2023年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》分層練習(xí)(含答案)

2023年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》分層練習(xí)二次根式定義及有意義的條件1.下列各式一定是二次根式的是()A.eq\r(a)B.eq\r(x3＋1)C.eq\r(1－x2)D.eq\r(x2＋1)2.下列式子中，二次根式的個(gè)數(shù)是(

)⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A.2

B.3

C.4

D.53.代數(shù)式eq\f(x,\r(2x－1))有意義的x取值范圍是()A.x＞eq\f(1,2)B.x≥eq\f(1,2)C.x＜eq\f(1,2)D.x≠eq\f(1,2)4.下列四個(gè)式子中，x的取值范圍為x≥2的是()A.eq\f(\r(x－2),x－2)B.eq\f(1,\r(x－2))C.eq\r(x－2)D.eq\r(2－x)5.使式子有意義，則x的值為

.6.滿足是整數(shù)的最小正整數(shù)a為______.7.使有意義的x的最大整數(shù)值是

.8.若二次根式有意義，則m的取值范圍是.9.當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式.(1)eq\r(a2＋b2)；(2)eq\r(－3x)；(3)eq\r(\f(1,2x))；(4)eq\r(\f(－3,2－x)).10.若二次根式有意義，化簡|x﹣4|﹣|7﹣x|.二次根式的性質(zhì)11.下列計(jì)算正確的是()A.eq\r(22)＝2B.eq\r(22)＝±2C.eq\r(42)＝2D.eq\r(42)＝±212.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|a﹣1|﹣eq\r(a2)的結(jié)果為()A.﹣1B.1C.2a﹣1D.1﹣2a13.若＋(y＋3)2=0，則x－y的值為()A.－1

B.1

C.－7

D.714.化簡eq\r(1－6x＋9x2)－(eq\r(2x－1))2得().A.－5xB.2－5xC.xD.－x15.比較大?。?eq\r(3)eq\r(13)（填“＞”、“＜”或“＝”）.16.當(dāng)1＜p＜2時(shí)，代數(shù)式的值為

.17.若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=，x+y=.18.當(dāng)1＜x＜2時(shí)，化簡：

+的結(jié)果為.19.已知m，n滿足n＝eq\f(\r(m2－4)＋\r(4－m2)＋2,m－2)，求eq\r(mn)的值.20.已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：﹣|a﹣b|.最簡二次根式與同類二次根式21.下列二次根式中，最簡二次根式是()A.﹣eq\r(2)B.eq\r(12)C.eq\r(\f(1,5))D.eq\r(a2)22.下列式子為最簡二次根式的是()A.eq\r(3)B.eq\r(4)C.eq\r(8)D.eq\r(\f(1,2))23.下列根式中，是最簡二次根式的有()①；②；③eq\r(15)；④；⑤；⑥A.②③⑤

B.②③⑥

C.②③④⑥

D.①③⑤⑥24.有下列各式：①eq\r(2)；②eq\r(\f(1,3))；③eq\r(8)；④(x>0)；⑤eq\r(x2＋y2)；⑥.其中最簡二次根式有()A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)25.若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a=.26.如果最簡二次根式與是同類二次根式，則a=

.27.已知二次根式與是同類二次根式，(a＋b)a的值是______.28.已知是最簡二次根式，且它與是同類二次根式，則a＝

.29.設(shè)a,b,c為△ABC的三邊，化簡:.30.若數(shù)a滿足|2025－a|＋eq\r(a－2016)=a，求a－20252的值.

答案1.D.2.C3.A4.C5.答案為：x≥﹣2且x≠1.6.答案為：3.7.答案為：1.8.答案為：m＞2.9.解：(1)因?yàn)閍，b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2＋b2≥0，所以當(dāng)a，b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，eq\r(a2＋b2)是二次根式.(2)－3x≥0，x≤0，即當(dāng)x≤0時(shí)，eq\r(－3x)是二次根式.(3)eq\f(1,2x)≥0，且x≠0，所以x＞0.當(dāng)x＞0時(shí)，eq\r(\f(1,2x))是二次根式.(4)eq\f(－3,2－x)≥0，故x－2≥0且x－2≠0，所以x＞2.當(dāng)x＞2時(shí)，eq\r(\f(－3,2－x))是二次根式.10.解：由題意得：﹣2x+6≥0，解得：x≤3，|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3.11.解：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－4≥0，,4－m2≥0，,m－2≠0，))得m＝﹣2.把m＝﹣2代入所給等式，得n＝﹣eq\f(1,2)，所以eq\r(mn)＝eq\r(（－2）×（－\f(1,2)）)＝1.12.解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得﹣1＜a＜0＜b＜1.﹣|a﹣b|=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a）=a+1+2﹣2b﹣b+a=2a﹣3b+3.13.A14.D.15.D.16.C17.答案為：<.18.答案為：1.19.答案為：11.20.答案為：1.21.A.22.A.23.B.24.B.25.答案為：2.26.答案為：1.27.答案為：1.28.答案為：﹣7.29.解：由三角形三邊關(guān)系(兩邊之和大于第三邊)，原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c).30.解：由題意得，a－2016≥0，