【課件】“三新”背景下的高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)+課件

1“三新”背景下的高考

數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)一．重視研究（一）研究教材：

（2007年版）（2020年版）

統(tǒng)觀新教材的內(nèi)容變化可以發(fā)現(xiàn)改革之后的教材與原教材相比有如下特點：1.整合知識點

相較于原版教材，新版教材的知識點與體系更加集中，模塊之間分類清晰，這可以方便學(xué)生理解和練習(xí)。2.難度區(qū)分明顯

改革之后的教材，將必修第一冊和第二冊定義為基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生在必修階段完成高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識練習(xí)，并且?guī)椭鷮W(xué)生從高一開始，完成初中和高中之間的銜接與轉(zhuǎn)化，但是同時，學(xué)生的壓力逐漸平移到選修部分。

現(xiàn)行教學(xué)中，高一就是學(xué)習(xí)必修第一冊和第二冊，那么高二開始就是選修的學(xué)習(xí)，從高二開始，難度逐漸加大。3.數(shù)學(xué)建模是新教材的一大亮點

探究與發(fā)現(xiàn)、拓廣探索、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容的增加，說明今后數(shù)學(xué)能力考查中數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用、以及數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容比重會增大，對數(shù)學(xué)知識運用能力的考查或?qū)⑹且粋€趨勢。（二）研究課程標準1.核心理念：一是增強邏輯思維；二是深化解題技巧；三是加強實踐活動。要求學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表示現(xiàn)實世界。這“三個會”描述的數(shù)學(xué)導(dǎo)向很明確，就是要讓數(shù)學(xué)回歸現(xiàn)實世界，回歸實際應(yīng)用，不要再去鉆研那些偏難古怪題了，考核應(yīng)用類的題目會增加，相關(guān)學(xué)科聯(lián)合類的題目會增多。2.課程目的

新舊課程的目的沒有較大的差異，新的課程著重提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念。（1）獲得進一步學(xué)習(xí)以及將來開展所必需的“四基〞〔根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)歷〕，進步“四能〞〔從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的才能、分析和解決問題的才能〕，增強創(chuàng)新意識和應(yīng)用才能。（2）開展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)〔數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析〕，學(xué)會用數(shù)學(xué)目光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達世界。（3）進步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；樹立敢于質(zhì)疑、擅長考慮、嚴謹務(wù)實的科學(xué)精神；認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。3.課程的構(gòu)造

新舊課程構(gòu)造發(fā)生了很大變化：（1）必修課程包括五個主題，分別是預(yù)備知識、

函數(shù)及應(yīng)用、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)建模與

數(shù)學(xué)探究.共144學(xué)時，8學(xué)分。（2）選修1課程包括四個主題，分別是函數(shù)及應(yīng)用、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究。共108學(xué)時，6學(xué)分。（3）選修2課程分為A,B,C,D,E五類（暫未涉及）.6學(xué)分。4.課程的內(nèi)容（1）必修和選修內(nèi)容的調(diào)整常用邏輯用語、復(fù)數(shù)由原來的選修內(nèi)容調(diào)整為現(xiàn)在的必修內(nèi)容；數(shù)列、變量的相關(guān)性、直線與方程、圓與方程由原來的必修內(nèi)容調(diào)整為現(xiàn)在的必選修內(nèi)容（2）內(nèi)容的刪減與增加

刪去了必修三算法初步、選修2-2推理與證明以及框圖（文科）這三章內(nèi)容，刪去了簡單的線性規(guī)劃問題、三視圖；“解三角形”由原來單獨的一章內(nèi)容合并到“平面向量”這一章里了。必修和必選修均增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動。（3）具體各章節(jié)內(nèi)容的細微變化（三）研究高考試題(1)低起點

整張試卷與往年結(jié)構(gòu)不變，注重對基礎(chǔ)的考查，有近一半的題目都考查基礎(chǔ)知識及對應(yīng)的基礎(chǔ)題型和方法，體現(xiàn)了考試的公平性，但題目更加靈活，重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解．第4題考查了臺體體積這一基本公式的掌握，第5題考查了對“互質(zhì)”這一基礎(chǔ)概念的掌握；第1題沒有設(shè)計定義域的陷阱，第5題沒有把1包含進隨機數(shù)中，第9題使用方便建系的正方體命題，第10-12題均設(shè)置了一個簡單選項等等，這些都為核心素養(yǎng)不完備的考生留了出路．(2)多層次

