江蘇省泰興市黃橋鎮(zhèn)2023屆中考數(shù)學(xué)第25課時尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)（無答案）

PAGEPAGE1第25課時尺規(guī)作圖小題熱身A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④②．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一 條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE＝∠PAE.那么說明這兩個三角形全等的依據(jù)是() A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 一、必知3 知識點1．尺規(guī)作圖 尺規(guī)作圖：在幾何里，把限定用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖稱為尺規(guī)作圖． 五種根本作圖： (1)作一條線段等于線段； (2)作一個角等于角； (3)作一個角的平分線； (4)作線段的垂直平分線； (5)過定點作直線的垂線．2．利用尺規(guī)作三角形的類型 (1)三角形的三邊，求作三角形； (2)三角形的兩邊及其夾角，求作三角形； (3)三角形的兩角及其夾邊，求作三角形； (4)三角形的兩角及其中一角的對邊，求作三角形； (5)直角三角形一直角邊和斜邊，求作直角三角形．3．過點作圓 (1)過一個點可以作無數(shù)個圓；經(jīng)過兩點可以作無數(shù)個圓，這些圓的圓心在連結(jié)這兩點的垂直平分線上； (2)過不在同一直線上的三點可以作一個圓．二、必會2 方法1．尺規(guī)作圖的關(guān)鍵 (1)先分析題目，讀懂題意，判斷題目要求作什么； (2)讀懂題意后，再運用幾種根本作圖方法解決問題．2．根據(jù)條件作等腰三角形或直角三角形 求作三角形的關(guān)鍵是確定三角形的三個頂點，作圖依據(jù)是全等的判定，常借助根本作圖來完成，如作直角三角形就先作一個直角．三、必明2 易錯點1．尺規(guī)作圖的工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī)，注意要求是沒有刻度，不能用刻度尺去作線段或用量角器作直角．2．尺規(guī)作圖的根本步驟包括：，求作，分析作法，證明，結(jié)論．步驟順序不作要求，但作圖時一定要保存作圖痕跡，作圖后不要忘記寫結(jié)論.類型之一利用尺規(guī)作線段的垂直平分線和角平分線③.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等． (1)用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置(不寫作法，保存作圖痕跡)； (2)連結(jié)AD，假設(shè)∠B＝37°，求∠CAD的度數(shù)． 【點悟】此題考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)．④．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°. (1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E(保存作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)連結(jié)BD，求證：BD平分∠CBA. ⑤．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2.(1)求作⊙O，使它過點A，B，C(要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法)； (2)在(1)所作的圓中，求出劣弧BC的長． ⑥．如圖，△ABC， (1)作∠BAC的角平分線交于BC于點D(要求尺規(guī)作圖，不寫作法)； (2)假設(shè)AB＝AC＝5，BC＝6，求AD的長．類型之二利用尺規(guī)作三角形⑦：線段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α. ⑧.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保存作圖痕跡． ：如圖，線段c，直線l及l(fā)外一點A. 求作：Rt△ABC，使直角邊為AC(AC⊥l，垂足為C)，斜邊AB＝c.類型之三尺規(guī)作圖與幾何證明的綜合運用⑨.如圖， △ABC，按如下步驟作圖： ①以A為圓心，AB長為半徑畫弧； ②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩 弧相交于點D； ③連結(jié)BD，與AC交于點E，連結(jié)AD，CD. (1)求證：△ABC≌△ADC； (2)假設(shè)∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，AC＝4，求BE的長．⑩.如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以B，C為圓心，BC長為半徑在BC下方畫?。O(shè)兩弧交于點D，與AB，AC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，連結(jié)AD，BD，CD. (1)求證：AD平分∠BAC；尺規(guī)作圖易漏解11.有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如圖.電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求