三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案解決問題青島版2

2.解決問題（二）教學(xué)內(nèi)容:青島版教材P44—45，解決問題（二）。在解決問題的過程中學(xué)生會(huì)運(yùn)用畫圖、列表等方式來整理?xiàng)l件和問題。先分析再列式計(jì)算，在計(jì)算過程中發(fā)揮小組的作用，探討運(yùn)算順序。這樣來培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探索、大膽嘗試及在合作交流中共同學(xué)習(xí)的意識(shí)與能力。教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與能力：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能正確地分析歸一應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的解答規(guī)律。2.過程與方法：通過信息的整理，滲透解決問題策略的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納與分析問題的能力，提高解答實(shí)際問題的能力。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)獨(dú)立探索、大膽嘗試及在合作交流中共同學(xué)習(xí)的意識(shí)與能力，在學(xué)習(xí)過程中感受成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過練習(xí)掌握乘除混合式題的運(yùn)算順序，并且運(yùn)用乘除法混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖、列表等方法整理?xiàng)l件和問題的策略。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、小黑板學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、完成前置作業(yè)。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：課件出示教材中的情境圖。師：小強(qiáng)和小麗去參觀綠色生態(tài)園，這是他們買南瓜的情景，根據(jù)他們的對(duì)話，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生說一說從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息生1：花18元買了3千克南瓜生2：我想買9千克生3：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵生4：把他們?nèi)恳圃缘椒N植區(qū)，每行栽9棵設(shè)計(jì)意圖：以走進(jìn)美麗的生態(tài)園為主題情景圖，能夠吸引學(xué)生注意力，對(duì)學(xué)生進(jìn)入課堂狀態(tài)是很好的激勵(lì)和引導(dǎo)。（二）探究新知一、提出問題：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，師提出解決問題——1、買9千克南瓜需要多少錢？2、把番茄苗移栽到種植區(qū)里，能栽多少行？二、有沒有一種好方法，把這些信息清楚、簡(jiǎn)單地表示出來呢？學(xué)生可能會(huì)舉手，教師稍作停頓后，課件出示三點(diǎn)提示：1、文字描述；2、畫示意圖；3、列表格學(xué)生獨(dú)立整理。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生無從下手的情況下，給予了溫馨提示，讓學(xué)生有了思考的方向。2、學(xué)生交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：A．文字描述的方法：3千克南瓜18元，9千克南瓜多少元？讓這位學(xué)生說說這樣整理和老師的相比，清楚、簡(jiǎn)單嗎？B．畫示意圖的方法：學(xué)生可能用線段。讓學(xué)生說明一下，用什么代表的南瓜。再讓一生評(píng)價(jià)怎么樣？C.列表格的方法：

