新教材高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)第2節(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)的描述作業(yè)含解析新人教版選擇性必修第一冊

PAGEPAGE7第2節(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)的描述1.（多選）振動(dòng)周期指振動(dòng)物體()A.從任何一個(gè)位置出發(fā)又回到這個(gè)位置所用的時(shí)間B.從一側(cè)最大位移處，運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)最大位移處所用時(shí)間C.從某一位置出發(fā)又沿同一運(yùn)動(dòng)方向回到這個(gè)位置所用時(shí)間D.經(jīng)歷了四個(gè)振幅的時(shí)間答案：C;D解析：振動(dòng)周期是振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，全振動(dòng)的路程特征是路程等于振幅的4倍，C、D正確。2.關(guān)于振幅的各種說法中，正確的是()A.振幅是振子離開平衡位置的最大距離B.位移是矢量，振幅是標(biāo)量，位移的大小等于振幅C.振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長度D.振幅越大，表示振動(dòng)越強(qiáng)，周期越長答案：A解析：振幅是振子離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，在簡諧運(yùn)動(dòng)中大小不變，而位移是變化的，A正確，B、C錯(cuò)誤；振幅越大，振動(dòng)越強(qiáng)，但與周期無關(guān)，D錯(cuò)誤。3.某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=10sinA.質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5cmB.質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為4sC.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大D.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大答案：C解析：由x=10sin(π4t)cm可知，A=10cm，ω=2πT4.（多選）如圖所示，為一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，曲線滿足正弦變化規(guī)律，則下列說法中正確的是()A.該振動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)B.該振動(dòng)振幅為10cmC.前0.08s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為20cmD.0.04s末，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿x軸負(fù)向答案：A;D解析：該圖像表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間按正弦周期性變化的規(guī)律，是簡諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；由圖可知該振動(dòng)振幅為5cm，故B錯(cuò)誤；由圖可知質(zhì)點(diǎn)的周期為0.08s，所以在0.08s末，質(zhì)點(diǎn)又回到了平衡位置，所以前0.08s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為0，故C錯(cuò)誤；根據(jù)振動(dòng)規(guī)律可知，0.04s末質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿x軸負(fù)向，故D正確。5.（2021山東濰坊高二期末）質(zhì)量為0.5kg的小球靜止在O點(diǎn)，現(xiàn)用手豎直向上托起小球至A點(diǎn)，使彈簧處于原長狀態(tài)，如圖甲所示。t=0時(shí)放手，小球在豎直方向上A、B之間運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，g取10m/sA.小球在t=0.6s時(shí)速度向上B.小球在t=1.2s時(shí)加速度向下C.小球從A到B過程中，彈簧的彈性勢能一直增大D.該彈簧的勁度系數(shù)為100N/cm答案：C解析：小球在0～1s時(shí)間內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)，所以t=0.6s時(shí)速度向下，A錯(cuò)誤；小球在1～1.5s時(shí)間內(nèi)從靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng)，1s末加速度最大且向上，1.5s末運(yùn)動(dòng)到平衡位置，速度最大，加速度為0，所以t=1.2s時(shí)加速度向上，B錯(cuò)誤；小球從A到B過程中，彈簧的形變量增大，彈簧的彈性勢能一直增大，C正確；因?yàn)橘|(zhì)量為0.5kg的小球靜止在O點(diǎn)，根據(jù)平衡條件得mg=kA，解得k=100N/m，D錯(cuò)誤。6.（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)在位置b比位置d時(shí)相位超前πB.質(zhì)點(diǎn)通過位置b時(shí)，相對平衡位置的位移為AC.質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等D.質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從位置b到c的平均速度相等答案：A;C解析：質(zhì)點(diǎn)在位置b比在位置d時(shí)相位超前π2，選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)通過位置b時(shí)，相對平衡位置的位移大于A2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從位置b到c的時(shí)間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項(xiàng)7.（2021遼寧大連高二期末）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端系一質(zhì)量為m的書寫式激光筆，組成一彈簧振子，并將其懸掛于教室內(nèi)一體機(jī)白板的前方，使彈簧振子沿豎直方向上下自由振動(dòng)，白板以速率v水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，激光筆在白板上留下如圖所示的書寫印跡，圖中相鄰豎直虛線的間距均為x0（未標(biāo)出），印跡上P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0和-yA.該彈簧振子的振幅為2B.該彈簧振子的振動(dòng)周期為xC.