小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。過程與方法目標(biāo)：2在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件；兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1、同學(xué)們：我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。讓我們一起來回憶一下（學(xué)生回答、文稿展示公式）平行四邊形的面積推導(dǎo)過程：2.誰知道三角形面積的計(jì)算公式?【老師調(diào)查一下】①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。(可能多)②不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程[板書課題:三角形的面積]出示課本信息窗圖：師：同學(xué)們從圖中看到了什么？能獲取什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息能提出什么數(shù)學(xué)問題？生思考，師指名回答，擇機(jī)板書：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？師引導(dǎo)學(xué)生思考：?jiǎn)栴}中讓我們求的需要多少平方分米的鋁皮，其實(shí)就是讓我們求三角形的面積。那么，我們應(yīng)該怎么求三角形的面積？三角形的面積公式是什么樣的呢？二、合作交流探索新知1、談話啟思。上堂課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積及推導(dǎo)方法，我們把平行四邊形通過剪拼法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，那么三角形是否也能轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來求面積呢？2、提問：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法⑴、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形師：提問：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生投影展示自己的成果。生：平行四邊形，發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2⑵、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，讓學(xué)生投影展示自己的成果。兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形⑶、兩個(gè)完全一樣的直角三角形讓學(xué)生投影展示自己的成果。兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。5、小結(jié)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？板書：s=ah÷26、根據(jù)推導(dǎo)出來的面積公式，解決信息窗中提出的數(shù)學(xué)問題：標(biāo)志牌的面積：9×7.8÷2=35.1（平方分米）答：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要35.1平方分米的鋁皮。三、鞏固練習(xí)1、練習(xí)：出示教材第71頁的自主練習(xí)題1，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，指明板演。2、學(xué)生獨(dú)立完成教材第71頁的第3、4題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)？學(xué)到了些什么？(這節(jié)課我們主要通過用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。)五、布置作業(yè)教材第71頁第5題。《三角形的面積》教材分析本節(jié)課是出版社義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)第69和70頁。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。通過對(duì)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠正確理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，同時(shí)加深對(duì)三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。三角形面積公式的推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處，同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的?！度切蔚拿娣e》學(xué)情分析學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念?！度切蔚拿娣e》課堂效果分析《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)效果我做了如下分析：1、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎

三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。標(biāo)志牌是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條標(biāo)志牌的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會(huì)比較自然。這時(shí)學(xué)生就會(huì)躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。于是就會(huì)主動(dòng)參與，關(guān)心知識(shí)的進(jìn)展，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。以前的教學(xué)改革，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書上的知識(shí)教給學(xué)生。在教學(xué)中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過程。

2、讓探究式學(xué)習(xí)具有一定的開放度

探究式學(xué)習(xí)要不受任何人的約束，要有一定的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。在相互交流的過程中，理解三角形的面積公式，學(xué)生在操作活動(dòng)中展示了自我既滲透了集合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為計(jì)算組合圖形的面積奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。

3.建立新型民主的師生關(guān)系教師遵循兒童學(xué)習(xí)規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這個(gè)教學(xué)過程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以幾個(gè)圖形圖片為切入口，讓學(xué)生觀察、猜想。動(dòng)手操作，折一折，剪一剪，分一分，補(bǔ)一補(bǔ)等

，在這些過程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識(shí)的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)?！度切蔚拿娣e計(jì)算》教學(xué)課后反思《三角形的面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程理念的要求，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。一、動(dòng)手操作，拼一拼，擺一擺，創(chuàng)造性的使用教材在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，將書課前準(zhǔn)備的三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，小組交流操作中的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在操作和交流的過程中，學(xué)生表現(xiàn)了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？學(xué)生經(jīng)過比較、探討發(fā)現(xiàn)，得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。三、應(yīng)用公式解決生活中的實(shí)際問題新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題。使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂，學(xué)生學(xué)得認(rèn)真，愉快。四、教學(xué)后的效果學(xué)生在其后的練習(xí)中，在回家的家庭作業(yè)中，有部分學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常在計(jì)算三角形面積時(shí)，總是忘記除以2。訂正時(shí)一問大部分同學(xué)都知道自己是忘除以2了，這種情況時(shí)常出現(xiàn)。五、反思課堂教學(xué)我感覺：在探究三角形面積計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生用書后面剪下的幾對(duì)完全一樣的三角形進(jìn)行探究，再進(jìn)行班級(jí)交流。學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式：S=ah÷2。從表面上看，學(xué)生動(dòng)手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是被老師牽著鼻子走。學(xué)生沒有主動(dòng)地思考，沒有猜想和創(chuàng)造。對(duì)于“為什么會(huì)想用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎？”沒有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現(xiàn)知識(shí)的生成過程，缺失了學(xué)生主動(dòng)尋找材料的過程，影響學(xué)生解決問題策略意識(shí)的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的作用。

基于以上思考，我想下一年再教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，我想引導(dǎo)學(xué)生自己尋找方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式?？纯茨芊裼卸喾N新穎的、學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的方法出現(xiàn)。如果是學(xué)生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的三角形的面積計(jì)算方法，他們對(duì)三角形面積的計(jì)算方法的理解將會(huì)非常深刻。這種不依靠教師暗示、授意的探究，是真正意義上的探究。在這種真正意義的探究中，學(xué)生經(jīng)歷了主動(dòng)建構(gòu)的過程，這才是有價(jià)值的探究。三角形的面積評(píng)測(cè)練習(xí)班級(jí)姓名【基本能力達(dá)標(biāo)學(xué)習(xí)】一、判斷題(對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打"√"，錯(cuò)的打"×").1.一個(gè)三角形的底和高都是6厘米，它的面積就是36平方厘米。()2.兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()3.兩個(gè)面積相等的三角形，它們的底和高一定相等。()4.兩個(gè)同底等高的三角形，形狀相同，面積相等。()5.三角形面積的大小與它的底和高有關(guān)，與它的形狀和位置無關(guān)。()6.一個(gè)三角形的底擴(kuò)大5倍，高不變，面積也擴(kuò)大了5倍。()二、應(yīng)用題.1.兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底是8厘米，高是6厘米，其中一個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?2.一塊三角形鋼板，底長(zhǎng)38米，高是5米，如果每平方米的鋼板重4080千克，這塊鋼板重多少千克?3.一塊三角形地，底是48米，是高的2倍，在這塊地里栽樹苗，每棵樹苗占地2平方米，這塊地一共可以栽樹苗多少棵?4、一塊三角形地，底長(zhǎng)是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？5、現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)6m，寬2.5m的黃布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？6、一個(gè)三角的底長(zhǎng)3m，如果底延長(zhǎng)1m，那么三角形的面積就增加1.2m2。原來三角形的面積是多少m2？7、王老師到玻璃店配一塊直角三角形的玻璃。這塊玻璃有兩條邊相等，都是40厘米。如果每平方米的玻璃售價(jià)6元，配這塊玻璃至少要用多少錢？【基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)】一、填空.1.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)().每個(gè)三角形的面積等于所拼圖形面積的()，所以三角形的面積=()，如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫成()2.一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是12厘米，高是3厘米，它的面積是().3.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18分米，腰是7分米，底邊上的高是3分米，它的面積是().4.三角形一條邊長(zhǎng)是4分米，這