計算機圖形學試卷（含答案）

第13頁共13頁<A>單項選擇（共20分，每題1分）給定一系列頂點：P0P1P2．．．Pn-1Pn，怎樣才能畫一條二次B樣條曲線，使得它插值端點P0、Pn，且在起點處相切于P0P1，在終點處相切于Pn-1Pn?（C）A）增加端點P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1 B）增加端點P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1 C）將原端點替換為P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1D）將原端點替換為P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1

“計算機圖形學”這一術語最早在_B__年提出。A）1961B）1962C）1963D）由M個控制頂點Pi(i=1,…k)所決定的n次B樣條曲線，由(C)段n次B樣條曲線段光滑連接而成。A)k-n-2B)k-n-1C)k-n1985年，第一個國際計算機圖形信息標準是____C______

A）OpenGL B）CGIC）GKS D）DXF種子填充算法中，正確的敘述是（C）A）它是按掃描線的順序進行象素點的填充 B）四連接算法可以填充八連接區(qū)域 C）四連接區(qū)域內的每一象素可以通過上下左右四個方向組合到達D）八連接算法不能填充四連通區(qū)域下列有關曲線和曲面概念的敘述語句中，錯誤的論述為（B） A)實體模型和曲面造型是CAD系統(tǒng)中常用的主要造型方法，曲面造型是用參數(shù)曲面描述來表示一個復雜的物體 B)參數(shù)形式和隱含形式都是精確的解析表示法，在計算機圖形學中，它們同樣好用 C)從描述復雜性和形狀靈活性考慮，最常用的參數(shù)曲面是3次有理多項式的曲面 D)在曲線和曲面定義時，使用的基函數(shù)應有兩個重要性質：凸包性和仿射不變性計算機顯示設備一般使用的顏色模型是（A）A)RGB B)HSV C)CMYD)不在A,B,C中出現(xiàn)下述關于Bezier曲線的論述，下述論述錯誤的是（A）A),在P處的切矢量方向相同，大小相等，則在P處具有連續(xù)；B),在P處的切矢量方向相同，大小相等，則在P處具有連續(xù)；C)若保持原全部頂點的位置不變，只是把次序顛倒過來，則新的Bezier曲線形狀不變，但方向相反。D)曲線的位置和形狀只與特征多邊形的頂點的位置有關，它不依賴坐標系的選擇。以下設備中，哪一個不屬于圖形輸入設備_____C_____

A）數(shù)字化儀 B）光筆C）繪圖儀 D）游戲桿雙線性光強插值法（GourandShading）存在問題（C）A)光照強度在數(shù)值上不連續(xù)B)生成多面體真實感圖形效果差C)生成曲面體真實感圖形效果差D)速度仍然不夠快雙二次Bezier曲面的4條邊界都是拋物線，其特征網格有（B）個頂點。A）8 B）9 C）10D）16圖元的掃描轉換算法是指（B）A）掃描圖元的算法B）將矢量圖形轉換為像素點圖形的算法C）像素點圖形的算法D）矢量圖形的算法三維齊次坐標有_C__個分量A）2 B）3C）4二維變換中繞原點的旋轉相當于三維變換中繞_C__軸旋轉。A)XB)YC)ZD)以上都不是以下列出的四種顯示器中，那一種和其他三種類型不同AA）陰極射線管顯示器 B）液晶顯示器C）等離子顯示器 D）激光顯示器Bezier曲線是_B__年提出的。A)1961B）1962C）1963D）Coons曲面是__D_年提出的。A)1961B）1962C）1963D）區(qū)域細分算法是在_A__空間中實現(xiàn)的。A)圖像B）對象C）實體D）三維投影變換中，下列哪一項不是投影的要素BA)投影對象B）坐標系C）投影面D）投影線計算機圖形標準是指系統(tǒng)中各界面之間進行數(shù)據交換的接口標準、語言連接規(guī)范及應用程序接口API等，以下選項中，哪一個不屬于圖形標準的分類____B______

