2023屆上海市浦東新區(qū)第一教育署中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

2023注意事項考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．作答選擇題，必須用2B答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．52B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）如圖，從正方形紙片的頂點沿虛線剪開，則的度數(shù)可能( )A．44 B．45 C．46 D．47下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（ ）A． C． D．3．下列運算中正確的( )Ax2÷x8=x6 B．a(chǎn)·a2=a2 Ca3=a5 D33=9a3如圖，這是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可得到該40同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A．8，9B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，10.5△ABCC=90D為BC△ABCA與點DEFsiBED的值是（ ）5 3 2 2 2A．3 B．5 C．2 D．3、23分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知甲的路線為：A→C→B；E為AB的中點；J在AB上，且AJ＞JB．若符號[→]表[直線前]，則根據(jù)圖1、圖、圖3的數(shù)據(jù)，判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為（ ）A．=丙甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜7．計算36÷（﹣6）的結(jié)果等于（ ）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30D．68．4的平方根是（）

D．丙＜乙＜甲A．16 B．2 C．±2 D．±9．2017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（ ）A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103對于反比例函數(shù)y=﹣，下列說法不正確的是（ ）A．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)x＞0時，yxC．圖象經(jīng)過點D．若點（xy，（x2，y）都在圖象上，且x＜x，則y＜y2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑．將點P（﹣1，3）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°后坐標(biāo)變．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的率是 ．將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達式．9 4如圖，點A為函數(shù)y=x（x＞0）圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù)y=x（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，△OBC的面積．計算：

(3)2

+（|﹣3|）0= ．三、解答題（共8題，共72分）17（8分）ABCCA90CB＝50，以ABO交BC于點，點E在邊AC上，且滿足ED＝EA．求∠DOA的度數(shù)；求證：直線ED與⊙O相切．188分）二次函數(shù)y=ax2+bx+（，c為常數(shù)，且）中的x與y的部分對應(yīng)值如表x ﹣1 1 1 3y ﹣1 3 5 3下列結(jié)論：①ac＜1；②當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減?。?是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一個根；④當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞1．其中正確的結(jié)論是．19（8分）北京時間2019年3月10日0時28C如圖，火星從地面C處發(fā)射，當(dāng)火箭達到A點時，從位于地面雷達站DDA的距離是km42.1秒后火箭到達BDB的仰角為45.，求發(fā)射臺與雷達站之間的距離CDAB的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？208分）我們來定義一種新運算：對于任意實數(shù)、，※”為※＝a+（b+）﹣1.（1）計算（﹣3）※9嘉琪研究運“※”之后認(rèn)為它滿足交換律，你認(rèn)為她的判斷 （正確、錯誤）“※”是否滿足結(jié)合律的證明．3x 1218分）計算﹣2﹣8﹣2）0+2cos45． 解方程：x3 =﹣3x22（10分一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00100個饅頭，如果1331個，正好分完，大、小和尚各有多少人？23（12分）某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動．甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成統(tǒng)計表12：表1：甲調(diào)查九年級30位同學(xué)植樹情況每人植樹棵數(shù) 7人數(shù) 3

8 9 106 15 6表2：乙調(diào)查三個年級各10位同學(xué)植樹情況每人植樹棵數(shù) 6人數(shù) 3

7 8 9 106 3 12 6根據(jù)以上材料回答下列問題：關(guān)于于植樹棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是 棵；表2中的眾數(shù)是 棵；你認(rèn)為同學(xué) （填甲”或乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；在問題200位同學(xué)一共植樹多少棵？24ABCD中，AB=3，BC=4ABCDCαA'B'C'D'，B'C與AD交于點E，AD的延長線與A'D'交于點F．α=60°DD'A'F的長；如圖②，當(dāng)矩形A'B'CD'的頂點CD的延長線上時，求EF的長；如圖③，當(dāng)AE=EF時，連接AC?CF的值．參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】連接正方形的對角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形為正方形，∴∠1＝45°．∵∠1＜∠1．∴∠1＜45°．故選：A．【點睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：由中心對稱圖形的概念可知，這四個圖形中只有第三個是中心對稱圖形，故答案選考點：中心對稱圖形的概念．3、A【解析】乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可．【詳解】解：A、x2÷x8=x-6，故該選項正確；B、aa2=a3，故該選項錯誤；C（a2）3=a6，故該選項錯誤；D（3a）3=27a3故選A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算法則．4、A【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于20，21兩個數(shù)的平均數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是故選A．【點睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念．本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)()數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．5、B【解析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△DEF≌△AEF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，再根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】∵△DEF是△AEF翻折而成，∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠EDF=45°，由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=∠BED+45°，∴∠BED=∠CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，∴DF=FA=2-x，∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，3解得：x=4，CF 3∴sin∠BED=sin∠CDF=DF 5故選B．【點睛】中．6A【解析】、3中的兩個三角形的對應(yīng)邊都是平行的，所以圖23123三角形相似．詳解：根據(jù)以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE．1 1 1∵AE=BE=2AB，∴AD=EF=2AC，DE=BE=2BC，∴甲=乙．JK JB BK AI AJ IJ31中，三個三角形相似，所以AI=AJ=∵AJ+BJ=AB，∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC，∴甲=丙．∴甲=乙=丙．故選A．

