直線的極坐標方程

關于直線的極坐標方程第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五教學目標：理解曲線的極坐標方程概念，掌握直線的極坐標方程重點：曲線的極坐標方程的概念，根據(jù)條件求直線的極坐標方程難點：直線的一般極坐標方程及其反用．第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五新課引入：思考：在平面直角坐標系中1、過點(3,0)且與x軸垂直的直線方程為;過點(3,3)且與x軸垂直的直線方程為x=3x=32、過點（a,b）且垂直于x軸的直線方程為_______x=a特點：所有點的橫坐標都是一樣，縱坐標可以取任意值。第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五答：與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點Ｐ的坐標與之間的關系，然后列出方程(,)=0

，再化簡并討論。怎樣求曲線的極坐標方程？第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是，其極徑可以取任意的非負數(shù)。故所求直線的極坐標方程為新課講授第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五1、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。易得思考：2、求過極點，傾角為的直線的極坐標方程。第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五和前面的直角坐標系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補這個不足，可以考慮允許通徑可以取全體實數(shù)。則上面的直線的極坐標方程可以表示為或第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五例題2求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，設點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五求直線的極坐標方程步驟1、據(jù)題意畫出草圖；2、設點是直線上任意一點；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關于的方程，并化簡；5、檢驗并確認所得的方程即為所求。第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五練習：設點P的極坐標為A，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標方程。解：如圖，設點為直線上異于的點連接OM，﹚oMxA在中有即顯然A點也滿足上方程。第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五例題3設點P的極坐標為，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標方程。oxMP﹚﹚第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五解：如圖，設點點P外的任意一點，連接OM為直線上除則由點P的極坐標知設直線L與極軸交于點A。則在由正弦定理得顯然點P的坐標也是它的解。第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五小結(jié)：直線的幾種極坐標方程1、過極點2、過某個定點，且垂直于極軸