A）GKS B）CGAC）IGES D）OpenGL填空（共20分，每空1分）計算機圖形學中的圖形是指可以用數(shù)學方法描述的并且需要在計算機上顯示圖形。20世紀70年代，計算機圖形學的理論和技術得到了實際應用，該時期的兩個重要進展是真實感圖形學和實體造型技術的產生。一個完整的計算機圖形系統(tǒng)由圖形軟件系統(tǒng)和圖形硬件系統(tǒng)組成。圖形設備用于圖形的輸入和輸出，可分為圖形輸入設備、圖形顯示設備和圖形繪制設備。計算機圖形系統(tǒng)根據其用戶使用方式和圖形信息傳遞方式，可以分為脫機繪圖系統(tǒng)、聯(lián)機繪圖系統(tǒng)和交互式繪圖系統(tǒng)。Windows不允許直接操作顯示輸出設備，而是通過一個抽象層與設備上下文進行通信。OpenGL的庫函數(shù)共分為四類，其中以gl為前綴，提供最基本功能的是核心庫函數(shù)。幾何造型技術是一項研究在計算機中，如何表示及顯示一個曲面的技術。二次Bezier曲線（n=2）有3個控制點P0、P1、P2，則（P2-2P1+P0）t2+2(P1-P0)t+P0已知Bezier曲面的方程為，則從視覺角度看，顏色由色彩、飽和度和明度決定。CRT由電子槍、聚焦系統(tǒng)、偏轉系統(tǒng)、熒光屏組成。從光學角度看，顏色以（13）色純度和亮度描述。投影變換可分平行投影和透視投影。交互系統(tǒng)有3種輸入方式：請求方式、采樣方式和事件方式。OpenGL標準是在SGI等多家世界文明的計算機公司的倡導下制定的一個通用共享的開放式三維圖形標準。將計算機中表示的向量圖形在顯示器上顯示的過程稱為圖形的掃描，又稱。常用的反走樣技術有提高分辨率，增加采樣點和把像素作為一個有限區(qū)域，對區(qū)域采樣。圖形變換是指圖形的幾何信息經過幾何變換后產生的新圖形。判斷題（共10分，每題1分）圖形顯示設備的發(fā)展是推動計算機圖形技術發(fā)展的一個重要因素。（√）計算機圖形學50年代起源于麻省理工學院。（√）LCD顯示器中TFT面板的顯示效果比TN面板的好。（？）直線的DDA算法需要浮點運算。（√）直角坐標法畫的圓不均勻。（√）圓的Bresenham算法不能避免浮點計算。（×）四鄰法種子填充可能填充到區(qū)域外。（×）采用相關性、活動邊表技術是為了提高掃描線填充的效率。（√）反走樣技術實質上就是計算機圖形學中的圖像處理技術。（×）先對圖形比例變換再繞原點旋轉，與先繞原點旋轉再比例變換的結果是相同的。（×）程序填空（共5分，每空1分）以下是直線DDA算法的程序實例，請完善程序中的缺漏部分。voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1){intx;floatdx,dy,y,k;dx=x1-x0;dy=y1-y0;k=dy/dx;y=y0;for(x=x0;x<=x1;x++){drawPixel（x,int(y+0.5),color）;//在指定位置畫點y=y+k;}}簡答（共15分，每題5分）簡要描述計算機圖形系統(tǒng)與計算機圖像系統(tǒng)的區(qū)別。(P9)計算機圖形是指計算機產生的圖形，它的實質就是將輸入的數(shù)據信息，經計算機圖形系統(tǒng)處理以后輸出圖形結果。計算機圖像又稱數(shù)字圖像，計算機圖像處理系統(tǒng)與計算機圖形系統(tǒng)的工作方式完全不同，圖像處理系統(tǒng)的輸入信息是圖像，經處理后的輸出仍然是圖像。在圖形設備上如何輸出一個點？為輸出一條任意斜率的直線，一般受到哪些因素影響？(P57)若圖形設備是光柵圖形顯示器，光柵圖形顯示器可以看作是一個像素的矩陣，光柵圖形顯示器上的點是像素點的集合。在光柵圖形顯示器上輸出一條任意斜率的直線，主要受到以下因素的影響：

