垂直于弦的直徑（楊運(yùn)標(biāo)）

垂直于弦的直徑班級(jí)__________學(xué)號(hào)_________姓名______________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握垂徑定理及其推論，會(huì)應(yīng)用它解決有關(guān)弦的計(jì)算和證明問題．【學(xué)習(xí)過程】活動(dòng)一、（溫故知新）以題點(diǎn)知：1．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠1=∠2 D．∠B=∠C活動(dòng)二、（探索新知）猜想與驗(yàn)證操作：不借助任何工具，你能找到圓形紙片的圓心嗎?由此你能得到圓的什么特性？歸納：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．驗(yàn)證：要證明圓是軸對(duì)稱圖形，只需要證明圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直徑所在直線（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)也在圓上.在△OAA'中，，即CD是線段AA'的垂直平分線，這就是說，對(duì)于圓上任意一點(diǎn)A，在圓上都有關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)A'，因此⊙O關(guān)于直線CD對(duì)稱.活動(dòng)三、（得到新知）探索發(fā)現(xiàn)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.在⊙O中，直徑CD⊥弦AB.幾何語(yǔ)言：垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.在⊙O中，直徑CD平分弦AB.幾何語(yǔ)言：垂徑定理的變式圖形：活動(dòng)四、（舉一反三）范例學(xué)習(xí)例1．如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．變式：如上圖，在⊙O中，半徑為10cm，圓心O到AB的距離為6cm，則AB＝___________cm．例2.如圖，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點(diǎn)，AB＝10cm，PB＝4cm，PO＝5cm，求⊙O的半徑．活動(dòng)五、（趁熱打鐵）鞏固訓(xùn)練變式1．如圖，點(diǎn)E在y軸上，⊙E與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，若C（0，9），D（0，﹣1），則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．3 B．4 C．6 D．8變式2．如圖，在⊙O中，弦AB=8，C是弦AB中點(diǎn)，連接OC并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)P，且PC=2，則⊙0的半徑________.活動(dòng)六、（畫龍點(diǎn)睛）：再回首談?wù)勀愕氖斋@：①所學(xué)知識(shí)：②探索方法：③數(shù)學(xué)思想：活動(dòng)七、（融會(huì)貫通）當(dāng)堂檢測(cè)1．如圖，⊙O中弦AB垂直于直徑CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：AE＝BE；；；④EO＝ED，其中正確的有（）.A.④B.C.④D.④2．如圖，在⊙O中，已知半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，那么圓心O到AB的距離為______.3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），⊙P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.4．如圖，過圓上一點(diǎn)A引兩條互相垂直的弦AB、AC，如果圓心到兩條弦的距離