新教材高中數(shù)學(xué)第二章等式與不等式1.3方程組的解集課件新人教B版必修第一冊(cè)

2．1.3方程組的解集新知初探自主學(xué)習(xí)課堂探究素養(yǎng)提升新知初探自主學(xué)習(xí)(1)全用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組．(2)能靈活解二元二次方程組．知識(shí)點(diǎn)方程組的解集方程組中，由兩個(gè)方程的解集____________稱為這個(gè)方程組的解集．狀元隨筆當(dāng)方程組中未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，方程組的解集可能有無窮多個(gè)元素，此時(shí)，如果將其中一些未知數(shù)看成常數(shù)，那么其他未知數(shù)往往能用這些未知數(shù)表示出來．得到的交集

答案：B

答案：A

答案：C

{(4.5，3.5，8)}解析：①＋②＋③得x＋y＋z＝16

④④－①，得z＝8；④－②，得x＝4.5；④－③，得y＝3.5.所以原方程組的解集為{(4.5，3.5，8)}．課堂探究素養(yǎng)提升

狀元隨筆n元一次方程組主要指二元和三元一次方程組，主要用加減消元法和代入消元法求解．方法歸納消元法解三元一次方程組的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)在確定消去哪個(gè)未知數(shù)時(shí)，要從整體考慮，一般選擇消去后可以使計(jì)算量相對(duì)較小的未知數(shù)．(2)消去的未知數(shù)一定是同一未知數(shù)，否則就達(dá)不到消元的目的．

【解析】將②代入①，整理得x2＋x－2＝0，解得x＝1或x＝－2.利用②可知，x＝1時(shí)，y＝2；x＝－2時(shí)，y＝－1.所以原方程組的解集為{(1，2)，(－2，－1)}．教材反思“二·一”型的二元二次方程組的實(shí)數(shù)解有三種情況：有一解、兩解和沒有解．把二元一次方程代入二元二次方程，消去一個(gè)未知數(shù)之后，得到一個(gè)一元二次方程．由根的判別式可知，解的情況可能是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解或無實(shí)數(shù)解，這樣的二元二次方程組的解也就相應(yīng)地有三種情況．簡言之，有一個(gè)二元一次方程的二元二次方程組的實(shí)數(shù)解的情況，一般可通過一元二次方程的根的判別式來判斷．

【解析】由①得(x－4y)(x＋y)＝0，所以x－4y＝0或x＋y＝0，由②得(x＋2y)2＝1，所以x＋2y＝1或x＋2y＝－1.原方程可化為以下四個(gè)方程組：

方法歸納解“二·二”型方程組的基本思想仍是“轉(zhuǎn)化”，轉(zhuǎn)化的方法是“降次”“消元”．它的一般解法是：(1)當(dāng)方程組中只有一個(gè)可分解為兩個(gè)二元一次方程的方程時(shí)，可將分解得到的兩個(gè)二元一次方程分別與原方程組中的另一個(gè)二元二次方程組成兩個(gè)“二·一”型方程組．解這兩個(gè)“二·一”型方程組，所得的解都是原方程組的解．(2)當(dāng)方程組中兩個(gè)二元二次方程都可分解為兩個(gè)二元一次方程時(shí)，將第一個(gè)二元二次方程分解所得到的每一個(gè)二元一次方程分別與第二個(gè)二