（1）光柵圖形顯示器的分辨率；

（2）線寬、線型；

（3）直線的掃描轉換的算法。簡要比較貝塞爾曲線和B樣條曲線的優(yōu)缺點。(P157)（1）Bezier曲線有許多優(yōu)越性（直觀性和凸包性等），但有兩點不足：1.特征多邊形的頂點個數(shù)決定了Bezier曲線的階次，并且在階次較大時，特征多邊形對曲線的控制將會減弱（基函數(shù)的次數(shù)等于控制點的次數(shù)減一）；2.不能作局部修改，改變一個控制點的位置對整條曲線都有影響（基函數(shù)Bernstein的參數(shù)u在[0，1]區(qū)間內均不為零）。（2）B樣條曲線：除保持了Bezier曲線的直觀性和凸包性等優(yōu)點之外，多項式次數(shù)也獨立于控制點數(shù)目，而且B樣條曲線允許局部調整，基函數(shù)的次數(shù)與控制點無關，更逼近多邊形。計算推導（共20分，每題10分）已知點的坐標C(3,5)，相對直線X=4做對稱變換后到達C’。試計算C’的坐標值。（要求用齊次坐標進行變換，列出變換矩陣）C(3,5)變換后的坐標為C'（5，5）推導：1）將直線x=4移至原點，T1=2）以y軸為對稱軸變換，T2=3）將直線移回x=4，T3=所以，變換矩陣T=T1*T2*T3==(x',y',1)=(3,5,1)=(5,5,1)，C(3,5)變換后的坐標為C'（5，5）2.已知三次樣條曲線如下式，現(xiàn)給定曲線的端點向量P（0），P（1）和端點切線向量，分別記為，試寫出以表示的曲線參數(shù)方程。(P150)將寫成向量式，得，其中a,b,c,d是代數(shù)系數(shù)向量，p(t)是三次參數(shù)曲線上任一點的位置向量。a=b=c=d=將這些系數(shù)代入p(t),得以表示的曲線參數(shù)方程曲線方程為：p(t)=算法設計（共10分，每題10分）請根據代碼中的注釋，完成程序中的空白函數(shù)(P113)#include<math.h>typedeffloatMatrix[3][3];MatrixtheMatrix;voidsetIdentity(Matrixm){ inti,j; for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) m[i][j]=(i==j);}voidmultiply(Matrixa,Matrixb){//兩矩陣相乘，并將計算結果保存在形參a中 intr,c; Matrixtmp; for(r=0;r<3;r++){ for(c=0;c<3;c++){ tmp[r][c]=a[r][0]*b[0][c]+a[r][1]*b[1][c]+a[r][2]*b[2][c]; } } for(r=0;r<3;r++){ for(c=0;c<3;r++){ b[r][c]=tmp[r][c]; } }}voidrotate(floata){//這里的a是以弧度表示的旋轉角度 Matrixm; matrixSetIdentity(m); a=pToRadians(a); m[0][0]=cosf(a); m[0][1]=-sinf(a); m[0][2]=refpt.X*(1-cosf(a))+refpt.Y*sinf(a); m[1][0]=sinf(a); m[1][1]=cosf(a); m[1][2]=refpt.Y*(1-cosf(a))-refpt.X*sinf(a); matrixPreMultiply(m,theMatrix);}<B>單項選擇（共20分，每題1分）最早提出計算機圖形學（ComputerGraphics）術語的是____D_________

（A）StevenA.Coons （B）Phong（C）Whirlwind （D）Sutherland由M個控制頂點Pi(i=1,…k)所決定的n次B樣條曲線，由(C)段n次B樣條曲線段光滑連接而成。A)k-n-2B)k-n-1C)k-n種子填充算法中，正確的敘述是（C）A）它是按掃描線的順序進行象素點的填充 B）四連接算法可以填充八連接區(qū)域 C）四連接區(qū)域內的每一象素可以通過上下左右四個方向組合到達D）八連接算法不能填充四連通區(qū)域二維變換中繞原點的旋轉相當于三維變換中繞C軸旋轉A）XB）YC）ZD）以上都不是下述關于Bezier曲線的論述，下述論述錯誤的是（A）A),在P處的切矢量方向相同，大小相等，則在P處具有連續(xù)；B),在P處的切矢量方向相同，大小相等，則在P處具有連續(xù)；C)若保持原全部頂點的位置不變，只是把次序顛倒過來，則新的Bezier曲線形狀不變，但方向相反。D)曲線的位置和形狀只與特征多邊形的頂點的位置有關，它不依賴坐標系的選擇。投影變換中，下列哪一項不是投影的要素B（A）投影對象 （B）坐標系（C）投影面 （D）投影線以下設備中，哪一個不屬于圖形輸入設備_____C_____