優(yōu)質(zhì)高考題體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)和思維的多樣性和層次性，能為考生打開不同維度的通道，提供廣闊的思考空間，給不同思維層次的學(xué)生提供不同的解題平臺．有些問題通過更高層次的思考可以簡化計算，而這要求學(xué)生具備良好的核心素養(yǎng)才能節(jié)省時間．第8題可通過截面大圓降維推出正棱錐的側(cè)棱長、高與外接球半徑間的關(guān)系；第14題觀察出兩圓橫坐標最小值相等或兩圓外切即可快速得出結(jié)果；第16題可通過幾何性質(zhì)快速得到周長和半長軸的關(guān)系，

并通過由第二定義得到的焦半徑與夾角的關(guān)系式輕松求出半長軸的長度；第21題第2問由直線不能與漸近線平行即可直接舍去一種情況．(3)高落差

本卷通過綜合和創(chuàng)新實現(xiàn)區(qū)分度，重視核心素養(yǎng)的考查，有效篩選掉機械化刷題和模式化死記的學(xué)生，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

第8題把多面體的外接球問題從以往的靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，并與函數(shù)不等式綜合創(chuàng)新，體現(xiàn)了單一變量和函數(shù)不等式的思想，且選項的設(shè)計有效防止了考生通過“交并集理論”猜對答案，體現(xiàn)了公平性；

第12題對奇偶性、圖像變換和導(dǎo)函數(shù)綜合創(chuàng)新，讓只停留在對單方面知識有認知而理解不深刻、無法建立聯(lián)系以解決綜合性問題的學(xué)生無法選全答案；

第19題從以往般已知棱長求值的直接結(jié)構(gòu)變?yōu)樾枰ㄟ^給出的條件得出棱長再求值的間接結(jié)構(gòu)，且隱性考查的空間中垂直關(guān)系的證明不是特別容易；

第22題將導(dǎo)數(shù)的同構(gòu)與數(shù)列簡單組合，要求學(xué)生對于指對數(shù)相關(guān)的代數(shù)結(jié)構(gòu)和函數(shù)圖像的敏感度．（4）反套路

從命題思路、題目的呈現(xiàn)方式、設(shè)問方式乃至題目順序都發(fā)生變化。以往高考試卷被固化，第一題考什么知識點，題型是什么，第二道考什么知識點，題型是什么等等，基本被固化，以至于很多文章的標題是“高考第21題研究”等；不一定就是“先易后難”（被認為是“人性化”）等等。（5）重點考

以往高考試卷強調(diào)要考多少知識點，今年試卷就沒有體現(xiàn)。而是重點內(nèi)容不回避、重點知識反復(fù)考，本套試卷最值問題、體積問題、切線問題、同構(gòu)思想好幾個地方都考到。新舊課程標準對比——數(shù)列25新舊課標都有，但要求不同：1.新課標要求通過生活中的實例理解等差(比)數(shù)列的概念,

強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,凸顯了數(shù)列的應(yīng)用性.2.數(shù)學(xué)歸納法在舊課標中安排在理科選修2-2和選修4-5中,而文科內(nèi)容中并沒有明確要求;新課標對該內(nèi)容作了統(tǒng)一性要求,而且只限于

了解數(shù)學(xué)歸納法的原理,能用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列中的一些簡單命題.3.把數(shù)列調(diào)整到函數(shù)主題中,作為一類特殊的函數(shù)來研究學(xué)習(xí),能通過列表、圖象、通項公式表示數(shù)列,能借助研究函數(shù)的方法研究數(shù)列,感悟通項公式是數(shù)列這一類重要離散函數(shù)的重要表征.另外，新課標增加的內(nèi)容：4.新課標增加了“理解等差(比)數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系"對等差(比)數(shù)列提出了更高的要求.新舊課程標準對比——數(shù)列

知識點的增減，習(xí)題的變化一定會帶來有效信息，只有研究透這些內(nèi)容我們才能精準備考，宏觀把控，微觀設(shè)計，才能使備考最終達到我們預(yù)期的效果。新情境新試題

