2022-2023學年河南省商丘市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年河南省商丘市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.設函數?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

10.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較15.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

39.

40.41.42.

43.

44.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.z=ln(x+ey)，則

53.54.55.56.

57.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

58.

59.

60.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計算題(30題)61.設函數y=x3cosx，求dy62.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.求函數z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

104.

105.

106.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．107.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D此題暫無解析

3.C

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C

9.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

10.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

11.B

12.C

13.C

14.C

15.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.D

18.D

19.A

20.D

21.D此題暫無解析

22.

23.B

24.C

25.D

26.B

27.

28.A

29.D

30.A

31.2arctan2-(π/2)

32.x2lnxx2lnx解析：

33.1/41/4解析：

34.

35.

36.

37.(01)

38.

39.140.2xydx+(x2+2y)dy41.e342.利用反常積分計算，再確定a值。

43.D

44.

45.D

46.

47.6故a=6.

48.49.1/8

50.

51.

52.-ey/(x+ey)253.2sin1

54.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

55.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

56.1/2

57.-1

58.

59.C60.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=161.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根