2021-2022學(xué)年山西省晉城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年山西省晉城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

9.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.【】A.1B.1/2C.2D.不存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.________.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

49.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

50.51.

52.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

102.

103.計(jì)算

104.

105.

106.

107.

108.

109.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.

7.C

8.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

9.B

10.A

11.D

12.B

13.C

14.D

15.C

16.D

17.B解析：

18.

19.B

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

21.C

22.D

23.B解析：

24.B

25.C

26.A

27.sint/(1-cost)

28.B

29.C解析：

30.A

31.0

32.5

33.

34.

35.

36.1/3

37.

38.39.x=4

40.

41.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。42.ln(x2+1)

43.D

44.

45.1/41/4解析：

46.

47.（-22）

48.-1/2

49.極小極小50.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

51.一

52.3sinxln3*cosx

53.8/15

54.B

55.

56.-4

57.π/2

58.

59.60.-esinxcosxsiny

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.78.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.設(shè)3-x=t，