新高考試題突出對情境應(yīng)用題的考查，引導(dǎo)學(xué)生由“解題”向“解決問題”方向轉(zhuǎn)變。試題情境貼近時代、貼近社會、貼近生活，以前沿科技、社會熱點、傳統(tǒng)文化、日常生活中的實際問題為背景，考查考生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，強調(diào)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，常以圖、表、文并用的方式呈現(xiàn)，情境新穎，背景公平，信息量大，解決的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。為什么這么重視試題中的情境設(shè)置？立德樹人的需要——承載核心價值的教育與宣傳；考試公平的需要——新的問題情境，陌生的問題；知能考查的需要——需要經(jīng)歷問題解決的全過程；學(xué)以致用的需要——聯(lián)系實際進行分析，體現(xiàn)學(xué)科價值；導(dǎo)向教學(xué)的需要——由“解題”向“解決問題”的轉(zhuǎn)變。多項選擇題各選擇支干擾因素的設(shè)計，大致分為六種類型（1)條件疏漏（將容易疏漏的條件所產(chǎn)生的結(jié)果設(shè)計為干擾項）；（2)實際背景忽視（細心模擬學(xué)生的演算過失和差錯，得到迷感性

較強的干擾項，對提高試題的針對性和鑒別力十分有效）；（3)概念混淆（針對學(xué)生容易混淆的概念、性質(zhì)設(shè)計干擾項）：（4)題意誤解（讀題不慎，審題不細，誤解題意，由此引發(fā)的

錯誤結(jié)論設(shè)計為干擾項）：（5)推理錯亂（由不合邏輯的推理而造成的錯誤結(jié)果設(shè)計為干擾項）：（6)思維定式（熟悉的內(nèi)容，相似的形式，常會令人產(chǎn)生類比與

聯(lián)想，可能產(chǎn)生負遷移，由此導(dǎo)致的錯誤設(shè)計為干擾項）。

在高考題中，多選題形式新穎，題型基本包括直接

計算型、綜合判斷型、分析論證型、開放探索型和

信息創(chuàng)新型。多選題的選擇支一般有：（1)等價型選擇支。就是正確支之間互為充要條件。（2)并列型選擇支。就是正確支都是題干的必要條件，

相互之間沒有等價關(guān)系。（3)混合型選擇支。是上述兩種類型的混合，亦即正確

支之間既有“等價型”又有“并列型”，這時，肯定

會有三個正確支。多項選擇題常見的解題策略1）直接法

在多項選擇題中，有很多時候只能將題干直接轉(zhuǎn)化

以達到求解問題。多項選擇題常見的解題策略2）先易后難法

在多個正確選項當中，經(jīng)過仔細分析，可以找到一個非常好選的選項，先選上這個選項，可以保證拿到2分，如果其他選項沒有把握的話，就趕緊去做下一個題，等把其他的題都做完了，再回來看沒有把握的多選題。一定要根據(jù)自己的真實水平從多選題中拿分，切忌不可貪心。3）排除法

在多項選擇題中，尤其是當你確定其中兩個選項為錯誤時，則另外兩個肯定是正確答案。特別是從近年的高考試題中發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：四道多選題至少兩道是只有兩個選項對的。4）對立法

對立的選項中必定有一個是錯誤的。例如選項中，AB互相對立，CD互相對立，則AB或CD不能同時出現(xiàn)的答案中。在多項選擇題中，如果存在一對內(nèi)容互相對立的選項，而其他兩項不存在內(nèi)容對立的情況，那么在此對立兩項中至少有一個正確項；若存在兩對內(nèi)容互相對立的選項，則應(yīng)該從兩對對立項中分別選擇一個選項作為正確選項。5）分類統(tǒng)一法

在多項選擇題中，如果存在兩對內(nèi)容互近選項或類似選項，而這兩對選項內(nèi)容對立，則其中一對互近或類似選項應(yīng)該為正確選項。例如，ABCD四個待選項中，AB兩項內(nèi)容相近、類似，CD兩項內(nèi)容相近、類似，而AB組與CD組內(nèi)容對立，如果判斷A項正確，那么AB組都正確：如果判斷C項正確，那么CD組都正確。6）相輔相成法

在多項選擇題中，如果兩個或兩個以上的選項之間存在承接關(guān)系或遞進關(guān)系，即數(shù)個選項能同時成立，則往往這幾個選項應(yīng)一起被選擇。例如在ABCD四個待選項中，ABC三個選項間存在承接、遞進關(guān)系，能同時成立，若A正確，則ABC都應(yīng)該為正確選項。7）寧缺毋濫法

