立體幾何第一章空間幾何體訓(xùn)練題

立體幾何一章空間幾體訓(xùn)練題一．選擇題下列敘中正確的個(gè)數(shù)(A)①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；④用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．A0B1．2D．3．知，定的投面與ABC在平面平行，則經(jīng)過(guò)中心投影后所得三角形與△ABC()A全等B相似C不相似D．以上都不對(duì)已知棱為1的方體的俯視圖是一個(gè)面積為的方形則該正方體的視圖的面積不可能等于()A1B.2

－122．如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖D是△ABC的BC邊中點(diǎn)，那么，AD，三條線段的長(zhǎng)度關(guān)系)AABACB．>ABC．AB＝>D．AD>AC>AB．圖，幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的(B)長(zhǎng)方體過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是∶∶3角線長(zhǎng)為14則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是)A6BCD已知一圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方體，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比A)＋π＋π1π＋πB.C.D.2πππ2π8.某棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積(B)

33333333A28＋65．3065．565D．＋125一個(gè)平截一球得到直徑為cm的面，球到這個(gè)圓面的距離為4，則球的體積為()100π208500π41613cmB.cmD.3310(西高一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積(A)

cmA＋πB．＋π．1409πD．＋兩平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段么圓錐被分成的三部分的體積的比是()A18∶B．1∶1∶7D．12∶312圖示的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面底圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的幾何體，現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體，則截面圖形可能D)AB．(1)(3)CD．(1)(5)二．填空題13.如圖，E、分別是正方體的ADD和的心，則四邊形BFDE11在該正方體的各面上的正投影投射線垂直于投影面的投影)可能是_(2)(3)____把所有可能圖形的序號(hào)都填上

2222222222222222正三棱錐的高為2底邊長(zhǎng)為23內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面都相切則球的半徑．r＝

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15如圖已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長(zhǎng)的最大πr值為，最小值，那么圓柱被截后剩下部分的體積16(課標(biāo)全國(guó)卷)知H是O的徑上一點(diǎn)，∶HB＝∶2AB平面，9π為垂足，截球所截面的面積為，則球的表面積_____．．有三個(gè)球，第一個(gè)內(nèi)切于正方體六個(gè)面，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為1∶18圖所示一底面半徑為R的柱形量杯中有適量的水若入一個(gè)半徑為r的心鐵球面高度恰好升高r，則＝________.r三．解答題19如圖所示，半徑為的圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所直為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積(其中∠＝30°)解：如圖所示，過(guò)C作CO⊥AB于.11在半圓中可得∠BCA，∠BAC30°，＝，∴＝，BCR，CO＝∴＝R1

2

3S圓錐AO側(cè)＝×R×3＝R，13S圓錐BO側(cè)＝×R×＝，1∴＝＋圓AO側(cè)＋S圓側(cè)111π3＋311＋＝＋＝πR故轉(zhuǎn)所得幾何體的表面為R.22如圖所示，在長(zhǎng)方體－′′′D′中，用截面截下一個(gè)棱錐C－′′，求棱錐－A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．[自主解答]設(shè)＝，＝DD′＝c，則長(zhǎng)方體ABCD′B′C′′體積＝，又

ADD

＝，且三棱錐CADD′的高為CD＝a.∴

＝CDabc.CDD3eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)65則剩余部分的幾何體體積V＝－abc.6故

5∶＝abc＝1CD如圖是一個(gè)幾何體的三視(單位畫(huà)出它的直圖求出它的體積和表面積精確到1．

3222232332222323解：直觀圖為一個(gè)正四棱臺(tái)，如所示．＝cmB＝cm，棱臺(tái)的高＝8cm，棱臺(tái)的體積1V＝×＋3610036)≈)棱臺(tái)的斜高h(yuǎn)′＝

＋2＝＝＋10S＝×＋6×6＋××17＋．有一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是一個(gè)正三角形，在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為r的球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求這時(shí)容器中水的深度．解：由題意知，圓錐的軸截面為正三角形，如圖所示為圓錐的軸截面．根據(jù)切線性質(zhì)知，當(dāng)球在容器內(nèi)時(shí)，水深為3r，水面的半為3r，則容器內(nèi)水的體積4為V＝－＝π·(