小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一“空間觀念”

小學(xué)生數(shù)學(xué)核心修養(yǎng)之一——“空間看法”的內(nèi)涵和教課建議一、什么是空間看法（一）什么是空間看法空間看法是在大批空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上形成的對(duì)于物體、圖形的形狀、大小及互相地點(diǎn)關(guān)系的印象，即留在腦筋中的表象。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是一個(gè)物體的表象、它互相的地點(diǎn)關(guān)系能夠在學(xué)生的腦筋中再現(xiàn)。（二）空間看法的詳細(xì)表現(xiàn)有哪些?在2011版的課標(biāo)有特別明確的說(shuō)明：1、依據(jù)物體特色抽象出幾何圖形；依據(jù)幾何圖形想象出所描繪的實(shí)質(zhì)物體；比方看到一臺(tái)冰箱、一臺(tái)洗衣機(jī)、一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，這些一個(gè)個(gè)詳細(xì)的物體能夠去掉非實(shí)質(zhì)的東西，抽象出幾何圖形，同時(shí)又能依據(jù)幾何圖形想象出我們所描繪的長(zhǎng)方體可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一間教室。有研究表示，三維圖形與二維圖形的互相變換是培育學(xué)生空間觀念的主要門路?！耙罁?jù)物體特色抽象出幾何圖形；依據(jù)幾何圖形想象出所描繪的實(shí)質(zhì)物體”的過(guò)程，是三維圖形與二維圖形的互相變換的基本表現(xiàn)形式。這是一個(gè)充滿察看、想象、比較、推理和抽象的過(guò)程，是成立在對(duì)四周環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的，對(duì)空間與平面互相關(guān)系的理解與掌握。2、想象物體的方向和互相之間的地點(diǎn)關(guān)系；方向與現(xiàn)實(shí)生活是親密聯(lián)系的，也是個(gè)體對(duì)空間掌握能力的一個(gè)詳細(xì)的表現(xiàn)，對(duì)方向的感知和圖形互相之間地點(diǎn)關(guān)系的掌握，是表現(xiàn)空間看法的一個(gè)重要的方面?！跋胂笪矬w的方向和互相之間的地點(diǎn)關(guān)系”在不現(xiàn)的問(wèn)題情境中有不一樣的想象的水平要求。判斷物體之間的地點(diǎn)關(guān)系，就需要學(xué)生更復(fù)雜一些的想象力，同時(shí)推理也是必需的。當(dāng)你看過(guò)此后，閉上眼睛能夠再現(xiàn)這樣一個(gè)過(guò)程，比方旋轉(zhuǎn)前后圖形的地點(diǎn)關(guān)系，平移從前在什么地點(diǎn)，想象一下向什么方向挪動(dòng)，挪動(dòng)了多少，最后是什么樣子，在腦子里面能夠把運(yùn)動(dòng)的軌跡描繪出來(lái)。3、描繪圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；描繪圖形的運(yùn)動(dòng)和變化的過(guò)程怎么去表現(xiàn)，比方旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度變?yōu)榇丝痰臉幼?，這個(gè)過(guò)程能不可以想出來(lái)，它是一個(gè)從靜態(tài)到動(dòng)向的過(guò)程，而在動(dòng)向的過(guò)程中間學(xué)生能夠想象出來(lái)，出現(xiàn)這個(gè)過(guò)程的影相。4、依照語(yǔ)言的描繪畫出圖形等。怎樣能夠用語(yǔ)言把你想象的跟他人去溝通，而且讓對(duì)方能夠理解，能夠依據(jù)你的描繪畫出來(lái)或想象出來(lái)，聽(tīng)到他人用語(yǔ)言或數(shù)據(jù)的描繪，能夠慢慢想象出實(shí)質(zhì)的物體，這個(gè)過(guò)程就是小學(xué)生空間看法的詳細(xì)表現(xiàn)。歸納起來(lái)空間看法主要包含以下幾個(gè)方面：轉(zhuǎn)變——二維和三維圖形、現(xiàn)實(shí)生活和抽象圖形表達(dá)——制作模型、畫出圖形除了語(yǔ)言表達(dá)，其實(shí)還能夠說(shuō)制作模型或畫出圖形也是一種表達(dá)，讓學(xué)生把自己想出來(lái)的東西外現(xiàn)化。