千克數(shù)3千克9千克錢數(shù)18元？元當(dāng)這種方法出來出后，再讓學(xué)生解釋一下。能把你的內(nèi)容搬到到這張大表格里嗎？課件出示半成品表格，學(xué)生填寫。課件調(diào)動(dòng)3千克和9千克的位置，問生可以嗎？為什么？這樣整理可以嗎？設(shè)計(jì)意圖：教師在充分肯定了學(xué)生所列的表格是一種很有新意的方法后，引導(dǎo)其將整理的內(nèi)容搬到教師提前準(zhǔn)備的大表格中，接著又呈現(xiàn)了另一種列表格的形式，很自然地向?qū)W生呈現(xiàn)出了完整、規(guī)范的表格。其次，將課件改成白板課件可以交換3千克和9千克的位置，讓學(xué)生很形象的觀察出交換3千克和9千克的位置是不可以的，整理時(shí)要注意信息之間的對(duì)應(yīng)。3、分析比較，優(yōu)化策略：讓學(xué)生觀察這三種方法，看看哪種整理?xiàng)l件和問題的方法最簡(jiǎn)單？學(xué)生可能出現(xiàn)的情況及對(duì)策：學(xué)生可能會(huì)在文字描述與列表格上產(chǎn)生爭(zhēng)執(zhí)。認(rèn)為畫示意圖好：那買90千克南瓜怎么辦呢？師直接在線段圖（9條）上面加個(gè)0，變成90。如果是表格，怎么改？讓學(xué)生看到這種方法雖然直觀形象，但有局限性?？梢栽俅巫屗麄兛矗耗姆N方法看起來更清楚，更能讓人一目了然呢？引導(dǎo)學(xué)生把表格的方法搬到黑板上，進(jìn)行信息的整理，再去掉表格線，變成箭頭圖法。（板書）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過獨(dú)立思考，出現(xiàn)了文字描述、畫示意圖、列表格等整理?xiàng)l件和問題的方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，“哪種方法最簡(jiǎn)單清楚”？讓學(xué)生在自主探究、交流比較中感悟，并在不經(jīng)意間調(diào)整自己的思維方向，初步感受到列表格整理?xiàng)l件和問題的方法比較簡(jiǎn)潔明了，為下歸一問題數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。4、小結(jié)：這兩種整理信息的方法都是列表整理，并板書。5、分析解答：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們整理的信息，思考一下想知道9千克南瓜多少錢，應(yīng)該先求什么？然后在答題紙上列式解答。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生明確了現(xiàn)在要解決“買9千克南瓜需要多少錢”這個(gè)問題，直接看列表整理的內(nèi)容后，教師讓學(xué)生根據(jù)整理的條件和問題獨(dú)立分析解答，這里，學(xué)生已經(jīng)能夠初步體會(huì)到“列表整理的作用”。6、交流解題方法，學(xué)生可能出現(xiàn)：（1）18÷3=6（元）9×6=54（元）（2）18÷3×6=54（元）讓學(xué)生當(dāng)小老師，說出自己是怎么想的。當(dāng)兩種算式展示后，讓學(xué)生看這兩種算式：有什么相同點(diǎn)和不同的點(diǎn)？這里要讓學(xué)生明白它們都是先求1千克南瓜多少錢，再求9千克南瓜多少錢？只不過第一種是分步算式，第二個(gè)是綜合算式，它們是同一種方法。再把答句補(bǔ)充完整。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生當(dāng)小老師，指著列表整理的內(nèi)容講解自己的解題方法，實(shí)際上是讓學(xué)生經(jīng)歷了“分析數(shù)量關(guān)系，初步建立歸一問題數(shù)學(xué)模型”的過程。7、把番茄苗移栽到種植區(qū)里，能栽多少行？學(xué)生整理?xiàng)l件和問題。交流討論方法。思考：栽到種植區(qū)每行栽9棵，一共多少棵番茄苗呢？學(xué)生可能出現(xiàn)（1）60×12=720（棵）720÷9=80（棵）（2）60×12÷9=80（棵）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目的，在解答本例題時(shí)，讓學(xué)生借助剛才總結(jié)的幾種整理問題和條件的方法來整理本題，并選出合適的方法解答，這樣及時(shí)復(fù)習(xí)了新學(xué)的知識(shí)，鞏固了孩子們對(duì)解答本類題目的能力。（三）鞏固新知：1.完成教材第45頁自主練習(xí)第1小題。學(xué)生獨(dú)立完成，班級(jí)交流答案。2.完成教材46頁自主練習(xí)第2小題。學(xué)生自己從圖中找到有用的信息和問題，教師幫助理解題意，思考后獨(dú)立完成。教師根據(jù)學(xué)情進(jìn)行簡(jiǎn)單提示，獨(dú)立計(jì)算得出結(jié)果。小組內(nèi)討論，匯報(bào)展示，老師小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：通過自主練習(xí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)再次鞏固和理解。通過本組習(xí)題練習(xí)，更好地掌握除法的算理，尤其是表格題，是對(duì)除法豎式的另一種解釋。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、口算。13×20= 50×21= 50×30= 140÷2=70×15= 20×90= 80×60= 40×60=2、三年級(jí)的同學(xué)做操，如果每排站8人，可以站成14排；如果每排站7人，可以站成多少排？方法一：8×14=112（人）意義：112÷7=16（人）意義：綜合算式：3、小紅4次運(yùn)了120塊磚，如果運(yùn)7次，能運(yùn)多少塊磚？答案：10501500701050180048002400排有多少人？每排7人，可以站成多少排？3．120÷4×7=210（塊）（五）課堂小結(jié)這節(jié)課，我們根據(jù)列表整理的內(nèi)容，想出了不同方法，真是了不起，列表整理的方法可真是幫了我們的大忙，所以說，列表整理是一種很好的解決問題的方法。設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生體會(huì)到列表整理的作用——既簡(jiǎn)單又清楚，能很好的幫我們分析和解決問題。（六）布置作業(yè)1.脫式計(jì)算。25×16÷575÷5×2496×2×385×（23+17）446÷2+287887-（100-87）2．小紅3分鐘能打150個(gè)字，照這樣計(jì)算，8分鐘能打多少個(gè)字？只老虎一天能吃42千克肉，照這樣計(jì)算，9只老虎一天能吃多少千克肉？4.小亮5分鐘完成40道，口算，照這樣計(jì)算，7分鐘能完成多少道？5.一輛汽車開往聊城去時(shí)4小時(shí)到達(dá)，每小100千米每小時(shí)，返回時(shí)5小時(shí)能到達(dá)，返回時(shí)的速度是多少？6.商店運(yùn)來一批水果，如果每6千克裝一箱可以裝40箱，如果每4千克裝一箱，可以裝多少箱？7.實(shí)驗(yàn)小學(xué)3名教師帶45名同學(xué)去梨園看梨花，若成人每位15元，兒童每位8元，用400元錢買門票夠嗎？答案：1．803605763400510874÷3×8=400(字)÷7×9=54（千克）÷5×7=56(道)5．4×100÷5=80（千米每小時(shí)）6．6×40÷4=60（箱）7．3×15+45×8=405（元）400＜405不夠板書設(shè)計(jì)解決問題（二）3千克——-18元9千克——-？元18÷3×6=54（元）60×12÷9=80（棵）教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們已經(jīng)整理完了，老師選取了集中有代表性的整理方法，我們一起來看一下。請(qǐng)這幾位同學(xué)匯報(bào)一下他們的整理方法。生1：我是用畫圖的方法整理的。（板書：畫圖）1個(gè)小正方形代表1千克南瓜，3千克南瓜用18元，9千克南瓜用多少元？師：這位同學(xué)的想法非常有創(chuàng)意，大家聽明白了嗎？你覺得這種方法怎么樣？生：很清楚。師：這種方法既清楚又直觀，我們一眼就能看出3千克用18元，9千克用多少元。我們?cè)僬?qǐng)這位同學(xué)介紹一下他的方法。生2：我只把題中重要的數(shù)抄下來，3千克18元，9千克？元。

