等腰三角形的軸對(duì)稱性

關(guān)于等腰三角形的軸對(duì)稱性第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五線段和角的軸對(duì)稱性ABCOPBACEFDP1、角的平分線的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。2、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。復(fù)習(xí)第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五ABCOP問題：點(diǎn)C是線段AB的中垂線OP上的一點(diǎn)，∠A與∠B相等嗎？問題：點(diǎn)C是線段AB的中垂線OP上的一點(diǎn)，ΔABC是什么特殊三角形？問題：上面的兩個(gè)問題說明等腰三角形具有什么性質(zhì)？線段和角的軸對(duì)稱性第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五定義：在△ABC中，AB=ACABC1.相等的兩條邊叫做兩腰。2.相等的兩角叫做兩底角。3.第三條邊叫做底邊，底邊所對(duì)應(yīng)的角叫做頂角。例如：等腰△ABC中，AB=AC是兩腰，∠B、∠C是底角，BC是底邊，∠A是頂角等腰三角形的軸對(duì)稱性腰腰底角底邊頂角第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五1.等腰三角形軸對(duì)稱圖形嗎？2.你能找出等腰三角形的對(duì)稱軸？3.這條對(duì)稱軸可能是具有哪些性質(zhì)？是底邊上的中線所在的直線是底邊上的高所在的直線是頂角的平分線所在的直線等腰三角形的軸對(duì)稱性探索第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，簡稱三線合一，它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的軸對(duì)稱性第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五性質(zhì)的幾何符號(hào)語言：1、∵AB=AC(已知)∴∠B=∠CABC(等邊對(duì)等角)等腰三角形的軸對(duì)稱性D第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五性質(zhì)的幾何符號(hào)語言：ABC等腰三角形的軸對(duì)稱性2、∵AB=AC,BD=CD(已知)∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD(三線合一)D∵AB=AC,AD⊥BC(已知)∴BD=CD,∠BAD=∠CAD(三線合一)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD(已知)∴BD=CD,AD⊥BC(三線合一)第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五【例1】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD，找出圖中相等的角并說明理由。ABCD123解：∠B=∠C=∠1，∠3=∠BAC練習(xí)P241、2

第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五【例2】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M、N在BC上，且AM=AN，請(qǐng)你用最簡便的方法說明BM=CN。BACMND第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五【例3】.如圖，在ΔABC中，AB=AC，BD=BC=AD，求：△ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。BACD第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期五