2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

7.

8.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.A.0B.1/3C.1/2D.3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)28.A.

B.

C.

D.

29.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.________.36.

37.

38.39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

106.

107.

108.設(shè)

109.

110.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、單選題(0題)111.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.B

6.A

7.D

8.B

9.B

10.B

11.B

12.D

13.A

14.C

15.A

16.C

17.B

18.B

19.A

20.C

21.B

22.B

23.B

24.C

25.B解析：

26.B

27.A

28.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

29.B

30.B31.sin1

32.

33.

34.-e

35.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

36.

37.

38.1

39.

40.41.642.

43.(-∞，1)

44.45.6x2y

46.

47.

48.2xex2

49.

50.x-arctanx+C

51.

52.A

53.

54.

解析：

55.

56.（-22）

57.58.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所