3千克

18元

9千克

？元師：這個(gè)簡(jiǎn)單嗎？（簡(jiǎn)單）師：大家有問題問他嗎？（停頓。）老師有個(gè)問題，你為什么這樣寫？你是怎么想的？生：3千克南瓜用18元，所以它倆寫一行，9千克南瓜用？元，所以它倆寫一行。師：噢，我明白了，你的意思是說這3千克和18元是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，9千克和？元也是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，既然他們的關(guān)系這么密切，想一想有沒有更好的方法讓他們的關(guān)系表示得更清楚一些呢？生：畫上線。師：怎樣畫？你能上來畫畫試試嘛？學(xué)生畫千克數(shù)錢數(shù)3千克18元9千克？元師：受你的啟發(fā)，老師再完善一下。3千克和9千克都是買南瓜的千克數(shù)，那這個(gè)呢？（價(jià)錢）師：也就是買南瓜用的錢數(shù)。師：瞧，現(xiàn)在我們做成了表格。

師：感覺怎么樣？（更清楚了）師：恩，更清楚了，剛才我們共同努力，用表格整理了條件和問題，你能給這種整理方法起個(gè)名字嗎？生：列表法。師：太好了，這種整理方法就叫做列表的方法。（板書：列表）（二）資料鏈接歸一歸總問題一、歸一問題歸一問題是一類典型應(yīng)用題，這類問題是用等分除法求出一個(gè)單位的數(shù)值(單一量)之后，再求出題目所要求解的問題，解答歸一問題的方法叫做歸一法。歸一問題可以分為兩種：一種是求總量的，求出一個(gè)單位量之后，然后利用乘法求出結(jié)果，這種問題叫做正歸一問題（也稱正歸一）；如：一輛汽車3小時(shí)行150千米，照這樣，7小時(shí)行駛多少千米？解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求幾個(gè)單位數(shù)量是多少；另一種是求份數(shù)的，求出一個(gè)單位量后，再用包含除法求出所求的結(jié)果，這類問題叫做反歸一問題（也稱反歸一）。如：修路隊(duì)6小時(shí)修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小時(shí)？解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求一共包含多少個(gè)單位數(shù)量？正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步，正歸一問題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量。解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計(jì)