剖析——復(fù)雜圖形分解成基本圖形二、發(fā)展小學(xué)生空間看法的策略（一）認(rèn)真察看，找出特色，確立空間看法基礎(chǔ)學(xué)會(huì)察看是空間看法形成的基礎(chǔ)。在圖形與幾何領(lǐng)域的教課過(guò)程中，對(duì)于一些圖形來(lái)說(shuō)，各有各的特色，要想使學(xué)生從實(shí)物想象出幾何形體或許由幾何形體想象到實(shí)物特色，就離不開(kāi)學(xué)生對(duì)所學(xué)物體的深入仔細(xì)的察看。所以，教師要擅長(zhǎng)指引學(xué)生對(duì)要研究的幾何形體進(jìn)行仔細(xì)的察看，找出其主要特色，進(jìn)而為學(xué)生確立空間看法發(fā)展的基礎(chǔ)。如在教課《梯形的認(rèn)識(shí)》這部分知識(shí)時(shí)，教師經(jīng)過(guò)學(xué)前與學(xué)生的溝通認(rèn)識(shí)到，對(duì)于梯形的特色“只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形”的認(rèn)識(shí)，學(xué)生多半逗留在一些比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形的認(rèn)識(shí)上，如圖1所示。假如圖形略微變化一下，哪些圖形是梯形，學(xué)生就很難分辨出來(lái)了，在這類教課情況下，教師要擅長(zhǎng)供給對(duì)于梯形的多種圖形的變化圖（如圖2）。圖1圖2指引學(xué)生認(rèn)真察看，而且比較梯形的特色指引學(xué)生去比較，去鑒識(shí)，這樣一來(lái)，從靜態(tài)的圖形到變化的圖形，不單改變了學(xué)生慣例的思想認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了全方向?qū)Υ挛锏淖兓由盍藢W(xué)生對(duì)梯形實(shí)質(zhì)特色的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在經(jīng)歷各樣圖形的變化中，有效地發(fā)展學(xué)生的空間看法，提高教課成效。從上述教教事例能夠看出，在梯形認(rèn)識(shí)的教課中，多半教師常常愛(ài)采納一些標(biāo)準(zhǔn)的典范或許靜態(tài)的圖形讓學(xué)生去學(xué)習(xí)，在某種程度上，限制了學(xué)生對(duì)梯形在不一樣軌跡或許不一樣變化中的認(rèn)識(shí)。所以，在實(shí)質(zhì)教課中，教師要擅長(zhǎng)指引學(xué)生在多種形態(tài)圖形的變化中，在學(xué)生的詳細(xì)察看中，找出其特色，進(jìn)而為學(xué)生空間看法的發(fā)展確立基礎(chǔ)。（二）增強(qiáng)操作，充分感知，促使空間看法的形成①操作是探究圖形特色的有效手段。②操作能夠考證由察看所產(chǎn)生的猜想。③操作能夠加深對(duì)圖形特色及性質(zhì)的理解在操作的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)過(guò)剪一剪、畫一畫、壘一壘、量一量、比一比等活動(dòng)去感知圖形的特色，在這個(gè)過(guò)程中間學(xué)生能對(duì)圖形的實(shí)質(zhì)特色有更為深刻的感覺(jué)。在著手操作中促使學(xué)生去思慮，促使學(xué)生去想象。比如，教課圓柱的認(rèn)識(shí)時(shí)，在學(xué)生掌握了圓柱的各部分名稱這以后，還應(yīng)當(dāng)睜開(kāi)以下活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱：第一，從不一樣的角度察看圓柱，剖析從不一樣角度分別看到什么樣的結(jié)果。從上邊看，看到了圓，從側(cè)面看，看到了長(zhǎng)方形。第二，剪開(kāi)圓柱的側(cè)面，想象剪開(kāi)后的圖形是什么圖形？假如沿高剪，可能獲得什么圖形，假如不沿高剪，剪開(kāi)后又會(huì)獲得什么圖形，這時(shí)老師們必定要牢記，別拿起剪刀就剪，剪從前先讓學(xué)生想象一下，剪下這刀會(huì)出現(xiàn)什么狀況，這是你的想象，真的是這樣嗎，請(qǐng)?jiān)囈辉?，而后再睜開(kāi)。別小瞧這樣一個(gè)程序，這是學(xué)生形成空間看法的有效門路。第三，把圓柱形蘿卜切割成兩部分，截面是什么形狀？讓學(xué)生著手試，可能會(huì)出現(xiàn)以下的幾種狀況：方法一：沿水平方向橫切一刀，截面是一個(gè)圓形。