也叫“見好就收法”，三十六計走為上計。有把握的必選，沒有把握的一定不選，蒙對的概率最多只有50%，一旦蒙錯，本題0分。做多項選擇題時，謹慎選擇的意識要更加明確，一般首先選出最有把握的2個選項，同時，在有足夠把握確定還有其他正確答案時才繼續(xù)選擇，否則不選，以免選出錯誤選項。這樣，才能保證該題得分。因此，要堅持寧缺勿濫，這一點與單項選擇題不同。

多項選擇題有一定難度，考試成績的高低往往取決于多項選擇題的得分，所以應(yīng)考者應(yīng)抓緊時間，保證在考試時間內(nèi)把所有的多項選擇題題目都做完。求解多項選擇題要體現(xiàn)題型特征、變常規(guī)求解題為特殊技巧的快速巧解題(叫作“小題小做”或“小題巧做”),避免“小題大做”或每道選擇題都做四道小題。解單選題時通常有六個基本方法“求解對照法、逆推代人法、特值檢驗法、邏輯分析法、估算解題法?！倍伎梢栽瓌t上遷移到多項選擇題上來,但需要做出一些變通,這就向解題教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。

另外，解題時首先完整讀題，即不僅僅讀題干，4個選擇支也要讀，通過選擇支的特征確定選擇題的解題方法。理解題目的條件后迅速聯(lián)想涉及到的概念、公式、定理以及常見思想方法，發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，理解題目的真正含義。忌諱題目沒有讀清楚就開始埋頭苦算，結(jié)果不但浪費了大量的時間，還會被選項中的干擾項干擾導(dǎo)致做錯。

今年的高考數(shù)學(xué)卷的試題沒有超出課程標準范圍，沒有偏題、怪題。新高考的命題貫徹新課程標準理念，注重能力和素養(yǎng)的考查，注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律的考查；落實《深化新時代教育評價改革總體方案》的要求，“改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象?！痹囶}的形式和情境創(chuàng)新力度較大，突出綜合性，強調(diào)應(yīng)用性，反刷題、反套路的效果顯著。因此，高考數(shù)學(xué)卷難的是試題新穎、靈活，強調(diào)綜合，強調(diào)實際應(yīng)用。

----《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2022年第8期“卷首語”

二輪復(fù)習(xí)不是看我們做了多少，而是看我們做好了多少；不是以會為標準，而是以全對為標準。

一個錯誤認識“提高課堂效率，就是要多增加教學(xué)內(nèi)容”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)容量的第一指標應(yīng)該是學(xué)生的思維量，而非形式上的內(nèi)容多少，為了多講數(shù)學(xué)知識往往淡化了知識發(fā)生、發(fā)展的過程。為了多講例題而輕視展示尋求問題解答的思維過程優(yōu)質(zhì)的教學(xué)不是盲目地讓學(xué)生多做題，而在于使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),這不是一句空話

（浙江省高考試題評析語）

二、精準備考

（一）研究高考命題規(guī)律高考命題是有規(guī)律的。在命題專家的潛意識里，考什么是非常確定的。高考到底考什么——四層考查內(nèi)容——過程、解釋、方法。過程。強調(diào)知識體系構(gòu)建的過程；著力考查考生獨立分析解決問題的思維過程。解釋。突出重要概念、原理的深度理解、準確闡釋和靈活運用。方法。注重學(xué)科思想與方法；體現(xiàn)了對學(xué)科專業(yè)水平和一定學(xué)術(shù)高度的考查。

研究和把握高考命題規(guī)律的有效途徑：還原分析命題細目表。●編制命題細目表是高考命題的重要環(huán)節(jié)，是保證試卷結(jié)構(gòu)和考查內(nèi)容計劃性、

科學(xué)性、合理性和針對性的必要措施。高考細目表的編制具有一定的連貫性和穩(wěn)定性，能反映核心命題專家的主觀意圖。●還原3年上以上的高考命題細目表，就能梳理出高頻考點和低頻考點，準確預(yù)估和把握高考必備知識內(nèi)容和能力要素的考查比重，逐漸總結(jié)出命題規(guī)律；根據(jù)每年命題細目表的變化軌跡，可對下一年高考命題做出預(yù)測。三年新高考試題雙向細目表（新高考全國卷I）（二）

轉(zhuǎn)變備考觀念轉(zhuǎn)變觀念是改變備考復(fù)習(xí)“高耗低效”的必要前提。1.