激光筆在留下P、Q兩點(diǎn)時(shí)加速度相同D.激光筆在留下PQ段印跡的過程中，彈簧彈力對激光筆做功為-2mg答案：D解析：由圖可知，彈簧振子的振幅為y0，故A錯(cuò)誤；白板勻速運(yùn)動(dòng)，振子振動(dòng)的周期等于白板運(yùn)動(dòng)位移2x0所用的時(shí)間，則周期為T=2x0v，故B錯(cuò)誤；加速度是矢量，激光筆在留下P、Q兩點(diǎn)時(shí)加速度大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；在激光筆留下PQ8.（2021河南南陽中學(xué)高二期末）一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過B點(diǎn)后，再經(jīng)過1s，第二次通過B點(diǎn)，在這2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的總路程是12cm，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和振幅分別可能為()A.2s，6cmB.4s，6cmC.4s，9cmD.2s，8cm答案：B解析：簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過A、B兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對稱，所以質(zhì)點(diǎn)由A到O的時(shí)間與由O到B的時(shí)間相等。那么從平衡位置O到B點(diǎn)的時(shí)間t1=12s，因過B點(diǎn)后再經(jīng)過t=0.5s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過B點(diǎn)，則有從B點(diǎn)到最大位移處的時(shí)間t2=素養(yǎng)提升練9.一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則()A.若t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B.若t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T2C.若Δt=T，則在t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子振動(dòng)的速度一定相等D.若Δt=T2，則在t時(shí)刻和答案：C解析：本題可以根據(jù)彈簧振子的振動(dòng)圖像進(jìn)行分析。如圖所示，圖中的a、b、c三點(diǎn)位移大小相等、方向相同，顯然Δt不一定等于T的整數(shù)倍，故A錯(cuò)誤；圖中的a、d兩點(diǎn)的位移大小相等、方向相反，Δt<T2，故B錯(cuò)誤；在相隔一個(gè)周期T的兩個(gè)時(shí)刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度相等，C正確；相隔T2的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位移大小相等，方向相反（平10.一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x=A2處所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，第一次從最大位移處運(yùn)動(dòng)到x=A2處所經(jīng)歷的時(shí)間為tA.t1=C.t1答案：B解析：如圖，作出彈簧振子的x-t圖像，從圖像上可以很直觀地看出t1<t11.(★)（多選）一簡諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m；t=43s時(shí)刻x=0.1m；t=4sA.0.1m83C.0.2m83答案：A;C;D解析：若振幅A=0.1m，T=83s，t=0時(shí)，x=-0.1m，則t=43s=T2時(shí)刻，有x=0.1m，t=4s時(shí)刻，即再經(jīng)過Δt=4s-43s=83s=T，有x=0.1m，如圖甲所示，A正確；若A=0.1m，T=8s，t=0時(shí)，x=-0.1m，則t=43s=T6時(shí)刻，不可能有x=0.1m，所以B錯(cuò)誤；若A=0.2m，T=83s，t=0時(shí)，x=-0.1m，則t=43s=T2時(shí)刻，可能有x=0.1m，t=4s時(shí)刻，即再經(jīng)過12.彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20cm，某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：（1）振子的振幅；（2）振子的周期和頻率；（3）從振子處于B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過5s振子通過的路程及相對平衡位置O點(diǎn)的位移大小。答案：（1）10cm（2）1s1Hz（3）200cm;10cm解析：（1）設(shè)振幅為A，則有2A=BC=20cm，所以A=10cm（2）振子從B點(diǎn)首次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為周期的一半因此T=2t=1s再根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可得f=（3）振子一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A=40cm則在5s內(nèi)通過的路程為s=T=1s，故5s末振子又回到起始點(diǎn)B，即經(jīng)過5s，振子相對平衡位置O點(diǎn)的位移大小為10cm創(chuàng)新拓展練13.如圖為一彈簧振子的振動(dòng)圖像，試求：（1）寫出該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；（2）在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢能各是怎樣變化的？（3）該振子在前100s的位移是多少？路程是多少？答案：（1）x=5sinπ解析：（1）由振動(dòng)圖像可得A=5cm，T=4s，φ=0則ω=故該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=5（2）由題圖可知，在t=2s時(shí)，振子恰好通過平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的推移，位移不斷變大，加速度也不斷變大，速度不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢能逐漸增大。當(dāng)t=3s時(shí)，加速度達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢能達(dá)到最大值（3）振子經(jīng)一周期位移為零，路程為5×4cm=20cm，前100s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期，所以前100s振子位移x=0，振子路程x思路導(dǎo)引要正確寫出簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式