于兩者的重力，保持不變，靜摩擦力的大小等于F，則靜摩擦力變大，故C正確。3．選D本題考查動態(tài)平衡問題，意在考查考生解決動態(tài)平衡問題的能力。由于緩慢地推動斜面體，小球處于動態(tài)平衡，小球受到大小方向不變的重力，方向不變的斜面的支持力，還有繩的拉力，三力構(gòu)成封閉三角形，如圖所示，開始時繩的拉力與支持力的夾角為銳角，隨著繩的拉力FT按順時針轉(zhuǎn)動，其大小先減小后增大，而支持力FN一直增大，D項正確。4．選C對滑輪受力分析如圖所示，同一根繩子上的張力處處相等，合力大小F＝T1＝G，保持不變，方向豎直向上，也保持不變。根據(jù)對稱性可知將B端繩由B移到C時滑輪的受力情況保持不變，故TB＝TC，θB＝θC；將B端繩由B移到D時，兩張力之間的夾角一定增大，所以θB＝θC<θD。兩張力之間的夾角增大，而合力不變，所以兩張力一定增大，所以TB＝TC<TD。綜上所述答案為C。5．選B取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個力三角形(如圖中畫斜線部分)，此力三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來解。如圖所示，力三角形與幾何三角形OBA相似，設(shè)AO高為H，BO長為L，繩長AB為l，則由對應(yīng)邊成比例可得：eq\f(G,H)＝eq\f(FN,L)＝eq\f(F,l)，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變小，故B對。6．選AC設(shè)物體質(zhì)量為m，人的質(zhì)量為M，物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以繩子對物體的拉力始終等于mg，對人受力分析并正交分解如圖：

由平衡條件得：N＋mgsinθ＝Mg，f＝mgcosθ，當(dāng)人拉著繩向右跨出一步后，θ將變小。所以，f＝mgcosθ會變大，N＝Mg－mgsinθ也將變大。故A、C正確。7．選AD取m1、m2兩個物體及輕彈簧整體為研究對象，因系統(tǒng)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動，所以水平方向有f＝Fcosθ；豎直方向有N＋Fsinθ＝m1g＋m2g，A對；隔離m1進(jìn)行分析，其受重力、地面支持力N、摩擦力f及彈簧的拉力而平衡，則有Tcosα＝f＝Fcosθ，即彈簧的拉力為T＝eq\f(Fcosθ,cosα)。8．選BD選重物M及兩個木塊m組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受力情況如圖甲所示，根據(jù)平衡條件有2Ff＝(M＋2m)g，即Ff＝eq\f(M＋2mg,2)，與兩擋板間距離無關(guān)，故擋板間距離稍許增大后，F(xiàn)f不變，所以選項A錯誤，選項B正確；如圖乙所示，將繩的張力F沿OO1、OO2兩個方向分解為F1、F2，則F1＝F2＝eq\f(F,2cosθ)，當(dāng)擋板間距離稍許增大后，F(xiàn)不變，θ變大，cosθ變小，故F1變大；選左邊木塊m為研究對象，其受力情況如圖丙所示，根據(jù)平衡條件得FN＝F1sinθ，當(dāng)兩擋板間距離稍許增大后，F(xiàn)1變大，θ變大，sinθ變大，因此FN變大，故選項C錯誤，選項D正確。甲乙丙9．解析：對A球受力分析如圖所示，可知：水平方向：Tcos30°＝NAsin30°豎直方向：NAcos30°＝mAg＋Tsin30°同理對B球進(jìn)行受力分析及正交分解得：豎直方向：Tsin30°＝mBg聯(lián)立以上三式可得：T＝60N，mA＝2mB＝6kg。答案：60N6kg10．解析：對小球B受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系有△AOB∽△CDB，

則eq\f(R,AB)＝