由“全面覆蓋”轉(zhuǎn)向“精簡內(nèi)容”高考命題深化考試內(nèi)容改革，由考查“基礎(chǔ)知識”轉(zhuǎn)向考查“必備知識”即學(xué)習(xí)高校課程必備的知識。這就必須摒棄“全面覆蓋、面面俱到、滴水不漏”的習(xí)慣，根據(jù)高考命題規(guī)律，大膽刪減或淡化與高校課程學(xué)習(xí)無關(guān)的內(nèi)容，采取“精簡內(nèi)容、高效復(fù)習(xí)、精準備考”的策略，變“高耗低效”為“高效低耗”。2.由“簡單重復(fù)”轉(zhuǎn)向“溫故知新”復(fù)習(xí)的功能是“溫故知新”。高考的起點是對考查內(nèi)容的深度理解。因此，二輪復(fù)習(xí)切忌“簡單重復(fù)”，要在重點內(nèi)容上做到深度理解，體現(xiàn)“溫故知新”。高效率的復(fù)習(xí)是以新帶舊，即利用新知識引領(lǐng)舊知識的復(fù)習(xí)，利用新問題深化舊知識的理解?！靶隆庇腥齻€層次：拓展知識、深化理解、提升能力。拓展知識是深化理解的鋪墊；深化理解是提升能力的前提；提升能力是備考復(fù)習(xí)的升華。3.

由“拘泥教材”轉(zhuǎn)向“整合教材”高考復(fù)習(xí)的基本依據(jù)是課程標準，但課程標準和高中教材對命題專家沒有多大的約束。因為在命題專家看來，現(xiàn)行高中教材存在不少缺陷。各科試題都注重對知識之間甚至學(xué)科之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的考查，反映了命題專家對學(xué)科知識體系的重構(gòu)。學(xué)什么比怎么學(xué)更重要。各學(xué)科在教學(xué)和復(fù)習(xí)過程中，需要根據(jù)高考實際，打破現(xiàn)行教材的體系，打破必修選修界限，整合教材內(nèi)容，重構(gòu)學(xué)科體系。建議編寫“模擬考試大綱”。4.由“統(tǒng)一標準”轉(zhuǎn)向“分層要求”學(xué)生的學(xué)業(yè)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)水平不同，決定著升學(xué)目標的高低。由此不同層次學(xué)生，對復(fù)習(xí)內(nèi)容的要求應(yīng)當有所不同。復(fù)習(xí)備考要從“一刀切”轉(zhuǎn)向分層策略，不同升學(xué)目標的學(xué)生要有不同的精簡要求，量力而行，增強復(fù)習(xí)的實效性。以理科為例：尖子生——雙一流大學(xué)——掌握90%以上；優(yōu)等生——超過特招線——學(xué)透80%左右；學(xué)困生——突破本科線——學(xué)好70%左右。5.由“關(guān)注教”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)”學(xué)習(xí)說到底都是自學(xué)。教師要充分調(diào)動學(xué)生的主動性，引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)，強化應(yīng)用訓(xùn)練，實現(xiàn)導(dǎo)學(xué)用合一?！駥?dǎo)：教師引領(lǐng)指導(dǎo)根據(jù)高考要求和升學(xué)目標，確定不同層次學(xué)生掌握必備知識和形成關(guān)鍵能力的培養(yǎng)目標，精心設(shè)計問題，編制導(dǎo)學(xué)提綱或復(fù)習(xí)清單；教師的主導(dǎo)性，在于使學(xué)生明確學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)到什么程度?！駥W(xué)：自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征是主動學(xué)習(xí)。調(diào)動學(xué)生主動按照導(dǎo)學(xué)提綱或復(fù)習(xí)清單進行自主學(xué)習(xí)、獨立思考，深化理解；要鼓勵學(xué)生提出問題，探討交流，提高學(xué)習(xí)效率?！裼茫簩W(xué)生應(yīng)用練習(xí)學(xué)以致用，習(xí)題訓(xùn)練就是應(yīng)用性學(xué)習(xí)。做題的質(zhì)量比數(shù)量更重要。備課組根據(jù)“命題細目表”精心選題組卷，充分利用自習(xí)課時間，及時進行大題量限時訓(xùn)練。

