綿陽市2021年中考數(shù)學試題

四省陽2018中數(shù)試一、選擇（）0

的值是（）A.-2018C.0D.1【答案】【考點】0指數(shù)冪的運算性質(zhì)【解析】【解答】解：∵0=1，故答案為：D.【分析】根據(jù)a=1即得出答案.四省公布了2017年濟數(shù)據(jù)GDP行榜，綿陽市排名全省第二GDP總為2075億。將2075億元用科學計數(shù)法表示為（）A.B.【答案】【考點】科學記數(shù)法表絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：∵億2.075×10

，故答案為：【分析】由科學計數(shù)法：將一個數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式，其中1，為數(shù)，由此即可得出答案如，有一塊含有角直角三角形板的兩個頂點在直尺的對邊上。如果2=44°，么1的數(shù)是（）A.14°B.15°C.16°D.17°【答案】【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖：依題可得：，∠，∥CD，

∴∠∠，又∵∠，∴∠CBE=∠∠2=60°-44°=16°，即∠故答案為：【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得∠，結(jié)合已知條件∠∠∠，帶入數(shù)值即可得∠的度.下運算正確的是（）A.B.【答案】【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項法則及應(yīng)用下圖形中是中心對稱圖形的是（）A.

B.C.【答案】【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解不是中心對稱圖形，不合意；B.是對稱圖形B不合題意；不中心對稱圖C不合題意；D.是中心對稱圖形D符題意；故答案為：【分析】在一個平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；由此判斷即可得出答.等A.B.

成立的的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）【答案】【考點】二次根式有意義的條件，在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集

12【解析】【解答】解：依題可得：12x-3≥0且x+1〉，∴，故答案為：【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：根號里面的數(shù)應(yīng)大于或等于，如果二次根式做分母，根號里面的數(shù)只要大于0即，解這個不等式組，并將答案在數(shù)軸上表示即可得出答.在面直角坐標系中，以原點為對稱中心，點A（，）時針旋轉(zhuǎn)，得到點，點B的標為（）A.4）B.（3）C.（4）D.（，）【答案】【考點】點的坐標，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△≌△BOD，∴，，又∵A（）∴，BD=AC=4，∵點在第二象限，∴（）故答案為：【分析】建立平面直角坐標系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得≌△再由全等三角形的性質(zhì)和點的坐標性質(zhì)得出B點標，由此即可得出答.在次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（）A.9人B.10人C.11人D.12人【答案】【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)參加酒會的人數(shù)為人依題可得：x（），化簡得：2-x-110=0，解得：=11x（舍去），

故答案為：【分析】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次列出一元二次方程，解之即可得出答.如，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm3m，錐高為的古包，則需要毛氈的面積是（）

，圓高為A.B.40πmD.55πm【答案】【考點】圓錐的計算，圓柱的計算10.一艘在南北航線上的測量船，于點處測得海島B在的南偏東30°向，繼續(xù)向南航行30海到達C點，測得海島在C點北偏東方，那么海島B離航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：A.4.64海里

B.5.49海

）（）6.12海里

6.21海里【答案】【考點】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC取，∵，∠ACB=15°，∴∠，又∵BE=CE∴∠∠EBC=15°，∴∠，

又∵∠CAB=30°∴BA=BE，設(shè)BD=x，在eq\o\ac(△,Rt)中∴AD=DE=xAB=BE=CE=2x，∴∴=

x+2x=30，≈5.49故答案為：【分析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥，取BE=CE，據(jù)三角內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，，設(shè)，△中根勾股定理得AD=DE=

，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2，之即可得出答.11.如圖，△和ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，△ACB的點在ECD的斜邊DE上，若AE=

，AD=

，則兩個三角形重疊部分的面積為（）A.B.【答案】【考點】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰角三角形12.將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣13711131519212327…………根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個是（）A.639B.637C.635D.633【答案】

【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：依題可得：第行的第一個數(shù)為：1+2+4+6+8+……+2×24=1+2×

=601，∴第行第第20個為：601+2×19=639.故答案為：【分析】根據(jù)規(guī)律可得第25行第一個數(shù)為，再由規(guī)律得第行第第20個.二、填空題13.因式分解：

