2021-2022學年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2021-2022學年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

4.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

18.

19.

20.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

33.

34.

35.

36.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．37.38.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．39.

40.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

41.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

52.53.54.

55.

56.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

68.

69.

70.

71.

72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.D

7.B

8.A

9.B此題暫無解析

10.

11.A

12.B

13.A

14.C

15.A

16.A

17.B

18.D

19.B

20.D

21.D解析：

22.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

23.D

24.D

25.D

26.

27.A

28.A

29.B

30.B

31.32.應(yīng)填4/x3.

33.1/2

34.-1-1解析：

35.

36.37.

38.

39.

40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

41.

42.0

43.exln(1+ex)+C

44.

45.

46.

解析：

47.C

48.

49.π/3π/3解析：

50.

51.f(xy)+λφ(xy)52.0

53.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

54.

55.1

56.-α-xlnα*f'(α-x)

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86