中考數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)收藏版

PAGE頁(yè)碼頁(yè)碼中考數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)收藏版20____中考數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)中考數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)中考數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)126.1二次函數(shù)及其圖像二次函數(shù)(quadraticfunction)是指未知數(shù)的次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式y(tǒng)=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a);頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k為常數(shù))或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-m，k)對(duì)稱軸為x=-m，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax∧2的圖像相同，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式;交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線];重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a確定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0)，對(duì)稱軸在y軸左;因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是-b/2a0)，對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。Δ=b^2ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。Δ=b^2ac0時(shí)，函數(shù)在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a;在{x|x-b/2a}上是增函數(shù);拋物線的開口向上;函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不變當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)特別值的形式7.特別值的形式①當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c②當(dāng)x=時(shí)y=a-b+c③當(dāng)x=2時(shí)y=4a+2b+c④當(dāng)x=時(shí)y=4ab+c二次函數(shù)的性質(zhì)8.定義域：R值域：(對(duì)應(yīng)解析式，且只探討a大于0的狀況，a小于0的狀況請(qǐng)讀者自行推斷)①[(4ac-b^2)/4a，正無(wú)窮);②[t，正無(wú)窮)奇偶性：當(dāng)b=0時(shí)為偶函數(shù)，當(dāng)b≠0時(shí)為非奇非偶函數(shù)。周期性：無(wú)解析式：①y=ax^2+bx+c[一般式]⑴a≠0⑵a>0，則拋物線開口朝上;a0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)：([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);Δ=0，圖象與x軸交于一點(diǎn)：(-b/2a，0);Δ0且X≧(X1+X2)/2時(shí)，Y隨X的增大而增大，當(dāng)a>0且X≦(X1+X2)/2時(shí)Y隨X的增大而減小此時(shí)，x1、x2即為函數(shù)與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，將X、Y代入即可求出解析式(一般與一元二次方程連用)。交點(diǎn)式是Y=A(X-X1)(X-X2)知道兩個(gè)x軸交點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)交點(diǎn)式。兩交點(diǎn)X值就是相應(yīng)X1X2值。26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程1.假如拋物線與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是0，因此就是方程的一個(gè)根。2.二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒(méi)有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種狀況：沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)在日常生活、生產(chǎn)和科研中，求使材料最省、時(shí)間最少、效率等問(wèn)題，有些可歸結(jié)為求二次函數(shù)的值或最小值。中考數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)21.解直角三角形1.1.銳角三角函數(shù)銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠a的三角函數(shù)。假如∠a是Rt△ABC的一個(gè)銳角，則有1.2.銳角三角函數(shù)的計(jì)算1.3.解直角三角形在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過(guò)程，叫做解直角三角形。2.直線與圓的位置關(guān)系2.1.直線與圓的位置關(guān)系當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交;當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn);當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離。直線與圓的位置關(guān)系有以下定理：直線與圓相切的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。圓的切線性質(zhì)：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線。2.2.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)作圓的切線，通常我們把圓外這一點(diǎn)到切點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)。切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線長(zhǎng)相等。2.3.三角形的內(nèi)切圓與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)。3.三視圖與表面綻開圖3.1.投影物體在光線的照耀下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影?？梢园烟?yáng)光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。3.2.簡(jiǎn)潔幾何體的三視圖物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖。主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。產(chǎn)生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。3.3.由三視圖描述幾何體三視圖不僅反映了物體的形態(tài)，而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小。3.4.簡(jiǎn)潔幾何體的表面綻開圖將幾何體沿著某些棱“剪開”，并使各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面綻開圖。圓柱可以看做由一個(gè)矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的兩個(gè)底面，是兩個(gè)半徑相同的圓。AD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的側(cè)面，AD不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都是圓柱的