A）數(shù)字化儀 B）光筆C）繪圖儀 D）游戲桿1985年，第一個國際計算機圖形信息標準是____C______

A）OpenGL B）CGIC）GKS D）DXF以下哪一項不是計算機圖形學的研究內容D（A）圖形硬件 （B）計算機動畫（C）光柵圖形生成算法（D）圖像壓縮算法以下列出的四種顯示器中，那一種和其他三種類型不同A（A）陰極射線管顯示器（B）液晶顯示器（C）等離子顯示器 （D）激光顯示器計算機圖形標準是指系統(tǒng)中各界面之間進行數(shù)據交換的接口標準、語言連接規(guī)范及應用程序接口API等，以下選項中，哪一個不屬于圖形標準的分類_____B_____

（A）GKS （B）CGA（C）IGES （D）OpenGLB發(fā)表了一種用控制多邊形定義曲線和曲面的方法。（A）孔斯（Coons） （B）貝塞爾（Bezier）（C）德布爾（deBoor） （D）戈登（Gorden）國際標準化協(xié)會將B曲線方法作為定義工業(yè)產品幾何形狀的唯一數(shù)學方法。（A）貝塞爾曲線 （B）非均勻有理B樣條曲線（C）初等解析曲線 （D）參數(shù)樣條曲線VC++中，調用CDC類中的成員函數(shù)A可以完成映射模式的設置。（A）SetMapMode （B）SelectObject（C）GetMapMode （D）SetPixel下列動態(tài)鏈接庫中，哪一個是OpenGL使用的動態(tài)鏈接庫B（A）gui32.dll （B）opengl32.dll（C）odbc32.dll （D）olesvr32.dll三維齊次坐標有_C__個分量A）2 B）3C）4平面上繞任意點的旋轉可分解為_A_和__兩種基本變換平移、繞原點B）平移、繞X軸B）繞原點、繞Y軸D）都不是下列有關曲線和曲面概念的敘述語句中，錯誤的論述為（B） A)實體模型和曲面造型是CAD系統(tǒng)中常用的主要造型方法，曲面造型是用參數(shù)曲面描述來表示一個復雜的物體 B)參數(shù)形式和隱含形式都是精確的解析表示法，在計算機圖形學中，它們同樣好用 C)從描述復雜性和形狀靈活性考慮，最常用的參數(shù)曲面是3次有理多項式的曲面 D)在曲線和曲面定義時，使用的基函數(shù)應有兩個重要性質：凸包性和仿射不變性雙二次Bezier曲面的4條邊界都是拋物線，其特征網格有（B）個頂點。A）8 B）9 C）10D）16給定一系列頂點：P0P1P2．．．Pn-1Pn，怎樣才能畫一條二次B樣條曲線，使得它插值端點P0、Pn，且在起點處相切于P0P1，在終點處相切于Pn-1Pn?（C）A）增加端點P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1 B）增加端點P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1 C）將原端點替換為P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1D）將原端點替換為P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1

填空（共15分，每空1.5分）計算機圖形學是研究通過計算機將數(shù)據轉換為圖形，并在專門顯示設備上顯示的原理、方法及技術的學科。1970年，Bouknight提出了光反射模型。圖形設備用于圖形的輸入和輸出，可以分為圖形輸入設備、圖形顯示設備和圖形繪制設備，其中圖形顯示設備又可以分為CRT顯示器和平板顯示器。CGM標準規(guī)定了生成與設備無關的圖形定義、存取及傳遞圖形數(shù)據的格式。Windows應用程序是通過使用GDI（圖形設備接口）進行圖形編程的。GDI接受Windows的繪圖請求，并將它們傳遞給相應的設備驅動程序，完成特定硬件的輸出。OpenGL中的庫函數(shù)分為核心庫函數(shù)、使用庫函數(shù)、輔助庫函數(shù)和專用庫函數(shù)4類。填充技術要解決的問題是如何確定填充的位置及如何高效的填充。B樣條曲線根據節(jié)點向量中的節(jié)點分布情況不同可分為均勻B樣條曲線、