（圖1）方法二：沿垂直方向縱切一刀，截面是一個(gè)長(zhǎng)方形。（圖2）方法三：沿側(cè)面斜切一刀，截面是大小不一的橢圓形。（圖3）方法四：從底面向側(cè)面斜切一刀，截面是如圖4所示的圖形。方法五：從上底面斜切一刀到下底面，截面是如圖5所示的圖形。等等（三）借助想象，睜開(kāi)聯(lián)想，促使空間看法的深入空間活動(dòng)的主要表象之一是能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、睜開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)變，這類轉(zhuǎn)變對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種特別存心的經(jīng)歷。由此可知，想象活動(dòng)是空間看法培育的主要門路?？臻g想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐漸形成的想象能力，是空間看法的進(jìn)一步發(fā)展?？臻g想象依靠于空間感知，只有學(xué)生對(duì)幾何形體特色有了充分的認(rèn)識(shí)，空間想象能力才能獲得提高。高年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)“立體圖形”特色時(shí)，能夠設(shè)計(jì)這樣的情況：將牙膏盒（長(zhǎng)方體），化妝品盒（立方體）、可樂(lè)罐（圓柱體）、蛋筒冰淇淋（圓錐體）和乒乓球（球體）逐個(gè)展現(xiàn)，請(qǐng)學(xué)生想象一下，這些形體分別能夠與哪些平面圖形相關(guān)，打上“√”。再如，對(duì)“鑄造”問(wèn)題，可指引學(xué)生用橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，再把它改捏成圓柱體，讓學(xué)生清楚地看到兩種形體固然變了，但體積不變，為學(xué)“鑄造”作了鋪墊和準(zhǔn)備。特別充分的發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。（四）著重動(dòng)靜聯(lián)合，促使空間看法的提高學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)這一內(nèi)容的重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的目光對(duì)待現(xiàn)實(shí)世界，所以，教課中應(yīng)鼓舞學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變換的角度認(rèn)識(shí)圖形、理解胸懷、賞識(shí)圖形、設(shè)計(jì)圖案。既能夠加深學(xué)生對(duì)圖形平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的理解，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)的美及其應(yīng)用價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多看法之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，假如教課頂用靜止的看法組織教課，簡(jiǎn)單使學(xué)生對(duì)看法的理解產(chǎn)生片面性，給予后的持續(xù)學(xué)習(xí)造成必定的阻礙。假如用運(yùn)動(dòng)、變化的看法組織教課，就為學(xué)生正確理解和掌握看法，形成正確的空間看法攤平道路，真實(shí)起到發(fā)展思想、促使技術(shù)提高的目的。如，在教課“角”的看法時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生從前對(duì)角已有了初步的感性認(rèn)識(shí)，教材是利用射線的看法給角下定義并說(shuō)明角的各部分名稱。假如教師不注意用活教材，不過(guò)照本宣科地生搬硬套“從一個(gè)極點(diǎn)引出兩條射線就形成一個(gè)角”的看法，在必定程度上就限制了學(xué)生的思想，給學(xué)生進(jìn)入中學(xué)階段學(xué)習(xí)隨意角造成了阻礙。為了防止造成這類缺點(diǎn)，教課中教師能夠讓學(xué)生著手制作角的學(xué)具，找兩個(gè)硬紙板條，把它們的一端釘