兩大課型：專題復(fù)習(xí)課；試卷講評課。1.專題復(fù)習(xí)課：

(1)課堂容量問題；

(2)講練比例問題；(3)學(xué)生主體問題；

(4)信息反饋問題。（三）課堂教學(xué)的建議：

2.試卷講評課：(1)對答案式講評：別讓“假象”蒙蔽眼睛！(2)一言堂式講評：別因“封口”扼殺靈性！(3)就題論題式講評：別因“時間緊”放棄變式！(4)缺乏提煉式講評：別因“散打”尋不到規(guī)律！策略：（1）講評前要獨立研做試卷；（2）通過調(diào)研制定講評策略；（3）以學(xué)生的思維誤區(qū)為基點分類講評。①錯誤原因分析②思想方法的建立③解題思路的優(yōu)化④解題過程的準確性和規(guī)范性。3.注重數(shù)學(xué)文化背景的情境題目第4題或第5題1.必修第一冊第147頁：中外歷史上的方程求解2.必修第一冊第231頁：筒車3.必修第二冊第55頁：海倫與秦九韶4.必修第二冊第112頁：畫法幾何與蒙日5.必修第二冊第121頁：祖暅原理6.必修第二冊第165頁：歐幾里得《原本》與公理化7.必修第二冊第25頁：孟德爾遺傳規(guī)律8.選必一第80頁：笛卡爾與解析幾何9.選必一第89頁：坐標法與數(shù)學(xué)機械化（吳文?。?0.選必一第140頁：圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用11.選必二第10頁：斐波那契數(shù)列12，選必二第42頁：中國古代數(shù)學(xué)家求數(shù)列和的方法13.選必二第82頁：牛頓法--用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解14.選必三第39頁：楊輝三角的性質(zhì)與應(yīng)用1.周髀算經(jīng)；2.九章算術(shù)；3.數(shù)學(xué)九章；4.勾股定理；5.祖暅原理……1.四色原理；2.黃金分割；3.菲波那切數(shù)列；4.阿波羅尼斯圓；5.擺線問題……數(shù)學(xué)文化-----數(shù)學(xué)的科學(xué)、文化價值

三．長郡范式1.抓“牢”基礎(chǔ)1.1基礎(chǔ)題過關(guān)

1.2原題重現(xiàn)2.抓“實”規(guī)范2.1要求書寫工整規(guī)范（師生）2.2要求表達條理清晰數(shù)學(xué)老師嚴謹規(guī)范的板書能夠讓學(xué)生養(yǎng)成細致踏實的好習(xí)慣!!!優(yōu)秀學(xué)生都有歸納總結(jié)的好習(xí)慣，重在提綱挈領(lǐng)與核心點評。同樣的試題，不一樣的表達，效果完全不一樣！3.抓“細”落實3.1落實課堂記錄

①主要過程

②細節(jié)問題

③思路方法3.2.

加“強”計算訓(xùn)練

思想上足夠重視，克服畏懼心理，

盡量一次算“成功”，數(shù)學(xué)上的差距很大程度上就在于計算能力上的差距，指導(dǎo)學(xué)生從運算的合理性、

簡潔性、優(yōu)化運算等下功夫4.加“深”思維訓(xùn)練4.1

強化閱讀、理解能力和意識，

重視“審題”關(guān)，提升“數(shù)學(xué)抽象”（用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界）

核心素養(yǎng)4.2突出“發(fā)散性思維”的培養(yǎng)，

增強思維的靈活性，注重“邏輯推理”

（用數(shù)學(xué)的思維去分析世界）4.3重視“反思”環(huán)節(jié)

解題后的反思很有必要，總結(jié)形成有效的“套路”、方法，達到“通”、“透”的境界4.4“適度”補充、二級結(jié)論、了解相關(guān)高等數(shù)學(xué)知識

（現(xiàn)在圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)壓軸題往往有高等數(shù)學(xué)背景）

拉格朗日中值定理；洛必達法則；

泰勒展開等，也可作為“校本課程”素材5.加“大”命題研究

5.1備課組統(tǒng)籌：劃分命題小組、制定考點

雙向細目表、試卷雙向細目總表5.2命題小組分工合作

審題：