開放均勻B樣條曲線、以及非均勻B樣條曲線。已知Bezier曲面的方程為，則雙二次Bezier曲面的表達方程(1-u)(1-v)P0,0+（1-u）vP0,1+u(1-v)P1,0+uvP1,1。判斷題（共10分，每空1分）視區(qū)定義在世界坐標系中，窗口定義在設備坐標系中。（×）透視投影中物體表面原來平行的線將不再平行。（×）采用相關性、活動邊表技術是為了提高掃描線填充的效率。（√）鼠標器是直接定位設備。（×）曲線逼近中最常用最小二乘法。（√）Bezier曲線通過始末點且與始末邊相切。（√）B樣條曲線一般不通過給定點。（√）B樣條曲線的局部修改沒有Bezier曲線方便。（×）前后兩段三次B樣條曲線的連接處自動C2連續(xù)，不需特別處理。（√）圓的Bresenham算法不能避免浮點計算。（×）程序填空（共15分，每空1分）以下是中點畫圓算法的程序實例，請完善程序中的缺漏部分。voidMidCircle(intx,inty,intr){intxx,yy,dtx,dty,d;xx=0;yy=r;dtx=3;dty=2–r–r;d=1–r;CirPot(x,y,xx,yy);//畫相應的對稱點while(xx<yy){if(d<0){d=d+dtx;dtx=dtx+2;x++;}else{d=d+dtx+dty;dtx=dtx+2;dty=dty+2;x++;yy--;}CirPot(x,y,xx,yy);}}請給出用Bresenham算法掃描轉換從（1，1）到（8，5）的像素位置，并給出推斷理。dXY122-532343-353564-174785196簡答（共20分，每題5分）1.什么是光點？什么是象素點？什么是顯示器的分辨率？(P21-22)光點是指電子束打在顯示器的熒光屏上能夠顯示的最小發(fā)光點。在當前的圖形顯示模式下，屏幕上可以控制的可顯示的最小單元，被稱作像素點。屏幕分辨率也稱為光柵分辨率或物理分辨率，是指CRT顯示器顯示系統(tǒng)能夠顯示的最大光點數(shù)，通常用水平方向上的光點數(shù)與垂直方向上的光點數(shù)的乘積來表示。2.什么叫虛擬現(xiàn)實技術和可視化？(P7)（1）虛擬現(xiàn)實也稱虛擬環(huán)境。虛擬現(xiàn)實技術是指用計算機技術來生成一個逼真的具有三維視覺，聽覺，觸覺或嗅覺的虛擬世界，讓用戶可以從自己的視點出發(fā)，利用自然的技能和某些設備與這個虛擬世界進行交互和瀏覽。人們通過人類自然的方式向計算機送入各種動作信息，并且通過視覺，聽覺及觸覺設施得到相應的視覺，聽覺及觸覺。隨著人們不同的動作，這些感覺也隨之改變。（2）可視化是利用計算機圖形學和圖像處理技術，將數(shù)據轉換成圖形或圖像在屏幕上顯示出來，并進行交互處理的理論、方法和技術。它涉及到計算機圖形學、圖像處理、計算機視覺、計算機輔助設計等多個領域，成為研究數(shù)據表示、數(shù)據處理、決策分析等一系列問題的綜合技術。3.什么是走樣？什么是反走樣？常用的反走樣技術有哪些？(P90)（1）直線或多邊形邊界在光柵圖形顯示器的對應圖形都是由一系列相同亮度的離散像素構成的，在利用圖形的掃描算法在光柵圖形顯示器上繪制圖形時，經常遇到非水平且非垂直的直線，會形成或多或少的臺階或鋸齒狀。這種用離散量表示連續(xù)量引起的失真