2021-2022學年山東省東營市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021-2022學年山東省東營市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

5.

6.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/47.

8.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.

12.

13.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

14.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

34.

35.

36.

37.38.

39.________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?105.

106.

107.

108.

109.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

110.

六、單選題(0題)111.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

5.B

6.B

7.C

8.A

9.A

10.D解析：

11.B

12.A

13.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

14.D

15.A解析：

16.D

17.C

18.B

19.A

20.D

21.A解析：

22.B

23.C

24.D

25.A

26.D

27.1

28.D

29.C解析：

30.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

31.

32.

所以k=2．33.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

34.

35.-(3/2)

36.

37.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．38.(2,2e-2)

39.

40.

41.

42.3

43.C

44.a≠b

45.

46.47.利用反常積分計算，再確定a值。

48.1/π1/π解析：

49.

50.(31)(3,1)51.一

52.

53.54.-2或3

55.

56.

57.2xex258.-1

59.

60.C

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

8