1213學(xué)年高中數(shù)學(xué)11集合含義其表示第二課時1教案蘇教版必修1

1.1會合的含義及其表示第二課時教課目的：1.掌握會合的兩種常用表示方法（列舉法和描繪法）。.經(jīng)過實例能使學(xué)生選擇自然語言、圖形語言、會合語言（列舉法或描繪法）描繪不一樣的詳細(xì)問題，感覺會合語言的意義和作用。教課要點：會合的兩種常用表示方法（列舉法和描繪法）教課難點：會合的兩種常用表示方法（列舉法和描繪法）的理解教課方法：試試指導(dǎo)法和議論法教課過程：（I）復(fù)習(xí)回首問題1：會合元素的特點有哪些？如何理解，試舉例說明.問題2：會合與元素關(guān)系是什么？如何表示？問題3：常用的數(shù)集有哪些？如何表示？（II）引入問題問題4：在初中學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)時，是如何表示正數(shù)會合和負(fù)數(shù)會合的?如表示下列數(shù)中的正數(shù)4.8,-3,2,-0.5,1,+73,3.1方法1:3方法2:4.8,1,+73,3.1,2{4.8,213,,+73,3.1}3問題5：在初中學(xué)習(xí)不等式時,如何表示不等式x+3<6的解集?（可表示為:x<3）(III)講解新課一、會合的表示方法問題4中，方法1為圖示法，方法2為列舉法.列舉法：把會合中的元素一一列舉出來,寫在大括號里的方法.說明：(1)書寫時，元素與元素之間用逗號分開；(2)一般不用考慮元素之間的次序；(3)在表示數(shù)列之類的特別會合時,往常仍按習(xí)用的序次；(4)在列出會合中全部元素不方便或不行能時，能夠列出該會合的一部分元素,以供給某種規(guī)律,其他元素以省略號取代；例1．用列舉法表示以下會合：小于5的正奇數(shù)構(gòu)成的會合；能被3整除并且大于4小于15的自然數(shù)構(gòu)成的會合；從51到100的全部整數(shù)的會合；小于10的全部自然數(shù)構(gòu)成的會合；(5)方程x2x的全部實數(shù)根構(gòu)成的會合；(6)由1~20之內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)構(gòu)成的會合。問題6：可否用列舉法表示不等式x-7<3的解集?由此引出描繪法。2.描繪法：用會合所含元素的共同特點表示會合的方法(即把會合中元素的公共屬性描繪出來,寫在大括號里的方法)。表示形式：A={x∣p}，此中豎線前x叫做此會合的代表元素；p叫做元素x所擁有的公共屬性；A={x∣p}表示會合A是由全部擁有性質(zhì)P的那些元素x構(gòu)成的，即若x擁有性質(zhì)p，則xA；若xA,則x擁有性質(zhì)p。說明:(1)有些會合的代表元素需用兩個或兩個以上字母表示；應(yīng)防備會合表示中的一些錯誤。如，把{(1,2)}表示成{1,2}或{x=1,y=2},{x∣1,2}，用{實數(shù)集}或{全體實數(shù)}表示R。例2．用描繪法表示以下會合：2(1)由合適x-x-2>0的全部解構(gòu)成的會合;(2)到定點距離等于定長的點的會合;(3)拋物線y=x2上的點;(4)拋物線y=x2上點的橫坐標(biāo);(5)拋物線y=x2上點的縱坐標(biāo);例3．試分別用列舉法和描繪法表示以下會合：（1）方程x220的全部實數(shù)根構(gòu)成的會合；類（2）由大于10小于20的全部整數(shù)構(gòu)成的會合。4．察看以下三個會合的元素個數(shù)1.{4.8,7.3,3.1,-9};2.{xR∣0<x<3};3.{xR∣x2+1=0}由此能夠獲得有限集:含有有限個元素的會合會合的分類無窮集:含有無窮個元素的會合空集:不含有任何元素的會合(emptyset)三、文氏圖會合的表示除了上述兩種方法之外，還有文氏圖法，表達(dá)以下：畫一條關(guān)閉的曲線,用它的內(nèi)部來表示一個會合，以下圖：表示隨意一個會合A表示{3，9，27}說明：界限用直線仍是曲線，用實線仍是虛線都沒關(guān)緊急，只需關(guān)閉并把相關(guān)元素統(tǒng)統(tǒng)包括在里邊就行，但不可以理解成圈內(nèi)每個點都是會合的元素.(IV)講堂練習(xí)1.課本P4思慮題和P6思慮題及練習(xí)題。.2.增補練習(xí)

二、集合的分例xy2的解集用列舉法表示為________；用描繪法表示a.方程組y5為.xb.{(x,y)∣x+y=6，x、y∈N}用列舉法表示為.c.用列舉法表示以下會合,并說明是有限集仍是無窮集?(1){x∣x為不大于20的質(zhì)數(shù)};(2){100以下的,9與12的公倍數(shù)};(3){(x,y)∣x+y=5,xy=6};d.用描繪法表示以下會合,并說明是有限集仍是無窮集?(1){3,5,7,9};(2){偶數(shù)};(3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),};e.判斷以下會合是有限集仍是無窮集或是空集?(1){2,4,6,8,};(2){x∣1<x<2};(3){xZ∣-1<x<20};(4){xN∣3<x<4};f.判斷以下關(guān)系式能否正確?(1)2Q;(2)NR;(3)2{(2,1)}(4)2{{2},{1}};(5)菱形{四邊形與三角形};(6)2{y∣y=x2};(V)課時小結(jié)1.經(jīng)過學(xué)習(xí)清楚表示會合的方法，并能靈巧運用.注意會合?在解決問題時所起作用.（VI）課后作業(yè)1.書面作業(yè)：課本P13習(xí)題1.1A組題第2、3、