________。【答案】（）（）【考點】提公因式法因式分解，因式分解﹣運用公式法【解析】【解答】解：原=（x++2y）（x-2y）故答案為：（）（）【分析】根據(jù)因式分解的方—提因式法和公式法分解即可得出答.14.如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如“相和兵的標分別（，）和（，1）那么卒的標_。【答案】（，）【考點】點的坐標，用坐標表示地理位置【解析】【解答】解：建立平面直角坐標系（如圖），∵相（，）兵，）∴卒（，），故答案為：（-2，）.【分析】根據(jù)題中相和兵的坐標確定原點位置，建立平面直角坐標系，從而得出卒的坐.15.現(xiàn)有長分別為1，，，4，的條各一根，從這5根木條中任3根能夠構(gòu)成三角形的概是________?！敬鸢浮俊究键c】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：從5根木條中任取3根所有情況為、、；、、；1、；、、；1、、；、、；、、；、、；、53、、；10種情況；∵能夠構(gòu)成三角形的情況有23、；、、；、、；共種況；

1212∴能夠構(gòu)成三角形的概率為：

.故答案為：

.【分析】根據(jù)題意先列出從根條中任取根所有情況數(shù)再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，找出能夠構(gòu)成三角形的情況數(shù)，再由概率公式求解即16.右圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m，水面寬，面下降，水面寬度增加________m?！敬鸢浮?-4【考點】二次函數(shù)的實際應(yīng)用拱問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意以為x軸的垂直平分線為y軸立平面直角坐標系（如圖），依題可得：-2,0）（），（0,2）設(shè)經(jīng)過A、、三的拋物線解析式為：y=a（）（x+2）∵（在此拋物線上，∴

，∴此拋物線解析式為y=-∵水面下降2m，

（）（x+2）∴

（））∴=2

，=-2

，∴下降之后的水面寬為：4

.∴水面寬度增加了：

故答案為：-4.【分析】根據(jù)題意以AB為x軸的直平分為y軸立平面直角坐標系（如圖），依題可得（2,0），（）（）再根據(jù)待定系數(shù)法求出經(jīng)過、、三點的拋物線解析式y(tǒng)=-（）由水面降2m求出下降之后的水面寬度，從而得出水面寬度增加.

（）17.已知且【答案】

，則

________。

【考點】解分式方程，換元法解一元二次方程【解析】【解答】解：∵

++，兩邊同時乘以ab（）：a2-2ab-2b=0，兩邊同時除以a2

得：2（令t=

）+2-1=0，（〉）∴2，∴

，∴=

.故答案：

.【分析】等式兩邊同時乘以ab（）得：-2ab-2b=0，邊同時除以a得2（）-1=0，解此一元二次方即可得答.18.如圖，在中，，，若AC，邊的中線垂直相交于點，則AB=________.【答案】【考點】勾股定理，三角形中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連接DE∵、為角形中線，∴∥，AB，∴△∴

==

，設(shè)，，∴，在eq\o\ac(△,Rt)中，

x2+4y=4①在eq\o\ac(△,Rt)中，4x22

②，∴①②得：5x2+5y=∴2+y=

，，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，∴=4x=4x+y2）即AB=.

，故答案為：

.【分析】連接DE，據(jù)三角形中位線性質(zhì)得DEABDE=

，而eq\o\ac(△,得)∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得

===

；設(shè)OD=xOE=y，而可知，根據(jù)勾股定理可得x2+4y24x+y2=三、解答題。19.（）算：（）分式方：

，兩式相加可得x+y2=

，在eq\o\ac(△,Rt)中由股股定理可得AB=.【答案】（）式

×3

-×+2-

，=-

+2-+

，=2.（）程兩邊時乘以得：（x-2）去括號得：x-1+2x-4=-3,移項得：x+2x=-3+1+4,合并同類項得：，系數(shù)化為1得x=

.檢驗：將x=

代入最簡公分母不為，故是原分式方程的根，∴原分式方程的解為x=

.【考點】實數(shù)的運算，解分式方程【解析】【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，再按照去括—移項—合并同類—系數(shù)化為1即可得出答案，經(jīng)檢驗是原分式方程的.

