【同步測(cè)試】第1節(jié) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述 基礎(chǔ)習(xí)題1

2/2第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述1．(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相同B．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等C．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同D．在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等2．甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相等時(shí)間里都轉(zhuǎn)過60°圓心角。則()A．線速度之比為1∶2 B．線速度之比為2∶1C．角速度之比為2∶1 D．角速度之比為1∶23．教師在黑板上畫圓，圓規(guī)腳之間的距離是25cm，他保持這個(gè)距離不變，用粉筆在黑板上勻速地畫了一個(gè)圓，粉筆的線速度是2.5m/s。關(guān)于粉筆的運(yùn)動(dòng)，有下列說(shuō)法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤頻率是10Hz；⑥頻率是1.59Hz；⑦轉(zhuǎn)速小于2r/s；⑧轉(zhuǎn)速大于2r/s。下列哪個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)果是全部正確的()A．①③⑤⑦ B．②④⑥⑧C．②④⑥⑦ D．②④⑤⑧4．(多選)對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()A．根據(jù)T＝eq\f(2πR,v)，線速度越大，則周期越小B．根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，角速度越大，則周期越小C．角速度越大，速度的方向變化越快D．線速度越大，速度的方向變化越快5．靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．它們的運(yùn)動(dòng)周期都是相同的B．它們的線速度都是相同的C．它們的線速度大小都是相同的D．它們的角速度是不同的6．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v、角速度ω和半徑r，下列說(shuō)法中正確的是()A．若r一定，則v與ω成正比B．若r一定，則v與ω成反比C．若ω一定，則v與r成反比D．若v一定，則ω與r成正比7.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺。A、B和C是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述中正確的是()A．A、B和C三點(diǎn)的線速度大小相等B．A、B和C三點(diǎn)的角速度相等C．A、B的角速度比C的大D．C的線速度比A、B的大8．如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置上有A、B、C三點(diǎn)，OA＝O′C＝r，O′B＝2r，則皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列關(guān)系成立的是()A．vA＝vB，vB＝vC B．ωA＝ωB，vB＞vCC．ωB＝ωC，vA＝vB D．ωA＞ωB，vB＝vC9.如圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的齒大小相同，主動(dòng)輪的齒數(shù)z1＝24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2＝8，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)情況是()A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為eq\f(2π,3ω) B．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為eq\f(2π,3ω)C．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為eq\f(6π,ω) D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為eq\f(6π,ω)10.如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B。一質(zhì)量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內(nèi)，要使小球從出口B飛出，小球進(jìn)入入口A處的速度v0應(yīng)滿足什么條件？(已知重力加速度為g)

參考答案1．BD解析：如圖所示，經(jīng)eq\f(T,4)，質(zhì)點(diǎn)由A到B，再經(jīng)eq\f(T,4)，質(zhì)點(diǎn)由B到C，由于線速度大小不變，根據(jù)線速度的定義，Δs＝v·eq\f(T,4)，所以相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等，B正確；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，故平均速度不同，A、C錯(cuò)誤；由角速度的定義ω＝eq\f(Δθ,Δt)知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D正確。2．A解析：根據(jù)角速度定義式ω＝eq\f(Δθ,Δt)，角速度之比為1∶1，故C、D錯(cuò)誤；甲、乙兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，角速度之比為1∶1，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式v＝ωr，可知線速度之比為1∶2，故A正確，B錯(cuò)誤。3．C解析：根據(jù)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系得：角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(2.5,0.25)rad/s＝10rad/s，周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10)s≈0.628s，頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(10,2π)Hz≈1.59Hz，轉(zhuǎn)速n＝f＝1.59r/s<2r/s，故C正確。4．BC解析：R一定時(shí)，線速度越大，則周期越小，由于R不確定，A錯(cuò)誤。根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)可知，B正確。線速度描述物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，角速度描述物體沿圓周轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，C正確，D錯(cuò)誤。5．A解析：如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，地球上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期及角速度都是相同的，A正確，D錯(cuò)誤。地球表面上的物體，隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是物體所在緯線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯線上的物體圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是不同的，只有同一緯線上的物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，線速度的大小才相等，但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同，所以B、C錯(cuò)誤。6．A解析：根據(jù)v＝ωr知，若r一定，則v與ω成正比；若ω一定，則v與r成正比；若v一定，則ω與r成反比。故只有A正確。7.B解析：A、B和C均是同一陀螺上的點(diǎn)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω，B正確，C錯(cuò)誤；三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系rA＝rB＞rC，據(jù)v＝ωr可知，三點(diǎn)的線速度大小關(guān)系vA＝vB＞vC，A、D錯(cuò)誤。8．C解析：根據(jù)同輪軸上的點(diǎn)角速度相等，可得ωB＝ωC，同皮帶上的點(diǎn)線速度大小相等，可得vA＝vB，由v＝ωr，即有角速度相等時(shí)，半徑越大，線速度越大，則得vB>vC，線速度相等時(shí)，角速度與半徑成反比，則得ωA>ωB，綜上可得：ωA>ωB＝ωC，vA＝vB>vC，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。9.A解析：齒輪不打滑，說(shuō)明接觸點(diǎn)線速度大小相等，主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故從動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)辇X的大小相等，主動(dòng)輪的齒數(shù)z1＝24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2＝8，故主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的角速度之比eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(z2,z1)＝eq\f(1,3)，解得從動(dòng)輪的角速度ω2＝3ω1＝3ω。根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)得從動(dòng)輪的周期T＝eq\f(2π,ω2)＝eq\f(2π,3ω)，故A正確。10.解析：該題中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是空間螺旋曲線，可將其分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是以初速度v0沿圓筒內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(水平方向)，如圖甲所示；另一個(gè)是在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)(豎直方向)。因此若將圓筒沿直線AB