，AC=

AB=BC．點睛：本題考查了的知識點是平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用相似三角形的平移，求得線段的關(guān)系．7、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算可得．詳解：31÷（﹣1）=﹣（31÷1）=﹣1．故選A．22．8、C【解析】試題解析：∵（±2）2=4，∴4故選C．考點：平方根.9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移【詳解】解：135000=1.35×105故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n要正確確定a的值以及n的值．10、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項正確；k=?2<0，當(dāng)x>0時，yx的增大而增大，故本選項正確；∵ ,∴點(1,?2)在它的圖象上，故本選項正確；若點（xy，Bx2，y）若x1<0<x2則y2<y.故選:D.【點睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）411、3【解析】4=2r 4試題分析： 180 ，解得r=3．考點：弧長的計算．12（1，﹣3）【解析】畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點P繞原點O180°P′的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可．【詳解】點P（-，）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，-．（1-．【點睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便，形象直觀．213、5【解析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸咴谝粋€不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，2∴從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是5．2故答案為：5．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)mn.m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=14、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可．詳解：將一次函數(shù)y=2x+43個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是故答案為y=2x+1．點睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．15、6【解析】ABO、BAB的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點C的橫坐標(biāo)是點A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△OBC的面積．【詳解】9 4設(shè)點A(a,a),點B(b,b)，∵點C是x軸上一點，且AO=AC，∴點C的坐標(biāo)是(2a,0)，9設(shè)過點O(0,0),A(a, a)的直線的解析式為9∴a=k?a，9k=a2，4 9又∵點B(b, b)在y=a2

x上，4 9∴b=a2

a 3 a 3?b,解,b =2或b=?2 (舍)，2a 4b∴S△OBC= 2

=6.故答案為：6.【點睛】.416、3【解析】1 11143 3原= .三、解答題（共8題，共72分）17（）DOA=1002）.【解析】試題分析（CBA=50DOA的度數(shù)連接OSSS△EAED，ED與⊙O相切．（1）∵DBA=50DOA=DBA=100；（2）證明：連接OE，在△EAO和△EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，∴△EAO≌△EDO，得到∠EDO=∠EAO=90°，∴直線ED與⊙O相切．考點：圓周角定理；全等三角形的判定及性質(zhì)；切線的判定定理18、①③④．【解析】a-bc1{c3試題分析：∵x=﹣1時y=﹣1，x=1時，y=3，x=1時，y=5，∴abc5，a1{c3解得a3，∴y=﹣x2+3x+3，∴ac=﹣1×3=﹣3＜1，故①正確；x 3 3 3對稱軸為直線

21) 2，所以，當(dāng)x2時，yx值的增大而減小，故②錯誤；方程為﹣x2+2x+3=1，整理得，x2﹣2x﹣3=1，解得x1=﹣1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一個根，正確，故③正確；﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞1綜上所述，結(jié)論正確的是①③④．故答案為①③④．【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．19、(Ⅰ)發(fā)射臺與雷達站之間的距離CD約為4.44km；(Ⅱ)這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s.【解析】(Ⅰ)Rt△ACDADCRt△BCD和Rt△ACD中，利用∠BDC的正切值求出BC的長，利用∠ADC的正弦值求出AC的長，進而可得AB的長，即可得答案.【詳解】(Ⅰ)在Rt ACD中，DA6km

ADC42.4coDCCDAD≈0.74，CDADADC64.44km∴ .答：發(fā)射臺與雷達站之間的距離CD約為.CD4.44kmBDC45.5,taBDCBC(Ⅱ)在Rt BCD中，

CD，BCCDtanBDC4.444.441.024.5288km∴ .AC∵在Rt ACD中

sinADC

AD，ACADADC64.02km∴ .ABBCAC4.52884.020.5088∴ .答：這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s.【點睛】20（）-2）3）※滿足結(jié)合律【解析】根據(jù)新定義運算法則即可求出答案．只需根據(jù)整式的運算證明法則a※b=b※a即可判斷．只需根據(jù)整式的運算法則證明即可判斷．【詳解】（1（-）9（-3+9+）-1=-21（2）※b（a+（b+-1b※a（b+（a+）-，∴a※b=b※a，故滿足交換律，故她判斷正確；（3）由已知把原式化簡得b（a+b+）-1=ab+a+b∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=（ab+a+b+c+）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+c∵a※（b※c）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c∴（a※b）※c=a※（b※c）∴運算“※”滿足結(jié)合律【點睛】本題考查新定義運算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運算的法則，本題屬于中等題型．21（）12）x﹣1是原方程的根．【解析】直接化簡二次根式進而利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角三角函數(shù)值進而得出答案；直接去分母再解方程得出答案．【詳解】2222（1）原式=22

﹣2 ﹣1+2× 222=﹣22=﹣1；

﹣1+（2）去分母得：3x=x﹣3+1，解得：x=﹣1，檢驗：當(dāng)x=﹣1x=﹣1是原方程的根．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算和解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵．22、大和尚有25人，小和尚有75人．【解析】設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)100個和尚吃100個饅頭且1個大和尚分3個、3個小和尚分1個，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人， xy100 1 3x y 依題意，得： ，y55解得： ．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23（），92）3）1680棵；【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┲茫?）（3）利用樣本估計總體的方法計算即可．【詳解】130929乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；故答案為：乙；（3）36+67+38+129+610）30200=168（棵，答：本次活動200位同學(xué)一共植樹1680棵．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查，以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義及抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性．315 75324（1）DD′=1，A′F【解析】

（2）4（）4．①如圖①中，∵矩形ABCDC按順時針方向旋轉(zhuǎn)αA'B'C'D'△是等邊三角形即可解決問題；②如圖①中，連接CF，在Rt△CD′F中，求出FD′即可解決問題；△A′DF∽△A′D′CDF△C