20.綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：設(shè)銷售員的月銷售額為（位：萬元）。銷售部規(guī)定：當x<16時為不稱職”，

時為“基稱職，當

時為稱職，

時為優(yōu)”。根據(jù)以上信息，解答下列問題：（）全折線計圖和扇形統(tǒng)計圖；（）所有稱”“優(yōu)秀的售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；【答案】（）：1）題可得：“不職人為（），“基稱職人數(shù)為：（），“稱”人為：4+5+4+3+4=20人），∴總?cè)藬?shù)為人），∴不稱職百分比：a=4÷40=10%，“基稱職百分比：b=10÷40=25%，“優(yōu)”百比：d=1-10%-25%-50%=15%，∴優(yōu)”人為40×15%=6（），∴得分人數(shù)為（），補全統(tǒng)計圖如圖所示：（）折線統(tǒng)圖可知“稱”20萬人21萬人22萬4人23萬3人24萬人“優(yōu)”25萬2人26萬2人27萬1人28萬1人“稱”的售員月銷售額的中位數(shù)為22萬眾數(shù)21萬；“優(yōu)”的售員月銷售額的中位數(shù)為26萬眾數(shù)25萬和26萬（）（）知月銷售額獎勵標準應(yīng)定為萬∵稱”和優(yōu)”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬∴要使得所有稱”“優(yōu)秀的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應(yīng)定為萬元.【考點】扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)【解析】【分析】（）由折線統(tǒng)計圖可知“職人數(shù)為人由扇形統(tǒng)計圖可知：稱”百比為，據(jù)總?cè)祟l數(shù)頻即可得，再據(jù)頻頻數(shù)總數(shù)即可得各部分的百分，從而補全扇形統(tǒng)計圖；由頻數(shù)總×頻率“優(yōu)秀人數(shù)為6人結(jié)合折線統(tǒng)計圖可得

得26分的人數(shù)為2人，從而補全折線統(tǒng)計.（）由折線統(tǒng)計圖可知“稱”和優(yōu)”各數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義即可得答案）由（）知稱”和優(yōu)”的銷售員月銷售額的中位數(shù)，根據(jù)題意即可知月銷售額獎勵準21.有大小兩種貨車，輛大貨車與4輛貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛貨車一次可以運貨17噸?！敬鸢浮浚ǎ涸O(shè)1輛大貨車一次可以運貨噸，1輛貨車一次可以運貨噸，依題可得：,解得：

.答：輛大貨車一次可以運貨4噸1輛小貨車一可以運貨（）：設(shè)大車有輛則小貨車10-m輛，依題可得：

噸?！?10-m≥0解得：

（）≤m，∴m=8,9,10；∴當大貨車8輛，則小貨車輛當大貨車9輛，小貨車1輛當大貨車10輛，則小貨車輛設(shè)運費為W=130m+100(10-m）=30m+1000，∵k=300∴隨x的大而增大，∴當時運費最少，∴（），答：貨運公司應(yīng)安排大貨車輛，小貨車輛最節(jié)省費用【考點】二元一次方程組的其他應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用【解析】【分析】（）設(shè)輛貨車一次可以運貨噸，輛小貨車一次可以運貨y噸根據(jù)3輛貨車與輛貨車一次可以運貨18噸2輛大貨車與6輛貨車一次可以運貨噸列出二元一次方組，解之即可得出答.（）大貨車有m輛則小貨車10-m輛根據(jù)題意可列出元一次不等式組，解之即可得出范，從而得出派車方案，再由題意可得W=130m+100(10-m），據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，〉，隨x的大而增大，從而得當時運費最少.22.如圖，一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù)

的圖像交于A，兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為，△面為

（）反比例數(shù)的解析式；（）軸上求一點P,使的最小，并求出其最小值和P點坐標?！究键c】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【解析】【分析】（）設(shè)A（，）在比例函數(shù)解析式上，由反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=2從而得反比例函數(shù)解析式（）關(guān)y軸的對稱點′連接AB交y軸點P，最小值即為A′B.聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，得出（），（，

），從而得A′-1.2）根據(jù)兩點間距離公式得PA+PB=A′的值；再設(shè)′直解析式為y=ax+b，據(jù)待定系數(shù)法求得A′直線解析式，從而得點P坐.23.如圖是

的直徑，點在

上（點不與，重），直線AD交過點B的切線于點，過點D作

的切線DE交BC于點。（）證；（）DE平AB求

的值?！究键c】三角形的面積，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，切線長定24.如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為（，，（，），C（，）動點M，同從A點發(fā)，M沿→C,N沿線→B，以每秒1個位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為秒連接。（）直線BC的析式；（）動過程，將AMN沿直線翻折，點恰落在BC邊點處，求此時值及點D的標；（）點M,N移時，記在線MN右部的面積為S，求S關(guān)時間t的函數(shù)關(guān)系式?！究键c】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，翻折變換（折疊問題），相似三角形的判定與性質(zhì)，次函